天津市南开区南开大学附属中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析）

这是一份天津市南开区南开大学附属中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果等于（ ）
2. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
3. 估计的值在（ ）
4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
5. 第届杨柳青国潮灯展主题活动引爆假日文旅市场，春节期间累计接待游客人次．将用科学记数法表示应为（ ）
6. 的值等于（ ）
7. 计算的结果是（ ）
8. 若点、、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ）
9. “阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明天里阅读的总页数比小颖天里阅读的总页数少页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的倍少页，若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（ ）
10. 如图，在中，，，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，E两点，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交于点F，则线段的长为（ ）
11. 如图，在中，，将以点为中心顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则下列结论一定正确的是（ ）
12. 如图，某小组借助一个直角墙角围成一个矩形劳动基地，墙角两边和足够长，用总长的篱笆围成另外两边和．有下列结论：
①当的长是10m时，劳动基地的面积是；
②的长有两个不同的值满足劳动基地的面积为；
③点处有一棵树（树的粗细忽略不计），它到墙的距离是，到墙的距离是8m，如果这棵树需在劳动基地内部（包括边界），那么劳动基地面积的最大值是，最小值是．其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 不透明袋子中装有7个球，其中有3个绿球、4个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为______．
14. 计算的结果等于______．
15. 计算的结果等于_____．
16. 若直线（是常数）向上平移个单位长度后经过点，则的值为______．
17. 如图，正方形的边长为4，点E在边上，．以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点F，G；以点A为圆心，长为半径画弧，交于点H，以点H为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点I；连接并延长，交于点M，交于点P，连接，若N为的中点，连接，则的长为______．
18. 如图，在中，对角线，相交于点，，，为上一点，平分，过点作于点，交于点．
（1）写出图中的一个等腰直角三角形是______；
（2）若，则的长为______．
三、解答题
19. 解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得______；
(2)解不等式②，得______；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为______．
20. 为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了名学生的实验操作得分（满分为10分），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：a的值为______图①中m的值为______；
(2)求统计的这组学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据统计的这组九年级学生的理化生实验操作得分的样本数据，若该校九年级共有800名学生，估计该校九年级学生的理化生实验操作得分不低于9分的学生人数．
21. 在中，直径垂直于弦，垂足为E，连接，，，

(1)如图①，若，求和的大小；
(2)如图②，过点C作的切线交AB的延长线于点F．若，，求此圆半径的长．
22. 如图，某渔船在处测得小岛位于的北偏西方向，小岛位于的北偏东方向．该渔船沿正北方向航行一段时间后到达处，此时测得小岛位于的南偏西方向．且相距20海里，小岛位于的南偏东方向．
(1)求该渔船航行的距离；
(2)求处与小岛之间的距离（结果取整数）．参考数据：，取1.4．
23. 已知小天家、文具店、公园依次在同一条直线上，文具店离小天家，公园离小天家，小天从家出发，先用了匀速步行去文具店；从文具店出来后接着匀速步行了到公园锻炼；从公园出来后，接着用了匀速步行回到家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中小天离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息解答下列问题：
(1)①填表：
②填空：小天从文具店到公园的速度为______；
③当时，请直接写出小天离家的距离关于时间的函数解析式；
(2)当小天离开文具店时，小天的弟弟小津从公园出发匀速步行直接回家，如果小津的速度为，那么小津在回家的途中遇到小天时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）
天津市南开区南开大学附属中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2到3之间
B．3到4之间
C．4到5之间
D．5到6之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．4
D．2
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
小天离开家的时间
1
8
15
58
小天离开家的距离
______
0.6
______
______
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
5
难度
题数
容易
5
较易
12
适中
6
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
两个有理数的乘法运算
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
无理数的大小估算
4
0.94
轴对称图形的识别
5
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.94
特殊角三角函数值的混合运算
7
0.85
异分母分式加减法
8
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.65
角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
11
0.85
等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解；同旁内角互补两直线平行
12
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；图形问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.85
积的乘方运算
15
0.85
二次根式的混合运算
16
0.85
一次函数图象平移问题
17
0.65
尺规作一个角等于已知角；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；斜边的中线等于斜边的一半；根据正方形的性质求线段长
18
0.65
用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
19
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集；求不等式组的解集
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
21
0.85
利用垂径定理求值；切线的性质定理；圆周角定理；90度的圆周角所对的弦是直径
22
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
23
0.85
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,7,14,15
2
图形的变化
2,4,6,11,22
3
函数
8,12,16,23
4
方程与不等式
9,12,19
5
图形的性质
10,11,17,18,21
6
统计与概率
13,20