期中综合能力测评卷2024-2025学年人教版数学九年级下册（含答案解析）

这是一份期中综合能力测评卷2024-2025学年人教版数学九年级下册（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长是（ ）
2. 反比例函数（）的图象如图所示，则的值可能是（ ）

3. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ）
4. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧、两弧交于两点．直线与交于点，连接，若，则的长为（ ）
5. 如图， 在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点O，已知点 ，，则点的坐标为 （ ）
6. 如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象相交于A(﹣2，m)和B两点，则不等式ax＞的解集为（ ）
7. 如图，已知是半圆O的直径，弦相交于点P，若，则的值（ ）
8. 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（ ）
9. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，以为边作等边三角形，若反比例函数的图象过点C，则k的值为（ ）
10. 如图，在中，，，，P是AB边上一动点，于点D，点E在P的右侧，且，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，设，图中阴影部分面积，在整个运动过程中，函数值y随x的变化而变化的情况是（ ）
二、填空题
11. 请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：________．
12. 点、在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是______．
13. 如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则Q点的坐标为_____________
14. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为米，车头可近似看成一个矩形，且满，盲区的长度是6米，车宽的长度为________米．

15. 如图，在中，是的平分线，M是的中点，交于F，交的延长线于E．则_____
三、解答题
16. 如图，已知和都是等腰三角形，，且．求证：．

17. 如图，在由边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的和格点．

(1)以点为位似中心，将放大2倍得到，使与，与，与是对应点，在网格中画出；
(2)以点为旋转中心，将逆时针旋转得到，在网格中画出．
18. 某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2） 与其深度（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)求储存室的容积V的值；
(2)受地形条件限制，储存室的深度需要满足16≤≤25，求储存室的底面积S的取值范围．
19. （1）如图1，在中，，请用无刻度的直尺和圆规在上确定一点P，使得（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的条件下，若，，则的长为 ；
（3）在如图2的正方形网格中，的三个顶点均为格点，请用无刻度的直尺，在边上确定一点M，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法）

20. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB．
（1）求证：△BDE∽△EFC．
（2）设，
①若BC＝12，求线段BE的长；
②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积．
21. 李优和贺基旭想用所学知识测量旗帜的宽度，他们进行了如下操作：如图，首先，李优在C处竖立一根标杆，地面上的点A、标杆顶端B和点N在一条直线上，米，米，米；然后，贺基旭手持自制直角三角纸板，使长直角边与水平地面平行，调整位置，恰好在P点时点D、E、M在一条直线上，米，米，，已知，点P、G、C、A在同一水平直线上，点N在上，求旗帜的宽度．

22. 如图，平面直角坐标系中，四边形是菱形，点A在y轴正半轴上，点B的坐标是，反比例函数的图像经过点C．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)点D在边上，且，过点D作轴，交反比例函数的图像于点E，求点E的坐标．
23. 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AG=6，EG=2，求BE的长．
期中综合能力测评卷2024-2025学年人教版数学九年级下册
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．2
C．8
D．
A．5
B．12
C．
D．
A．图象位于第一，第三象限
B．图象必经过点
C．图象不可能与坐标轴相交
D．随的增大而减小
A．2
B．3
C．4
D．6
A．
B．
C．
D．
A．x＜﹣2或x＞2
B．﹣2＜x＜2
C．﹣2＜x＜0或x＞2
D．x＜﹣2或0＜x＜2
A．
B．
C．
D．
A．与的函数关系式是
B．当时，
C．当时，
D．当时，的取值范围是
A．
B．6
C．3
D．
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
12
适中
10
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
成比例线段
2
0.85
已知反比例函数的图象，判断其解析式
3
0.85
判断反比例函数的增减性；判断反比例函数图象所在象限
4
0.65
相似三角形的判定与性质综合；线段垂直平分线的性质
5
0.94
求位似图形的对应坐标
6
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
7
0.85
相似三角形的判定与性质综合；已知余弦求边长；半圆（直径）所对的圆周角是直角
8
0.65
实际问题与反比例函数
9
0.65
相似三角形的判定与性质综合；一次函数与反比例函数的交点问题；等边三角形的性质；用勾股定理解三角形
10
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；相似三角形——动点问题
二、填空题
11
0.85
已知反比例函数的图象，判断其解析式
12
0.65
已知反比例函数的增减性求参数
13
0.85
反比例函数与一次函数的综合
14
0.85
相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长
15
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据平行线的性质探究角的关系；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
16
0.85
相似三角形的判定与性质综合；等边对等角
17
0.85
画旋转图形；在坐标系中画位似图形
18
0.85
实际问题与反比例函数
19
0.65
勾股定理与网格问题；相似三角形的判定与性质综合；尺规作一个角等于已知角
20
0.65
相似三角形的判定与性质综合
21
0.65
相似三角形的判定与性质综合；相似三角形实际应用
22
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
23
0.65
用勾股定理解三角形；利用矩形的性质证明；利用菱形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,4,5,7,9,10,14,16,17,19,20,21,22,23
2
函数
2,3,6,8,9,10,11,12,13,18,22
3
图形的性质
4,7,9,14,15,16,19,22,23