2024—2025学年人教版数学九年级下册期中模拟检测题（含答案解析）

这是一份2024—2025学年人教版数学九年级下册期中模拟检测题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列函数中，是 的反比例函数的是 （ ）
2. 如图，，若，则的长是（ ）
3. 下列各组线段中，成比例的是（ ）
4. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
5. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（ ）
6. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）
7. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ）

8. 如图，在中，，，，以点为位似中心，将缩小为原图形的，得到，则的长度是（ ）

9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点．若点坐标为，则的值是（ ）．

10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AC上任一点，F为AB中点，连接BD，E在BD上，且满足CD2＝DE•BD，连接EF，则EF的最小值为（ ）
二、填空题
11. 在比例尺为1：400000的地图上，量得线段AB两地距离是24cm，则AB两地实际距离为_____km．
12. 如图，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边的中点，若四边形ABED的面积为9 cm2，则△ABC的面积为________________ cm2．
13. 已知点A是y=（x＞0）图象上的一点，点B是x轴负半轴上一点，连接AB，交y轴于点C，若AC=BC， S△BOC=1，则k的值是___________
14. 如图，在中，，平分，点在上，射线交于点．若，，则的长是 ____．
三、解答题
15. 如图，在中，，，，平分交于点，点是一动点，将沿折叠得到，点的对应点为点，与交于点．
(1)的长是______；
(2)若，则的长是______．
16. 如图，在每个小正方形边长为1个单位长的网格中，建立平面直角坐标系，点，，均在格点上．
(1)请在轴的右侧画出，使其与关于点成位似图形，且位似比为；
(2)直接写出（1）中点的坐标为______．
17. 已知反比例函数y＝的图象经过点A（3，﹣2）．
（1）求k的值．
（2）点C（x1，y1），B（x2，y2）均在反比例函数y＝的图象上，若0＜x1＜x2，直接写出y1，y2的大小关系．
18. 如图，王老师为测得学校操场上小树的高，他站在教室里的点A处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠．经测量，窗口高，树干高，A，C两点在同一水平线上，点A与墙根点G的距离为，点C与墙根点G的距离为，且A，G，C三点在同一条直线上．请根据上面的信息，帮王老师计算出小树的高．
19. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED＝∠B，AG平分∠BAC，线段AG分别交线段DE、BC于点F、G．
（1）求证：；
（2）若，求的值；
20. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为和．
求k和m的值；
若行驶速度不得超过，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
21. 已知E是外一点，D是所在平面内一点，且满足，．

(1)如图1，点D在外，求证：．
(2)如图2，点D在边上，与交于点F，若，，，，求的值．
22. 【阅读理解】小白同学遇到这样一个问题：
中，是的中点，是上一点，延长、交于点，，，求的长．
小白的想法是：过点作交于，再通过相似三角形的性质得到、的比，从而得出的长．请你按照小白的思路完成解答．
【解决问题】请借助小白的解题经验，完成下面问题：
中，平分交于，为边上一点，，、为上两点，，，为上一点，连接交、于、，，猜想并验证与的数量关系．
23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C、与y轴交于点D，OC＝1、BC＝5， sin∠BCO＝．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式．
（2）在y轴上有一点E（O点除外），使得S△BDE＝3S△BDO，求点E的坐标．
（3）根据图像直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．
2024—2025学年人教版数学九年级下册期中模拟检测题
整体难度：适中
考试范围：函数、图形的变化、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．1.5
B．6
C．9
D．12
A．
B．
C．
D．
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
A．
B．
C．或
D．或
A．或
B．或
C．或
D．或
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．2.5
D．3.5
A．
B．
C．
D．
A．﹣1
B．1
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
根据定义判断是否是反比例函数
2
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
3
0.94
成比例线段
4
0.65
判断反比例函数的增减性；判断反比例函数图象所在象限
5
0.65
反比例函数与一次函数的综合
6
0.65
由反比例函数图象的对称性求点的坐标；比较反比例函数值或自变量的大小；反比例函数与一次函数的综合
7
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
8
0.85
在坐标系中求两个位似图形的相似比、周长比或面积比；用勾股定理解三角形
9
0.65
相似三角形的判定与性质综合；一次函数与反比例函数的交点问题
10
0.4
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
二、填空题
11
0.65
成比例线段
12
0.85
相似三角形的判定与性质综合；根据三角形中线求面积
13
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）
14
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
15
0.65
相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；折叠问题
16
0.85
求位似图形的对应坐标；在坐标系中画位似图形
17
0.94
比较反比例函数值或自变量的大小；求反比例函数解析式
18
0.85
相似三角形实际应用
19
0.65
相似三角形的判定与性质综合
20
0.65
实际问题与反比例函数
21
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
23
0.65
一次函数与反比例函数的其他综合应用；求一次函数解析式；求反比例函数解析式；已知正弦值求边长
序号
知识点
对应题号
1
函数
1,4,5,6,9,13,17,20,23
2
图形的变化
2,3,7,8,9,10,11,12,14,15,16,18,19,21,22,23
3
图形的性质
8,10,12,14,15,22