广东省广州市2025年初中学业水平考试九年级下数学模拟卷02（含答案解析）

这是一份广东省广州市2025年初中学业水平考试九年级下数学模拟卷02（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
3. 某女子体操队5名队员的身高分别为，某男子体操队5名队员的身高分别为，则关于这两个队的队员身高，下列描述正确的是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
6. 下列说法中不正确的是（ ）
7. 甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做5个，甲做100个所用的时间与乙做75个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（ ）
8. 如图，C、D是以线段为直径的上两点（位于AB两侧），，且，则的度数是（ ）
9. 喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟，小亮在龙舟竞渡中心广场点P处观看400米直道竞速赛，如图所示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西方向上，终点B位于点P的北偏东方向上，米，求点P到赛道AB的距离（ ）（结果保留整数，参考数据：）
10. 如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点A落在上的点N处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点D恰好落在上的点F处，为折痕，连接并延长交于点P，若，则线段的长等于（ ）

二、填空题
11. 卡塔尔世界杯的卢赛尔体育场可容纳人，将数据用科学记数法可表示为____．
12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．
13. 若，则代数式的值是_________．
14. 在一个不透明的袋中有9个只有颜色不同的球，其中4个黑球，2个白球和3个绿球．从袋中任意摸出一个球，不是绿球的概率为_____________．
15. 如图，在直角坐标系中，菱形的顶点均在坐标轴上，且，．若反比例函数经过边的中点，则______．
16. 如图，线段为的直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作，且使得，连接，则长的最大值为_____．
三、解答题
17. 解方程：．
18. 如图，点在一条直线上，，求证：．
19. 先化简，再代入求值：，其中．
20. 某学校为做好防溺水安全教育，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）如下：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，96，86，99，100，90，89，99，82．
八年级10名学生的竞赛成绩是：94，81，100，81，90，85，100，94，100，95．
并制作了七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）．
21. 如图，在中，为边上一点，．

(1)用直尺和圆规作的平分线，分别交，于点和；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作图形中，若，求的度数．
22. 2023年12月18日晚，甘肃省积石山县发生6.2级地震．“一方有难，八方支援”，某商家决定将后续一个月销售某商品获得的利润全部捐赠给灾区．已知购进该商品的成本为10元/件，当售价为12元时，平均每天可以卖出1200件．调查发现，该商品每涨价1元，平均每天少售出100件．当每件商品的售价是多少元时，该商家捐赠的金额最大？最大捐赠金额是多少？（一个月按30天计算）
23. 如图，点D，E在以为直径的上，的平分线交于点B，连接，，，过点E作，垂足为H，交于点F．

(1)求证：；
(2)若，，求．
24. 如图1，在矩形中，，，点E在上，，点F在上，，作射线．点P从点A出发沿向点D运动，将矩形沿折叠，点A落在点G处．设点P运动的路径长为x．

(1)①______；
②当时，与全等吗？请说明理由；
(2)当线段的长最小时，求的值？
(3)③若点G落在射线上，求x的值；
④请直接写出点G到射线的距离（用含x的式子表示）______．
25. 已知抛物线y=ax2+bx−(a>0)与x轴交于点A，B两点，OA