2025年陕西省中考九年级下数学模拟预测卷（B卷）（含答案解析）

这是一份2025年陕西省中考九年级下数学模拟预测卷（B卷）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果是（ ）
2. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )

3. 如图，已知，小华把含角的三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，直线，相交于点O，则直线上到直线的距离等于1的点有（ ）
6. 在同一平面直角坐标系中，已知直线：和直线：（a，b为常数，且）交于x轴上同一点．若直线过点，则a的值是（ ）
7. 如图，在中，点D，E分别在边上，且，过点C作，交的延长线于点F．若，则的长为（ ）
8. 若点在抛物线（）上，则下列各点在抛物线上的是（ ）
二、填空题
9. 分解因式：_______．
10. 等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数为_______．
11. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则_______．
12. 若正比例函数（）与反比例函数的图象交于，两点，且，则该反比例函数的解析式为_______．
13. 如图，在四边形中，，点E为的中点，平分，与交于点F．若，，则线段的长为______．
三、解答题
14. 计算：．
15. 解不等式组：．
16. 先化简，再求值：，其中．
17. 如图，在矩形中，请用尺规作图法，在线段上找一点E，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，在中，E，F是对角线上的两点，且，求证：．
19. 2025年春节档电影票房火爆，电影《哪吒之魔童闹海》《唐探1900》《封神第二部：战火西岐》《射雕英雄传：侠之大者》深受观众喜爱．小明和小亮分别从这四部电影中随机选择一部观看．
(1)小明选择观看《哪吒之魔童闹海》的概率是 ．
(2)请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮选择观看同一部电影的概率．
20. 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了150元，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中这家商店是亏了还是赚了？亏了（或赚了）多少钱？
21. 某数学小组在老师的指导下，利用无人机、测角仪和皮尺等去测量科学楼的高度．如图所示，无人机从距离地面的点C出发，沿水平方向向科学楼飞行，无人机在C处测得科学楼顶部点A的俯角为，飞行到达点D处，测得科学楼底部点B的俯角为．已知点A，B，C，D在同一平面内，求科学楼的高度．（结果保留整数．参考数据：，，，）
22. 已知甲、乙两地相距400千米，一辆汽车加满60升油后由甲地开往乙地，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间满足一次函数的关系，其部分函数图象如图所示．
(1)求该一次函数的解析式．
(2)当油箱中的剩余油量为25升时，汽车距离乙地多少千米？
23. 2025年2月，我国新型火箭长征八号改运载火箭首飞，按照计划，今年还有力箭二号、朱雀三号、天龙三号等新型火箭要进行首飞．为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，某中学对全校学生进行了测试，该校校委会随机抽取部分学生的成绩（满分100分，单位：分），整理并绘制出如下不完整的统计图（A．，B．，C．，D．，E．，F．）．
成绩根据以上信息，解答下列问题：
(1)①本次调查随机抽取了 名学生的成绩；
②所抽取学生成绩的中位数所在的组别是 组．（填字母）
(2)补全频数分布直方图．
(3)若全校共有1600名学生，请你估计全校本次测试成绩达到90分及以上的学生人数．
24. 如图，为的直径，点C是上一点，于点D，连接，．作的平分线，交于点E，交于点F．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
25. 网球作为国际球类竞技比赛的一种，发球后网球的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．
【发现问题】
在探究实践活动中，爱思考的小明发现发球后网球的竖直高度y（单位：m）随网球的水平距离x（单位：m）的变化而变化．
【提出问题】
网球的竖直高度y与网球的水平距离x之间有怎样的函数关系？
【分析问题】
小明经过测量和计算得到某次发球后，网球的水平距离x与竖直高度y的几组对应数据如下：
建立如图所示的平面直角坐标系，网球从发出到落地的过程中竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系式（）．
【解决问题】
(1)根据以上数据，求y与x之间的函数关系式．
(2)已知球网与O点的水平距离为12m，高度为0.91m，球场的边界与O点的水平距离为24m．判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由．
26. （1）如图，在中，E为边上一点，D为边上一点，连接，且满足，求证：．
（2）如图，在平面直角坐标系中，点，点，B为x轴上的一个动点，连接，以为斜边，在的右侧作等腰直角三角形，连接，求的最小值．
（3）西安某公园要修建一些娱乐设施，现在请设计公司帮忙设计，设计员小刘根据要求在平面直角坐标系中画出其草图，如图所示．在平面直角坐标系中，A为凉亭，其坐标为，O为游客服务中心，现要绿化一块直角三角形的空地，要求且点A在y轴上，点B在x轴上，其面积为6，C处为儿童滑梯，现在要铺设一条小路，为节省费用，需使得小路最短，根据设计要求，求出的最小值．
2025年陕西省中考数学预测卷（B卷）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．2
B．
C．4
D．
A．四棱锥
B．四棱柱
C．三棱锥
D．三棱柱
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．9或
B．6或
C．3或
D．2或
A．4
B．5
C．6
D．7
A．
B．
C．
D．
3
b
a
11
水平距离x/m
0
2
4
6
8
10
12
…
竖直高度y/m
…
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
容易
1
较易
13
适中
9
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的减法运算
2
0.85
几何体展开图的认识
3
0.85
根据平行线的性质求角的度数
4
0.85
运用完全平方公式进行运算；幂的乘方运算；积的乘方运算
5
0.85
点到直线的距离
6
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题
7
0.85
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
8
0.65
二次函数图象的平移
二、填空题
9
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.85
三角形的外角的定义及性质；等边对等角；三角形内角和定理的应用
11
0.85
数字问题(一元一次方程的应用)
12
0.4
正比例函数的性质；求反比例函数解析式
13
0.4
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
三、解答题
14
0.85
求一个数的算术平方根；零指数幂
15
0.85
求不等式组的解集
16
0.65
计算单项式乘多项式及求值；运用完全平方公式进行运算；已知字母的值 ，求代数式的值
17
0.85
根据矩形的性质求线段长；等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形
18
0.65
利用平行四边形性质和判定证明
19
0.65
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
20
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.85
求一次函数解析式；行程问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数
24
0.65
用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角；根据等角对等边证明边相等
25
0.65
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)
26
0.15
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；圆的基本概念辨析
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,9,14,16
2
图形的性质
2,3,5,7,10,13,17,18,24,26
3
函数
6,8,12,22,25
4
图形的变化
7,13,21,26
5
方程与不等式
11,15,20
6
统计与概率
19,23