卷2(浙江专用)2025年中考九年级下数学模拟卷（含答案解析）

这是一份卷2(浙江专用)2025年中考九年级下数学模拟卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 如下图几何体是由五个小立方体搭成的，现从左面看它得到的平面图形是（ ）
3. 据统计，杭州亚运会累计到场观看比赛共3700000人次，数3700000用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 1，5，2，4，3的中位数是（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系中，以为位似中心，在y轴右侧作放大2倍后的位似图形，若点B的坐标为，则点B的对应点C的坐标为（ ）
7. 不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
8. 如图一所示，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图（2）所示的图案，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若，则的值为（ ）

9. 已知，点，在反比例函数的图象上，则以下结论正确的是（ ）
10. 如图，在平行四边形中，点F是上一点，，点E是的中点，平分，则的面积是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：______．
12. 分式方程的解为 ________．
13. 如图，点P是外一点，切于点A．已知半径为5，，则_____．
14. 从拼音“”的五个字母中随机抽取一个字母，抽中字母的概率为_____________．
15. 如图，某公园有一块三角形空地米，沿放置一道栅栏把分成两个区域种植不同的花卉，D、E分别是的中点，则栅栏的长为________米．
16. 如图，已知菱形的两条对角线分别为6和8，点是边的中点，点是边上一点，点是对角线上一点，则的最小值为______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程组：．
19. 如图，在中，，，，点在边上，且．点从点出发沿边向终点运动，点关于所在直线的对称点为，连接、．
(1)求线段的长．
(2)点与点的最短距离为________．
(3)当点落在内部时，求线段长的取值范围．
(4)当所在直线与的某一条边垂直时，直接写出线段的长．
20. 电动车在楼道或室内充电存在重大安全隐患，某校综合实践活动小组为了解某社区电动车充电情况，在本社区有电动车的家庭中随机抽查了500户进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)若该社区共有3000户家庭中有电动车，请你估计不在公共充电处充电的家庭大约有多少户？因小区公共充电设备少而不在公共充电处充电的大约有多少户？
(2)根据调查结果，活动小组计划撰写调查报告，请你帮忙写出两条合理化建议．
21. 尺规作图问题：
如图1，点E是边上一点（不包含A，D），连接．用尺规作，F是边上一点．
小明：如图2．以C为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则．
小丽：以点A为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则．
小明：小丽，你的作法有问题，小丽：哦……我明白了！
(1)证明；
(2)指出小丽作法中存在的问题．
22. 小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小明跑步时间t（分）的函数关系如图所示．
(1)求A，B，C各档速度（单位：米/分）；
(2)求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；
(3)小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值．
23. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．是抛物线上的任意一点（不与点重合），点的横坐标为，抛物线上点与点之间的部分（包含端点）记为图象．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当符合什么条件时，图象的最大值与最小值的差为4？
(3)将线段先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段．若抛物线平移后与线段有两个交点，且这两个交点恰好将线段三等分，求抛物线平移的最短路程；
(4)当时，若图象与平行于轴的直线有且只有一个公共点，直接写出的取值范围．
24. 已知：如图，在中，，以为直径的交于点，为的中点．
(1)求证：；
(2)延长、交于点，若，，求的长．
卷2(浙江专用)2025年中考数学模拟卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、图形的变化、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若且，则
A．12
B．15
C．7.5
D．6
调查问卷
1．家里的电动车一般在何处充电（ ）
A．公共充电处 B．楼道 C．家里
如果你第1题没有选择A，请回答第2题．
2．（单选）电动车不在公共充电处充电的主要原因是（ ）
A．找不到公共充电设备，或不会使用 B．小区公共充电设备少，不够用
C．习惯在家里充电，省钱 D．楼道扯根电线充电，骑行比较方便
时间
里程分段
速度档
跑步里程
小明
不分段
A档
4000米
小丽
第一段
B档
1800米
第一次休息
第二段
B档
1200米
第二次休息
第三段
C档
1600米
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
10
适中
6
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义；求一个数的绝对值
2
0.94
从不同方向看几何体
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
5
0.94
求中位数
6
0.65
求位似图形的对应坐标
7
0.65
在数轴上表示不等式的解集；求不等式组的解集
8
0.65
以弦图为背景的计算题；全等三角形的性质；用勾股定理解三角形
9
0.85
判断反比例函数的增减性；比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.65
利用平行四边形的性质求解；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
解分式方程
13
0.85
切线的性质定理；用勾股定理解三角形
14
0.94
根据概率公式计算概率
15
0.94
三角形中位线的实际应用
16
0.65
利用菱形的性质求面积；根据成轴对称图形的特征进行求解；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
18
0.85
加减消元法
19
0.4
解直角三角形的相关计算；线段问题(轴对称综合题)；用勾股定理解三角形
20
0.94
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
21
0.85
利用平行四边形的判定与性质求解；作线段(尺规作图)
22
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；从函数的图象获取信息
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
24
0.85
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,17
2
图形的性质
2,8,10,13,15,16,19,21,24
3
统计与概率
5,14,20
4
图形的变化
6,16,17,19,24
5
方程与不等式
7,12,18,22
6
函数
9,22,23