卷1(浙江专用)2025年中考九年级下数学模拟卷（含答案解析）

这是一份卷1(浙江专用)2025年中考九年级下数学模拟卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中最小的是（ ）
2. 如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（ ）

3. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算，结果正确的是（ ）
5. 杭州亚运会吉祥物“莲莲”寓意纯洁善良、活泼可爱、热情好客、美丽动人，某亚运会专卖店某周销售吉祥物“莲莲”的个数统计如下：
这一周该店销售“莲莲”的个数的中位数和众数分别是（ ）
6. 如图，在直角坐标系中，的顶点分别为，，以点为位似中心，在第三象限内作位似图形，与的位似比为，则点的坐标为（ ）
7. 将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
8. 如图是中国古代的“赵爽弦图”的示意图，其中四边形，都是正方形，，，，是四个全等的直角三角形，若，，则的长为（ ）

9. 已知函数（k为常数且），函数的图象和函数的图象关于直线对称．则下列判断正确的是（ ）
①函数的图象上的点的横坐标不可能等于2．
②若当时，x的取值范围为或．
10. 如图，在中，，则的周长是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：_____________ ．
12. 已知方程，则__．
13. 如图，点P是外一点，切于点A．已知半径为5，，则_____．
14. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和6个白球，它们除颜色外其它都相同．从口袋中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是______．
15. 如图，点D、E分别是的边的中点，连接，点F在上，连接，且平分，若，，则的长为___________．

16. 如图，边长为的菱形中，，则菱形的面积是______，连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱形的面积为______．

三、解答题
17. 计算： ．
18. 解方程组：．
19. 如图，分别是边上的高和中线，已知，，．
(1)求的长；
(2)求的值．
20. 临近端午节，某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况．在对该小区居民进行抽样调查后，根据统计结果绘制如下统计图：
说明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子．请根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)若该小区有1820人，估计喜爱火腿粽的有多少人？
21. 如图，在平行四边形中，E是边上一点．
(1)过点E作的平行线，交于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
(2)在（1）的条件下，求证：．
22. 如图1，B地在A地的正东方向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1小时后，甲车从A地开往B地，当甲车到达B地的同时乙车也到达A地．
如图2，横轴（小时）表示两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴（千米）表示两车与A地的距离．
问题：
(1)、两地相距多少千米？
(2)和两段线分别表示两车距A地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的关系，请问哪一段表示甲车，哪一段表示乙车？
(3)请问两车相遇时距A地多少千米？
23. 已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点，对称轴为直线．
(1)求二次函数的表达式；
(2)若点向上平移2个单位长度，向左平移m（）个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值；
(3)当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求n的取值范围．
24. 如图，在圆内接四边形中，，延长至点E，使，延长至点F，连结，使．
(1)若，为直径，求的度数．
(2)求证：①；②．
卷1(浙江专用)2025年中考数学模拟卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
星期
一
二
三
四
五
六
日
个数
40
45
50
48
45
46
47
A．45，46
B．46，45
C．47，45
D．46.5，45
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．16
B．14
C．12
D．10
A．①②都正确
B．①正确，②错误
C．①错误，②正确
D．①②都错误
A．20
B．25
C．28
D．32
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
7
较易
9
适中
5
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较；求一个数的绝对值
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
合并同类项；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘
5
0.85
求中位数；求众数
6
0.94
求位似图形的对应坐标
7
0.94
在数轴上表示不等式的解集；求不等式组的解集
8
0.85
全等三角形的性质；用勾股定理解三角形
9
0.4
判断反比例函数的增减性；求反比例函数解析式
10
0.94
利用平行四边形的性质求解
二、填空题
11
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.94
解分式方程
13
0.85
切线的性质定理；用勾股定理解三角形
14
0.94
根据概率公式计算概率
15
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；两直线平行内错角相等；角平分线的性质定理；根据等角对等边求边长
16
0.4
利用菱形的性质求线段长；利用菱形的性质求面积
三、解答题
17
0.85
求一个数的立方根；负整数指数幂；化简绝对值；实数的混合运算
18
0.85
加减消元法
19
0.65
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
20
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量
21
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；平行四边形性质和判定的应用；作线段(尺规作图)；两直线平行内错角相等
22
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；从函数的图象获取信息
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
24
0.4
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；根据平行线判定与性质证明；已知圆内接四边形求角度
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,17
2
图形的变化
2,6,19,24
3
统计与概率
5,14,20
4
方程与不等式
7,12,18,22
5
图形的性质
8,10,13,15,16,19,21,24
6
函数
9,22,23