2024年河北省中考九年级下数学模拟试卷（一）（含答案解析）

这是一份2024年河北省中考九年级下数学模拟试卷（一）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 将按如图所示方式折叠，使点B，C重合，折痕刚好经过点A，下列说法正确的是（ ）
2. 当时，的值是（ ）
3. 若从①②③④中的某个方向看图1中的几何体，得到的三视图如图2所示，则该几何体的正面是（ ）
4. 不等式1的解集在数轴上的表示如图所示，则盖住的符号是（ ）
5. 一个用电器的电阻R、电功率P与它两端的电压U之间的关系式为，当用电器电阻为4欧姆，消耗的电功率为36瓦时，它两端的电压为（ ）
6. 下列长度的两条线段与长度为2，5的线段首尾依次相连能组成四边形的是（ ）
7. 如图，在中，小明按以下叙述作图：
①分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，相交于P，Q两点．
②连接，则即为所求．
小明完成的是哪一个问题（ ）
8. 一个小正方体的棱长为，则该正方体的体积用科学记数法表示为（ ）
9. 下面是小李计算的过程：
第一步
第二步
第三步
第四步
下列说法不正确的是（ ）
10. 下面是对一个真命题的正确的证明过程：
如图，，
，
，
，
，
这个真命题是（ ）
11. 用打印机将如图所示的六边形放大，关于放大后的六边形，下列说法错误的是（ ）
12. 将的各边按如图所示的方式向外等距离扩，得到，有以下结论：
：与是相似三角形；
：与是位似三角形．
下列判断正确的是（ ）
13. 如图，将一个正五边形变形为四边形，其中三点共线，，则的度数将（ ）
14. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
其中的两个数据被污染了，根据这些数据，一定能确定这15名运动员成绩的（ ）
15. 按照如下方法分别在矩形中画四边形：
方法1：①.如图1，取矩形各边的中点E，F，G，H；
②.连接各边的中点，得到四边形．
方法2：①.如图2，连接；
②.分别作关于的对称线段，交于点N，M；
③.得到四边形．
结论一：方法1得到的四边形是矩形，方法2得到的四边形是菱形；
结论二：方法1得到的四边形与方法2得到的四边形周长相等．
下列判断正确的是（ ）
16. 如图，一条直线经过点和，与y轴交于点B，点C在y轴上，且在点B上方，动点M的坐标为（m为常数）．有下列说法：
①当点M在的内部（包括边界）时，m的取值范围是，
②所有点M构成的图形是一条与直线垂直的直线．
则下列判断正确的是（ ）
二、填空题
17. 当a是某一个实数时，分式可以计算求值，写出a的一个值为______．
18. 小李驾驶汽车在早上从甲地出发到乙地，其行驶的平均速度（千米/时）与行驶所用的时间（时）之间的函数关系图象如图所示，已知全程限速120千米/时．
（1）甲、乙两地之间的距离为______千米；
（2）小李计划在当天不超过到达乙地，汽车行驶的平均速度的范围为______．
19. 如图，在中，，，，点P是的中点，点O是射线上一点，以点O为圆心，为半径作
（1）______；
（2）若与边相切，则______．
三、解答题
20. 小王和小张在计算为常数)时，都抄错了题目，情况如下：
小王按照计算，得；
小张按照计算，得
(1)求的值；
(2)当原整式的值为时，求的值．
21. 如图，将若干个边长分别为m，n的甲、乙两种规格的正方形拼叠成图①，图②，阴影部分的面积分别为a，
(1)请用含m，n的代数式表示a，b；
(2)若，，求的值．
22. 图1是一款游戏的棋盘，每一个格代表一步游戏，随机投掷一枚如图2所示的质地均匀的正四面体的骰子（每个面上分别写有1，2，3，4），记录朝下一面上的数字，并使棋子前进相应的步数，可连续投掷骰子，棋子可连续前进，直至达到或超过“游戏结束”．
(1)投掷一次该骰子，求朝下一面上的数字是偶数的概率；
(2)用列表法或画树状图法，求连续投掷该骰子两次可以达到或超过“游戏结束”的概率．
23. 如图，小区计划在1号楼、2号楼和3号楼之间安装一个饮水机，方便住户打水，三栋楼的位置如图所示，经调查，1号楼每天有20户打水，2号楼每天有50户打水，3号楼每天有a户打水，设饮水机距1号楼x米，当将饮水机建在1号楼和2号楼之间时，所有需要打水的住户到饮水机的总距离（米）与（米）之间满足的关系式为．
(1)求a的值；
(2)当饮水机在1号楼和3号楼之间时，若要每天所有去打水的住户到饮水机的距离总和最小，通过计算说明饮水机所安装的位置．
24. 如图，点在同一直线上，，，，线段与线段交于点（点不与点重合），连接，，，．
(1)求证：；
(2)若点是的中点，则点是否是的中点，并说明理由；
(3)设，若对于的一个数值，能找到两个不同位置的点，求的取值范围．
25. 如图，在平面直角坐标系中有一个封闭的形框，其中点，，，，，，抛物线；与轴交于点，．
(1)当抛物线G的顶点为点C时，求b，c的值；
(2)若抛物线G的顶点总在L形框内或边上，求长的取值范围；
(3)若抛物线G仅经过点F，A，B中的两个点，直接写出所有符合条件的c的值．
26. 如图，在正方形中，，点M是边上一点（不与点A，B重合），将线段绕点M顺时针旋转得到，交于点Q，连接，交于点N，连接，．设．
(1)当时，求旋转过程中扫过的面积．
(2)用含x的代数式表示点P到的距离及的长度．
(3)在点M移动的过程中，
①求证：平分；
②设的面积为S，请直接写出S与x的函数关系式．
2024年河北省中考数学模拟试卷（一）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．是轴对称图形
B．是中心对称图形
C．既是中心对称图形也是轴对称图形
D．既不是中心对称图形也不是轴对称图形
A．6
B．8
C．10
D．16
A．方向①
B．方向②
C．方向③
D．方向④
A．
B．
C．
D．
A．144伏特
B．72伏特
C．24伏特
D．12伏特
A．1，1
B．1，8
C．1，2
D．2，3
A．的平分线
B．的垂直平分线
C．边上的中线
D．边上的高
A．
B．
C．
D．
A．第一步正确，这一步进行了分数的通分
B．第一步到第二步正确，这一步进行了去括号
C．第二步到第三步正确，这一步进行了同分母分数的减法
D．第三步到第四步正确，这一步运用了有理数的减法法则
A．同位角相等，两直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
D．同一平面内，如果两条平行线中的一条直线垂直于第三条直线，那么另一条直线也垂直于这条直线
A．的对应角也放大
B．放大后内角和不变
C．各对应边放大的比例一样
D．周长也放大
A．Ⅰ正确，不正确
B．Ⅰ不正确，Ⅱ正确
C．1，都正确
D．Ⅰ，Ⅱ都不正确
A．增大
B．减少
C．增大
D．减少
成绩/米
人数
2

5
3
1
A．方差
B．中位数和平均数
C．众数和中位数
D．平均数
A．只有结论一正确
B．只有结论二正确
C．结论一和结论二都正确
D．结论一和结论二都不正确
A．只有①正确
B．只有②正确
C．①②都正确
D．①②都不正确
题型
数量
单选题
16
填空题
3
解答题
7
难度
题数
容易
5
较易
11
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.94
同底数幂相乘
3
0.85
从不同方向看几何体；由三视图还原几何体；判断简单几何体的三视图
4
0.94
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
5
0.94
实际问题与反比例函数
6
0.85
三角形三边关系的应用；多边形的概念与分类
7
0.94
线段垂直平分线的性质；作已知线段的垂直平分线
8
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
9
0.94
有理数的减法运算
10
0.85
在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；判断命题真假
11
0.85
相似图形
12
0.65
相似三角形的判定综合；位似图形的识别
13
0.65
正多边形的内角问题；等边三角形的判定和性质；利用平行四边形的判定与性质求解
14
0.85
求中位数；求众数
15
0.65
与三角形中位线有关的证明；证明四边形是菱形；利用矩形的性质证明；根据成轴对称图形的特征进行求解
16
0.65
坐标与图形；一次函数与几何综合；求一次函数解析式
二、填空题
17
0.85
分式有意义的条件；分式的求值
18
0.65
实际问题与反比例函数
19
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
三、解答题
20
0.85
因式分解法解一元二次方程；计算多项式乘多项式
21
0.65
列代数式；完全平方公式在几何图形中的应用
22
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
23
0.65
分配方案问题(一次函数的实际应用)
24
0.85
全等三角形综合问题；特殊三角形的三角函数；利用平行四边形性质和判定证明
25
0.4
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质
26
0.4
根据正方形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,11,12,15,19,24,26
2
数与式
2,8,9,17,20,21
3
图形的性质
3,6,7,10,13,15,19,24,26
4
方程与不等式
4,20
5
函数
5,16,18,23,25
6
统计与概率
14,22