2025年广东省九年级下数学中考仿真模拟卷（含答案解析）

这是一份2025年广东省九年级下数学中考仿真模拟卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果是（ ）
2. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，不是中心对称图形的是（ ）
3. 年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（ ）
6. 分式方程的解是（ ）
7. 如图，直线，平分，，则的度数是（ ）

8. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3单位长度，再向上平移2个单位长度正好与原点重合，那么点的坐标是（ ）
9. 如图，在中，，D为边的中点，点 E，F分别在边上，，则四边形的面积为（ ）
10. 一次函数不经过第三象限，则的大致图象是（ ）
二、填空题
11. 关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是______．

12. 若则_______．
13. 一元二次方程的一个解为，则k=______．
14. 如图，是的直径，点C，D在上，，，若，则的长为__________．
15. 如图，正方形的边长为4，点E在上，且，P是对角线上一动点，则周长的最小值为_______．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，在△ABC中，，．
(1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线交AC于点D（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接BD，求的度数．
18. 2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体（简称为“着上组合体”）成功着陆在月球背面．某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装置在缓速下降阶段从点垂直下降到点，再垂直下降到着陆点，从点测得地面点的俯角为，米，米．
(1)求的长；
(2)若模拟装置从点以每秒2米的速度匀速下降到点，求模拟装置从点下降到点的时间．（参考数据：，，）
19. 为了进一步加强中小学国防教育，教育部研究制定了《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了国防知识竞赛（百分制），并规定90分及以上为优秀，80-89分为良好，60~79分为及格，59分及以下为不及格．学校随机抽取了七、八年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息．
a．抽取七年级20名学生的成绩如下：
65 87 57 96 79 67 89 97 77 100
83 69 89 94 58 97 69 78 81 88
b．抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）：

c．抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图如下：
d．七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表：
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中m的值；
(2)该校目前七年级有学生300人，八年级有学生200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生各有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生成绩较好，并说明理由．
20. 已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)求出这个反比例函数的解析式；
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过，求出用电器可变电阻应控制在什么范围．
21. 综合与实践
【主题】滤纸与漏斗
【素材】如图1所示：
①一张直径为的圆形滤纸；
②一只漏斗口直径与母线均为的圆锥形过滤漏斗．
【实践操作】
步骤1：取一张滤纸；
步骤2：按如图2所示步骤折叠好滤纸；
步骤3：将其中一层撑开，围成圆锥形；
步骤4：将围成圆锥形的滤纸放入如图1所示漏斗中．
【实践探索】
(1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁（忽略漏斗管口处）？用你所学的数学知识说明．
(2)当滤纸紧贴漏斗内壁时，求滤纸围成圆锥形的体积．（结果保留）
22. 【知识技能】
（1）如图1，在中，是的中位线．连接，将绕点D按逆时针方向旋转，得到．当点E的对应点与点A重合时，求证：．
【数学理解】
（2）如图2，在中，是的中位线．连接，将绕点D按逆时针方向旋转，得到，连接，，作的中线．求证：．
【拓展探索】
（3）如图3，在中，，点D在上，．过点D作，垂足为E，，．在四边形内是否存在点G，使得？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
23. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，抛物线经过原点和点，顶点为，动点从点开始沿边以的速度移动，动点从点开始沿边以的速度移动．，两点同时出发，经后，其中一点先到达终点，另一点也随之停止运动．

(1)求抛物线的解析式及直线的解析式；
(2)连接，，，记四边形的面积为，当为何值时，为最大值？并求出此时点的坐标．
2025年广东省 数学中考仿真模拟卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．6
D．14
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．18
B．
C．9
D．6
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
中位数
方差
七年级
81
m
167.9
八年级
82
81
108.3
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
7
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数加法运算
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
同底数幂的除法运算；整数指数幂的运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
根据概率公式计算概率
6
0.94
解分式方程（化为一元一次）
7
0.85
角平分线的有关计算；求一个角的补角；根据平行线的性质求角的度数
8
0.65
求点沿x轴、y轴平移后的坐标
9
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定
10
0.85
判断一次函数的图象；根据一次函数解析式判断其经过的象限
二、填空题
11
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
12
0.85
绝对值非负性；利用算术平方根的非负性解题；已知字母的值 ，求代数式的值；构造二元一次方程组求解
13
0.85
由一元二次方程的解求参数
14
0.65
根据菱形的性质与判定求线段长；圆心角概念辨析及简单运算；等边三角形的判定和性质
15
0.65
根据正方形的性质求线段长；根据成轴对称图形的特征进行求解；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.94
实数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.85
作垂线(尺规作图)；线段垂直平分线的性质；等边对等角
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；用勾股定理解三角形
19
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；利用平均数做决策；求中位数；根据方差判断稳定性
20
0.65
实际问题与反比例函数；求反比例函数解析式
21
0.65
求圆锥底面半径；求圆锥侧面展开图的圆心角；求圆锥的高
22
0.15
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,12,16
2
图形的变化
2,8,15,18,22
3
统计与概率
5,19
4
方程与不等式
6,11,12,13
5
图形的性质
7,9,14,15,17,18,21,22
6
函数
10,20,23