精品解析：2025年中考九年级下数学模拟考前押题卷三（青岛地区专用）（含答案解析）

这是一份精品解析：2025年中考九年级下数学模拟考前押题卷三（青岛地区专用）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 2023年9月23日晚，第十九届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市隆重举行，国家主席习近平出席开幕式并宣布本届亚运会开幕．以下四幅图依次是1982年、1990年、2010年、2023年亚运会的会徽，其中是轴对称图形的是（ ）．
3. 随着冬季的到来，哈尔滨的冰雪旅游热度持续提升，据哈尔滨市文化广电和旅游局数据显示，2024年元旦假期3天，哈尔滨市累计接待游客万人次，实现旅游总收入亿元．游客接待量和旅游总收入均达到历史峰值．将亿用科学记数法表示为（ ）．
4. 如图①，先沿着长方体左右两边的对角线将上方部分剪去，得到如图②的几何体，再用沿着图②图形的前后两个面的对角线将右边部分剪去，得到如图③的几何体它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“阳马”．图③“阳马”的俯视图是（ ）
5. 计算：（ ）
6. 如图，将先绕点顺时针旋转，得到，再作关于轴的对称图形，则顶点的坐标是（ ）．
7. 2023年12月8日，山东济南到河南郑州的高速铁路全线通车，将两城之间的“V字形”路线变成了“一字形”路线，为郑州、济南建设“强省会”提供更多可能．已知通车前从济南西站到郑州东站的路程约为，通车后总路程缩短了，速度提升到了原来的2倍，时间缩短了90分钟．设通车前的平均速度为，那么 满足的分式方程为（ ）．
8. 如图，是的外接圆，连接并延长交于点D，若，则的度数为（ ）．
9. 如图，在正方形中，E是的中点，连接，过点C作，交的延长线于点F，若，则长为（ ）．
10. 如图，二次函数 与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A点坐标为，对称轴为．下列结论：①；② ；③ ；④ 若m是不等于1的实数，则恒成立；⑤无论取何值，方程均有两个不相等的实数根．其中正确的有（ ）个．
二、填空题
11. 计算： _______________．
12. 2023年8月14日，莱西市人民政府发布了2023年青岛教育系统招聘工作人员拟聘用人员公示，为一年一度的教师招聘画上了圆满的句号．本次考试采用先笔试后面试的方式进行，（其中面试分值按照模拟上课70%、答辩30%的比例加权计算出面试得分，并设置最低分60分），总成绩按照笔试40%、面试60%的比例加权计算，保留两位小数，尾数四舍五入，择优录取．已知甲、乙、丙三名考生的各类成绩如下表，最终被录取的是__________．
13. 已知二次函数与一次函数的图象有交点，则的取值范围是__________．
14. 2023年5月底，由中国商飞公司制造的圆满完成商业首飞，对中国涉足国际航空领域大国政治具有象征意义．如图是机翼设计图，已知，，与水平线的夹角为，则等于______________．
15. 如图，在菱形中，对角线交于点O，以O为圆心作菱形的内切圆，分别交于E、F、G、H，若，则阴影部分面积为___________（结果保留π）．
16. 如图，在矩形中，，，某数学小组对其进行了如下操作：①先将矩形沿对折，使与完全重合，然后展开，②再沿折叠，使点恰好落在折痕上的点．若两条折痕交于点，则以下结论正确的是_______．（请填写序号）① ；② ；③ 连接，则四边形是菱形；④
三、解答题
17. 如图， 政府准备在A、B、C、D四个小区中间的空地建造一个圆形的中心公园M，要求在三条道路上各开一个门，请你帮忙划定中心公园M的最大范围．
18. （1）化简：
（2）解不等式组：
19. 2023年12月4日是我国第23个普法宣传日，也是我国第10个宪法日，为了深入开展普法宣传教育，莱西某中学决定开展一次“我是普法小能手”的线下答题比赛．九年级三班通过预选赛选拔出了满分选手A、B、C、D、E（其中A、B为女选手，C、D、E为男选手），现决定用抽签的方式确定两名参赛选手，老师将5个大小重量相同的小球上分别标记A、B、C、D、E，并放入暗箱中摇匀，然后从中抓取两个，抓到的编号即为参赛选手的编号． 请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果．并求出参赛选手是一男一女的概率．
20. 随着中国经济的迅速发展和国家政策的大力支持，国产汽车在市场中的占有律越来越高．如图是某型号红旗汽车近光灯照明示意图．车主王先生发现近光灯的上行光线照射高度偏低，于是要求工程师调高高度．已知车灯离地面的距离为，有效射程为．原上行光线与水平方向的夹角为，工程师向上调高了至．
(1)求灯光有效射程末端提高了多少米？
(2)现有一人骑电动车迎面刚好行驶到车灯的有效范围内，若人的眼睛到地面的距离为，调整后的车灯会不会照射到电动车驾驶员的眼睛？请说明理由．（参考数据：结果保留两位小数）
21. 随着国家对 “全民健身”的宣传和推进，社区居民们的健身意识有了显著提高．某校九年级二班数学探究小组为了解社区居民健身情况，随机走访了部分社区居民，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图．
(1)这次抽样的样本容量是 ．并补全条形统计图．
(2)在扇形统计图中，m = ，n = ．
(3)科学研究表明，运动时间1h以上算合格，若社区共有居民3000人，请你估计其中达到合格标准的有多少人？
22. 【问题提出】
小红遇到这样一个问题：如图1，中，，，是中线，求的取值范围．
【构建模型】
她的做法是：延长到E，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决．她的这种做法把中线延长了一倍，所以我们通常称为“倍长中线法”．
请回答：
（1）小红证明的判定定理是： ．
（2）的取值范围是
【模型应用】
（3）如图2，在中，是的中线，，在上取一点E，连接，若，则“燕尾”四边形的面积为 ．
23. 1824年，德国物理学家欧姆通过大量实验，归纳得出了著名欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即．某校九年级物理探究小组在物理实验室发现了一块没有刻度的滑动变阻器，为了以后方便使用，组长小彬决定带领小组成员给它重新制作刻度尺．他们将两节的干电池，一个开关，一个电流表以及滑动变阻器串联成如下电路．若滑动变阻器滑动到距离B端 处时的电流表的数值比滑动变阻器滑动到距离B端 处时的电流表的数值减小了．
(1)你能帮小组成员计算出滑动变阻器的最大电阻是多少吗？（请列分式方程进行计算）
(2)由于实验室器材匮乏，学校拟购买电流表和滑动变阻器共50个，已知电流表每个10元，滑动变阻器每个15元，若滑动变阻器的数量不少于电流表数量的2倍，则学校买这批仪器至少要花多少钱？
24. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点O，交于点F．
(1)求证：．
(2)连接，当与满足什么数量关系时，四边形是正方形？证明你的结论．
25. 图1所示是温州南塘河面上的一座石拱桥，已知其桥洞均可近似看作形状相同的抛物线．经测量，在正常水位时，主桥洞顶端离水面，水面宽度；右侧第一个小桥洞顶端离主桥洞顶端的水平长度为，铅直高度为．图2所示为主桥洞和右侧第一个小桥洞的截面图．
(1)在图2中建立适当的平面直角坐标系，求出主桥洞的函数关系式
(2)在（1）坐标系前提下，直接写出第一个小桥洞的函数关系式
(3)水位正常时，一艘长，宽，高的渔船能否顺利通过右侧第一个小桥洞？请通过计算说明．
26. 如图，在矩形中，连接，将绕点C顺时针旋转得到．点P从点B出发沿方向以的速度匀速运动，同时点Q以同样的速度从点E出发沿方向匀速运动．设点P运动时间为ts，（）
(1)当 s时，．
(2)当时，设四边形的面积为求S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时S最小．
(3)是否存在某一时刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
精品解析：2025年中考数学考前押题卷三（青岛地区专用）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．2024
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
成绩 项目
姓名
笔试
模拟上课
答辩
甲
90
60
50
乙
80
70
40
丙
70
80
40
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
10
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
13
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.85
积的乘方运算；计算单项式除以单项式
6
0.65
坐标与图形变化——轴对称；画旋转图形；画轴对称图形
7
0.65
列分式方程
8
0.85
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
9
0.65
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
10
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.85
二次根式的混合运算；零指数幂；分母有理化
12
0.85
运用加权平均数做决策
13
0.65
根据二次函数的定义求参数；根据交点确定不等式的解集
14
0.65
根据平行线判定与性质求角度；平行线的性质在生活中的应用
15
0.65
利用菱形的性质求面积；求其他不规则图形的面积；用勾股定理解三角形
16
0.4
矩形与折叠问题；证明四边形是菱形；含30度角的直角三角形；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.85
作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)
18
0.85
分式加减乘除混合运算；求不等式组的解集
19
0.85
列表法或树状图法求概率
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
22
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定；确定第三边的取值范围；三角形内角和定理的应用
23
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；分式方程的其它实际问题；用一元一次不等式解决实际问题
24
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是正方形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是菱形
25
0.65
拱桥问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
26
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；y=ax²+bx+c的最值；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,18
2
图形的变化
2,4,6,9,16,20,26
3
方程与不等式
7,18,23
4
图形的性质
8,9,14,15,16,17,22,24
5
函数
10,13,23,25,26
6
统计与概率
12,19,21