2025年山东省九年级下数学模拟中考统考押题卷（二）（含答案解析）

这是一份2025年山东省九年级下数学模拟中考统考押题卷（二）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是（ ）
2. 我国青少年科普已从“知识普及”向“创新能力培养”转型．下面有关科普的图标，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学计数法表示为（ ）
4. 如图，将放在水平桌面上的一个三棱柱垂直切下右边的一角后得到的几何体的三视图是（ ）
5. 对于不等式组，下列说法中，正确的是（ ）
6. 下列运算正确的是（ ）
7. 如图1，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形．用个全等的正五边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为( )
8. 人类的遗传病是父母传递给下一代而发生的疾病，了解其传代规律及出现概率，有利于防止遗传病患儿的出生．白化病是一种遗传病，它是一种隐性形状，如果A是正常基因， a是白化病基因，设母亲和父亲都携带成对基因Aa ，他们有正常孩子的概率是（ ）
9. 已知实数m，n满足，，则下列判断正确的是（ ）
10. 直线与直线之间的距离是（ ）
二、填空题
11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12. 如图，已知，直线分别与，相交于，两点，的平分线交于点．如果，则等于______．
13. 已知方程的一个根是，则方程的另一个根为______．
14. 如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点A，B的坐标分别为，，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段平移的距离为______．
15. 如图，在中，，，，点在上，且，点在上，若平分四边形的面积，则的长度为______．

16. 在锐角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝2，设BC边上的高为h，则h的取值范围是 __________________．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）化简：．
18. 某校举办“学生讲堂”，八年级为了选出一位同学代表年级参赛，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分10分）分别是9.5分，9.4分，8.8分．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于十位评委打分的平均数．对甲、乙、丙三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
信息一：评委给甲同学打分的条形统计图：
信息二：评委给乙、丙两位同学打分的折线统计图：
信息三：甲、乙、丙三位同学面试情况统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：____，_____，_____；
(2)在面试中，评委对_____的评价更一致（填“甲”“乙”或“丙”），你可以依据的统计量是_____（①平均数；②中位数；③众数；④方差；⑤极差；⑥标准差）；
(3)按笔试成绩占，面试成绩占确定甲、乙、丙三位同学的综合成绩，综合成绩最高者将代表年级参赛，请你通过计算确定参赛同学；
(4)为了避免面试成绩受到极端值的影响，请你重新设计一条面试计分规则．
19. 中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣．某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离，仰角为；淇淇向前走了后到达点D，透过点P恰好看到月亮，仰角为，如图是示意图．已知，淇淇的眼睛与水平地面的距离，点P到的距离，的延长线交于点E．（注：图中所有点均在同一平面）
(1)求的大小及的值；
(2)求的长及的值．
20. 如图，菱形的顶点为原点，点在反比例函数的图象上，点的坐标为，点在轴正半轴上，点为的中点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)尺规作图：过点作轴的平行线，交反比例函数的图象于点（保留作图痕迹，不写作法）；
(3)求点的坐标．
21. 如图，都是的半径，．

(1)求证：；
(2)若，求的半径．
22. 综合与探究
问题情境：数学课上，同学们以菱形为背景探究翻折变化产生的几何问题．已知菱形中，对角线，将沿直线翻折得到，过点A作的平行线交射线于点，过点作的平行线交射线于点．
(1)初步探究：如图1，勤思小组先分析了点恰好与点重合时的情形，他们发现此时点与点也重合．求此时的度数；
(2)深入思考：如图2，敏学小组进一步探究点与点不重合的情形．他们在探究中提出如下问题．请你解答：
①如图2，当点在的延长线上时，猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论；
②在度数变化的过程中，连接，是否存在某一时刻，使四边形的面积是菱形面积的一半？若存在，请直接写出相应的的正切值；若不存在，说明理由．
23. 平面直角坐标系中，抛物线（为实数）．
(1)求抛物线的对称轴；
(2)已知和是抛物线上的两点，若对于，，都有，求的取值范围；
(3)当时（其中为实数且），抛物线的图象总在直线的下方，求的最大值．
2025年山东省数学中考统考押题卷（二）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．与
B．与
C．与
D．与
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．此不等式组的解集是
B．此不等式无解
C．此不等式组的正整数解为1，2，3
D．此不等式有五个整数解
A．
B．
C．
D．
A．6
B．8
C．10
D．12
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．2
B．6
C．
D．
同学
面试成绩
评委打分的中位数
评委打分的众数
甲
7.8
8
c
乙
a
9
10
丙
8.7
b
8
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
11
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较；有理数的乘方运算；化简多重符号；求一个数的绝对值
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
6
0.85
运用平方差公式进行运算；二次根式的乘法；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
7
0.85
正多边形的外角问题；平面镶嵌；正多边形的内角问题
8
0.65
根据概率公式计算概率
9
0.65
不等式的性质
10
0.65
一次函数图象与坐标轴的交点问题；一次函数与几何综合；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
12
0.85
角平分线的有关计算；根据平行线的性质求角的度数
13
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.65
一次函数与几何综合；利用平移的性质求解
15
0.65
利用平行四边形的判定与性质求解；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
16
0.65
利用垂径定理求值；同弧或等弧所对的圆周角相等
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂；负整数指数幂
18
0.65
求中位数；求众数；由条形统计图推断结论；运用方差做决策
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；用勾股定理解三角形
20
0.65
反比例函数与几何综合；尺规作一个角等于已知角；求反比例函数解析式
21
0.65
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形；圆周角定理
22
0.15
根据正方形的性质与判定求线段长；求角的正切值；等边三角形的判定和性质；折叠问题
23
0.15
y=ax²+bx+c的图象与性质；一次函数、二次函数图象综合判断
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,11,17
2
图形的变化
2,4,14,19,22
3
方程与不等式
5,9,13
4
图形的性质
7,10,12,15,16,19,20,21,22
5
统计与概率
8,18
6
函数
10,14,20,23