2025年辽宁省沈阳市第七中学协作体九年级下中考零模数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省沈阳市第七中学协作体九年级下中考零模数学模拟试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在0，1，，中最小的实数是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点C作交的延长线于点E，下列结论不一定正确的是( )

4. 下列命题中，正确的是（ ）
5. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
6. 某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口A离开的概率是( )

7. 如图，若，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（ ）
8. 在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线平分的是（ ）

9. 如图，四边形是菱形，对角线、交于点，于点，是线段的中点，连接．若，，则的长为（ ）
10. 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③；④图象不经过第三象限；⑤抛物线在y轴右侧的部分是上升的．上述结论中正确的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：__________．
12. 为积极响应国家“双减政策”，某学校年第三季度平均每周作业时长为分钟，经过年第四季度和年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为分钟．设每季度平均每周作业时长的下降率为，则可列方程为_______．
13. 如图，四边形ABCD是的内接四边形，若四边形OABC为菱形，则的度数是______．
14. 如图，的顶点， 在双曲线上，顶点在轴上，边与双曲线交于点，若，的面积为50，则的值为____________．
15. 如图，为等腰三角形，，，以为斜边作Rt△ADB，，，连接，交于点E，则______．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
17. 深圳某校为了提升学生体质，丰富体育活动，计划购买若干个排球、足球，已知每个足球比排球贵元．花费元购买的排球数量比花费元购买的足球数量少个，其中，排球单价不低于元．
(1)求排球、足球的单价各为多少？
(2)若排球、足球共买个，购买足球的个数不低于排球个数的不高于排球个数的，张老师带了元，请你判断张老师带的钱够不够，如果不够，最少还差多少元．
18. 据了解，“i大连”体育场地一键预约平台是市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i大连”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：
学校A：
学校B：
(1)补充表格
(2)若小明爸爸健身时需要更好的场所，则他应该预约哪所学校？请说明你的理由．
19. 根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润（千元）与进货量（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润（千元）与进货量（吨）之间的函数的图象如图②所示．
（1）分别求出、与之间的函数关系式；
（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共吨，设乙种蔬菜的进货量为吨．
①写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和（千元）与（吨）之间的函数关系式．并求当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少元？
②为了获得两种蔬菜的利润之和不少于元，则乙种蔬菜进货量应在什么范围内合适？
20. 拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形，的长度为，两节可调节的拉杆长度相等，且与在同一条直线上．如图1，当拉杆伸出一节（）时，与地面夹角；如图2，当拉杆伸出两节（）时，与地面夹角，已知两种情况下拉杆把手点距离地面高度相同．求每节拉杆的长度．
（参考数据：，， ）
21. 如图，中，，D为中点，，，是的外接圆．
(1)求证：是的切线；
(2)求的长和的半径．
22. 如图①，在四边形中，，E为上一点，且，过点B作交的延长线于点F，连接，．
(1)求证：；
(2)如图②，连接交于点G．
①若，求证：平分；
②若，求的值．
23. 在综合实践课上，数学探究小组用两个互相垂直的直尺制作了一个“”形尺，并用它对二次函数图象的相关性质进行研究．把“”形尺按图1摆放，水平宽的中点为，图象的顶点为，测得为厘米时，为厘米．
【猜想】
（1）探究小组先对的图象进行多次测量，测得与的部分数据如表：
描点：以表中各组对应值为点的坐标，在图2的直角坐标系内描出相应的点．连线：用光滑的曲线顺次连接各点．猜想：与的关系式是_______________；
【验证】
（2）探究小组又对多个二次函数的图象进行了测量研究，发现测得的与也存在类似的关系式，并针对二次函数（）的情况进行了推理验证．请你补全下表中两种方法的推理过程；
【应用】
（3）已知轴且，两个二次函数和（）的图象都经过，两点．当两个函数图象的顶点之间的距离为10时，求的值．
2025年辽宁省沈阳市第七中学协作体九年级中考零模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．是等腰三角形
D．
A．两点之间，线段最短
B．菱形的对角线相等
C．正五边形的外角和为
D．直角三角形是轴对称图形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②
B．①③
C．②③
D．只有①
A．
B．
C．
D．
x
…
0
1
2
3
…
y
…
3
n
m
3
…
A．①②④
B．①②⑤
C．②③④
D．③④⑤
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
48
59
45
27
45
51
45
58
50
55
学校
平均数
众数
中位数
小于30人的频率
方差
A
①____
49
75.01
B
25
②____
③____
…
…
方法1
方法2
如图3，平移二次函数图象，使得顶点移到原点的位置，则：，，，所以点的坐标为________；将点的坐标代入，得到与的关系式是_______________．
如图4，顶点的横坐标加个单位，纵坐标加个单位得到点的坐标，所以点的坐标为________；
将点的坐标代入，得到与的关系式是_______________．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.85
计算单项式乘单项式；计算单项式除以单项式；合并同类项
3
0.85
根据矩形的性质求线段长；等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形性质和判定证明
4
0.85
判断命题真假；轴对称图形的识别；正多边形的外角问题；利用菱形的性质证明
5
0.85
解一元二次方程——配方法
6
0.65
列表法或树状图法求概率
7
0.85
利用相似三角形的性质求解
8
0.65
作角平分线(尺规作图)；线段垂直平分线的性质；全等三角形综合问题
9
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知抛物线上对称的两点求对称轴
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
13
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度；利用菱形的性质求角度；圆与四边形的综合(圆的综合问题)
14
0.65
反比例函数与几何综合
15
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；三线合一；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
分式化简求值；零指数幂；化简绝对值；有理数的乘方运算
17
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；一元一次不等式组的其他应用；分式方程的经济问题
18
0.85
求众数；运用方差做决策；根据数据描述求频率；求中位数
19
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
22
0.4
根据菱形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；利用平行四边形性质和判定证明
23
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质；二次函数图象的平移；坐标与图形；用描点法画函数图象
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,16
2
图形的性质
3,4,8,9,13,15,21,22
3
图形的变化
4,7,15,20,21,22
4
方程与不等式
5,12,17
5
统计与概率
6,18
6
函数
10,14,17,19,23