苏教版（2024）五年级下册圆当堂检测题

这是一份苏教版（2024）五年级下册圆当堂检测题，共15页。
第六单元圆素养测评卷【B卷·素养提高卷】
难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第六单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】基础知识与基本能力
1．（本题1分）把一张圆形纸片平均剪成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是31.4厘米，原来圆形纸片的面积是( )平方厘米。
【答案】314
【分析】把一张圆形纸片平均剪成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，用长方形的长乘2就是圆的周长，根据圆的周长＝2×半径可知，圆的半径＝圆的周长÷÷2，据此求出圆的半径，再根据圆的面积＝×半径的平方解答即可。
【详解】31.4×2÷3.14÷2
＝62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
所以原来圆形纸片的面积是314平方厘米。
2．（本题4分）在一张长8厘米、宽2厘米的长方形纸上剪下个最大的圆，圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，最多能剪( )个这样的圆。
【答案】 1 6.28 3.14 4
【分析】根据题意，在一张长方形纸上剪下个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；
根据公式r＝d÷2，求出圆的半径；根据公式C＝πd，求出圆的周长；根据公式S＝πr2，求出圆的面积；
看长方形的长边、宽边里面各有几个圆的直径，用除法计算，求出长边、宽边各可以剪几个这样圆，再相乘即可。
【详解】半径：2÷2＝1（厘米）
周长：3.14×2＝6.28（厘米）
面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
长可以剪：8÷2＝4（个）
宽可以剪：2÷2＝1（个）
一共：4×1＝4（个）
在一张长8厘米、宽2厘米的长方形纸上剪下个最大的圆，圆的半径是（1）厘米，周长是（6.28）厘米，面积是（3.14）平方厘米，最多能剪（4）个这样的圆。
3．（本题2分）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆的周长是大圆的，小圆的面积是大圆的。
【答案】；
【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，据此分别计算两个圆的周长，将大圆的周长看作单位“1”，小圆的周长÷大圆的周长＝小圆的周长是大圆的几分之几；圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此分别计算两个圆的面积，将大圆的面积看作单位“1”，小圆的面积÷大圆的面积＝小圆的面积是大圆的几分之几。
【详解】（2×3.14×2）÷（2×3.14×3）
＝2÷3
＝
（3.14×22）÷（3.14÷32）
＝22÷32
＝4÷9
＝
小圆的周长是大圆的，小圆的面积是大圆的。
4．（本题2分）绕一个半径4米的圆形花圃走2圈，一共要走( )米；这个花圃的一半种月季，月季的种植面积是( )平方米。
【答案】 50.24 25.12
【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出花圃周长，乘2就是走2圈的距离；根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，即可求出月季的种植面积。
【详解】2×3.14×4×2
＝25.12×2
＝50.24（米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
一共要走50.24米；月季的种植面积是25.12平方米。
5．（本题2分）把一个直径10厘米的圆对折后，得到一个半圆形。这个半圆形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
【答案】 39.25 25.7
【分析】半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2；半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径，据此列式计算。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方厘米）
3.14×10÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
这个半圆形的面积是39.25平方厘米，周长是25.7厘米。
6．（本题2分）一个圆的半径由4厘米增加到7厘米，它的周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。
【答案】 18.84 103.62
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，分别求出原来圆的周长和面积，扩大后圆的周长和面积，再用扩大后圆的周长－原来圆的周长，扩大后圆的面积－原来圆的面积，即可解答。
【详解】3.14×7×2－3.14×4×2
＝21.98×2－12.56×2
＝43.96－25.12
＝18.84（厘米）
3.14×72－3.14×42
＝3.14×49－3.14×16
＝153.86－50.24
＝103.62（平方厘米）
一个圆的半径由4厘米增加到7厘米，它的周长增加18.84厘米，面积增加103.62平方厘米。
7．（本题1分）一个长方形和一个圆的周长相等。已知长方形的长是5.42dm，宽是4dm，则圆的面积是( )dm2。
【答案】28.26
【分析】因为长方形的周长和圆的周长相等，所以先求出长方形的周长（也是圆的周长），长方形周长＝（长＋宽）×2，根据圆的周长公式：C＝2πr求出圆的半径，圆的半径r＝周长C÷π÷2，最后根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积。
【详解】（5.43＋4）×2
＝9.42×2
＝18.84（dm）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
圆的面积是28.26dm2。
8．（本题1分）用一张边长40厘米的正方形纸剪一个环宽10厘米的最大的圆环，剪去部分的面积是( )平方厘米。
【答案】658
【分析】根据题意得：剪去部分＝正方形面积－圆环面积，剪出的最大圆环的外环是直径是40厘米，环宽10厘米，则内环直径是40－10×2＝40－20＝20厘米，圆环面积＝，正方形面积＝边长×边长，据此计算得出答案。
【详解】根据题意得：圆环的外圆半径为40÷2＝20（厘米），内圆半径为20÷2＝10（厘米），则剪去部分面积为：
（平方厘米）
即用一张边长40厘米的正方形纸剪一个环宽10厘米的最大的圆环，剪去部分的面积是658平方厘米。
9．（本题1分）下图中的圆和长方形面积相等，那么圆的周长是( )厘米。
【答案】40
【分析】据图可知，长方形的宽等于圆的半径，据此可以设圆的半径是r厘米，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2列出方程3.14×r2＝20r，进一步解方程求出r，最后根据圆的周长＝2πr代入数据求出圆的周长即可。
【详解】解：设圆的半径是r厘米。
3.14×r2＝20r
3.14×r2÷r＝20r÷r
3.14×r＝20
r＝20÷3.14
r＝
2××3.14
＝×3.14
＝40（厘米）
圆和长方形面积相等，那么圆的周长是40厘米。
10．（本题2分）如图，在一个边长8分米的正方形中画了一个面积最大的圆，圆的面积是( )平方分米，涂色部分的周长是( )分米。
【答案】 50.24 14.28
【分析】由图可知圆的直径为8分米，根据S＝（d÷2）2×π计算；涂色部分的周长＝两条直边＋圆周长的。
【详解】（8÷2）2×3.14
＝16×3.14
＝50.24（平方分米）
8＋8×3.14×
＝8＋25.12×
＝8＋6.28
＝14.28（分米）
圆的面积是50.24平方分米，涂色部分的周长是14.28分米。
11．（本题2分）车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置B．圆上任何位置C．圆内任何位置D．圆的直径上
【答案】A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
12．（本题2分）下面的各图形中，是扇形的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。据此判断。
【详解】根分析可知，图1和图4是扇形，另外两个不是扇形。
故答案为：B
13．（本题2分）睿睿在研究圆的面积公式时将圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形。此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（ ）。
A．半径B．直径C．周长D．周长的一半
【答案】D
【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，周长也平均分成16份。沿半径剪开，然后拼成一个近似的等腰梯形，这个梯形的上底是3份，下底是5份，上下底之和等于圆的周长的一半，梯形的高等于半径的2倍，据此解答。
【详解】3＋5＝8
8÷16＝＝
所以，梯形的上底与下底的和相当于圆的周长的一半。
故答案为：D
14．（本题2分）在一个边长是6cm的正方形内，能画出的圆的直径最大是（ ）。
A．12cmB．3cmC．6cmD．2cm
【答案】C
【分析】根据题意，要在正方形里画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长，据此解答。
【详解】如图：
在一个边长是6cm的正方形内，能画出的圆的直径最大是6cm。
故答案为：C
15．（本题2分）把一张半径4厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）厘米。
A．π＋4B．π＋8C．2π＋4D．2π＋8
【答案】D
【分析】圆形纸片对折两次，相当于把360°的圆心角平均分成4份，得到的扇形圆心角是360°÷4＝90°，半径不变，依旧是圆形纸片的半径4厘米，扇形弧长就是圆周长的；最后扇形的周长就等于弧长加上两条半径长度。
【详解】2π×4÷4＝2π
2π＋4＋4＝2π＋8
所以这个扇形的周长是（2π＋8）厘米。
故答案为：D
16．（本题2分）大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
A．2B．4C．8D．π
【答案】B
【分析】已知大圆的半径等于小圆的直径，可以设大圆的半径是2，则小圆的直径是2；根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆、小圆的面积，再用除法求出大圆的面积是小圆面积的几倍。
【详解】设大圆的半径是2，则小圆的直径是2；
大圆的面积：
π×22
＝π×4
＝4π
小圆的面积：
π×（2÷2）2
＝π×12
＝π
4π÷π＝4
大圆的面积是小圆面积的4倍。
故答案为：B
17．（本题2分）草地上有一只羊，用3m长的绳子把它拴在木桩上，它能吃到草的面积是（ ）m2，如果拴羊的绳子再加长1m，羊可以多吃到（ ）m2的草。
A．28.26；21.98B．12.56；21.98； C．9.42 21.98D．12.56；9.42
【答案】A
【分析】羊能吃到草的范围是以木桩为圆心，以绳长为半径的圆。我们需要根据圆的面积公式S＝分别计算出两种情况下羊能吃到草的面积，然后求出面积差。
【详解】3.14×
＝3.14×9
＝28.26（）
3＋1＝4（m）
3.14×
＝3.14×16
＝50.24（）
50.24－28.26＝21.98（）
所以它能吃到草的面积是28.26，如果拴羊的绳子再加长1m，羊可以多吃到21.98m2的草。
故答案为：A
18．（本题2分）如图，两个图中阴影部分的（ ）。
A．周长相等，面积不相等
B．周长和面积都相等
C．周长不相等，面积相等
D．周长和面积都不相等
【答案】C
【分析】由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第二个图形中阴影部分的周长多出两条边长。
【详解】由分析可得：两个图中阴影部分的周长不相等，面积相等。
故答案为：C
19．（本题2分）一个直径是80m的圆形花坛中间有一个尺寸是60m×20m的长方形蓄水池，求花坛的面积，列式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】观察图形可知，花坛的面积＝圆的面积－长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据列式即可。
【详解】（80÷2）2π－60×20
＝402π－60×20
＝（1600π－1200）（m2）
所以，求花坛的面积，列式正确的是（80÷2）2π－60×20。
故答案为：D
20．（本题2分）如图，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，那么三角形的面积比半圆形的面积（ ）。
A．大3平方厘米B．小3平方厘米C．大6平方厘米D．小6平方厘米
【答案】A
【分析】阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，所以阴影①加空白部分的面积比阴影②加空白部分的面积大3平方厘米，即三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米，据此解答。
【详解】那么三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米。
故答案为：A
【第二部分】基础运算与基本技能
21．（本题10分）直接写出得数。


【答案】1；；（或）；；（或）；
0.16；1.3；；0.6；
【详解】略
22．（本题6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。

【答案】；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（3）先交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质a－b＋c＝a－（b－c）把变成，再按顺序计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
23．（本题6分）求涂色部分的面积。
【答案】18.24平方米；3.72平方分米
【分析】
（1）由图可知，正方形的对角线等于圆的直径，正方形的面积等于两个完全相同的等腰直角三角形面积的和，列方程求出圆的半径的平方，再根据“”求出圆的面积，涂色部分的面积＝圆的面积－正方形的面积；
（2）由图可知，梯形的上底等于半圆的直径，梯形的高等于半圆的半径，涂色部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，据此解答。
【详解】（1）解：设圆的半径为r米。
2r×r××2＝32
2r2＝32
2r2÷2＝32÷2
r2＝16
3.14×16＝50.24（平方米）
50.24－32＝18.24（平方米）
所以，涂色部分的面积是18.24平方米。
（2）4÷2＝2（分米）
（4＋6）×2÷2－3.14×22×
＝10×2÷2－3.14×22×
＝10－6.28
＝3.72（平方分米）
所以，涂色部分的面积是3.72平方分米。
24．（本题6分）画一画。
（1）下面正方形的边长是2厘米，在这个正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少厘米？直径呢？
（2）先画出上面圆的直径，用字母表示出来；再找到圆心，用字母表示出来。
（3）在上面第（3）题的对应位置画一个半径是1厘米的圆，再画出这个圆的一条直径，标出它的圆心。
【答案】
（1）图见详解；1厘米；2厘米
（2）图见详解
（3）图见详解
【分析】（1）正方形的边长是2厘米，所以在正方形内画的最大圆的直径与正方形的边相等，即直径是2厘米，半径是1厘米。
（2）画出圆的直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示；把一个三角板的直角顶点放在圆周上任意一点处，三角板的两条直角边与圆交于两点，连接这两点，线段就是这个圆的一条直径。然后换一个角度，用同样的方法找到这个圆的另一条直径，这两条直径的交点就是圆心，用字母O表示。
（3）在对应位置先用圆规画一个半径为1厘米的圆，画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
【详解】根据分析：
（1）如图：
2÷2＝1（厘米），圆的半径是1厘米，直径是2厘米。
（2）如图：
用字母O表示圆心，字母d表示直径。
（3）如图：
用字母O表示圆心，字母d表示直径。
【第三部分】生活实际与综合应用
25．（本题6分）有一个圆形铁皮桶，底面周长是25.12分米。因桶底漏水，需要配桶底。现有三张长方形铁皮，规格如下：①长10分米，宽8分米；②长9分米，宽7分米；③长20分米，宽12分米。要使铁皮消耗最少，应选哪一张铁皮？
【答案】①
【分析】从题意可知：这张铁皮的最短边应该等于或大于直径。根据圆的直径：d＝C÷π，代入数据计算，求出圆形铁皮桶的直径。再比较判断即可。
【详解】25.12÷3.14＝8（分米）
① 10＞8，长大于直径，宽等于直径。可以做桶底，且消耗最少。
② 7＜8，不能做桶底。
③20＞12＞8，可以做桶底。
答：要使铁皮消耗最少，应选①长10分米，宽8分米这张铁皮。
26．（本题7分）一个直角三角形的面积是12平方厘米，一条直角边长4厘米。以另一条直角边为直径画一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
【答案】28.26平方厘米
【分析】直角三角形的两条直角边互为彼此的底和高，直角三角形的面积＝一条直角边×另一条直角边÷2，另一条直角边＝直角三角形的面积×2÷已知的直角边，另一条直角边等于圆的直径，利用“”求出这个圆的面积，据此解答。
【详解】12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
27．（本题7分）在一块周长为25.12米的圆形草地的周围铺一条宽1米的环形小路，这条小路的占地面积是多少平方米？
【答案】28.26平方米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形草地的半径；求小路的占地面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×[（4＋1）2－42]
＝3.14×[52－42]
＝3.14×[25－16]
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这条小路的占地面积是28.26平方米。
28．（本题7分）一块草地的形状如图中的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
【答案】周长：38.84米；面积：60平方米
【分析】阴影部分的周长＝一个直径为6米的圆的周长＋2条10米的线段长，根据圆的周长＝πd，代入相应数值计算；阴影部分的半圆正好可以填充空白部分的半圆，因此阴影部分的面积等于一个长为10米，宽为6米的长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，代入数值计算，所得结果即为这个阴影部分的面积。
【详解】周长：3.14×6＋2×10
＝18.84＋20
＝38.84（米）
面积：10×6＝60（平方米）
答：这块草地的周长是38.84米，面积是60平方米。
29．（本题7分）下图中，直角三角形（涂色部分）的面积是15平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？
【答案】94.2平方厘米
【分析】图中直角三角形的两条直角边都等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，已知直角三角形的面积是15平方厘米，则底×高＝15×2，即圆的半径×圆的半径＝15×2；再利用圆的面积＝πr2，代入数值计算，所得结果即为圆的面积。
【详解】圆的半径×圆的半径＝r2＝15×2＝30（平方厘米）
圆的面积：3.14×30＝94.2（平方厘米）
答：圆的面积是94.2平方厘米。
评卷人
得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分）
评卷人
得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分）
评卷人
得分
三、一丝不苟，细心计算。（共22分）
评卷人
得分
四、手脑并用，实践操作。（共6分）
评卷人
得分
五、走进生活，解决问题。（共34分）