2025年上海市闵行区九年级下中考数学模拟适应性试卷（含答案解析）

这是一份2025年上海市闵行区九年级下中考数学模拟适应性试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. ﹣π的绝对值是( )
2. 在下列方程中，分式方程是（ ）
3. 数据3、6、2、0、5、2的平均数和众数分别是（ ）
4. 如图，D是的边上一点，，如果向量，，那么向量用向量、表示为（ ）
5. 一次函数 的图象一定经过（ ）
6. 已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（ ）
二、填空题
7. 计算：=_______．
8. 不等式组的解集为__________．
9. 方程的实数解是__________．
10. 正比例函数与反比例函数的图象都经过点，那么__________．
11. 如果关于的方程有实数根，那么的取值范围是___．
12. 小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.
13. 如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是____．
14. 的余角是__________．
15. 如图，已知，交于点，，，那么__________度．
16. 已知正六边形的边长为，那么它的边心距等于__________．
17. 如图，已知是平行四边形的边上一点，将沿直线折叠，点落在平行四边形内的点处，且，如果，，的正弦值为，那么的长为______．
18. 我们定义：有两边之比是的三角形叫“倍半三角形”．已知直角三角形是倍半三角形，如果，，那么的面积__________．
三、解答题
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 解方程组：
21. 如图，已知在中，，平分，，垂足为点D，，交边于点E，，求的值．
22. 某商店用10000元人民币购进某款服装进行销售，过了一段时间，由于热销，又用24000元人民币购进同款服装，所购服装的数量是第一次购进数量的2倍，但每件的价格比第一次购进的货贵了20元．
(1)求该商店第一次购进该款服装的数量；
(2)假设该商店两次购进的服装按相同的标价销售，最后剩下的20件按标价的五折优惠销售，如果两次购进的服装全部售完，利润不低于9500元，求每件服装的标价至少是多少元．
23. 已知：如图，在中，，是中线的中点，，交线段的延长线于点．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)如果线段与边相交于点，连接，当时，求证：线段是线段与的比例中项．
24. 已知：直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，抛物线经过点A和点B，顶点为M．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求的面积；
(3)如果将直线绕点A顺时针旋转，求旋转后直线在y轴上的截距．
25. 已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，csB＝，点D是边BC上一点，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，点F是边AC上一点，联结DF、EF，以DF、EF为邻边作平行四边形EFDG．
（1）如图1，如果CD＝2，点G恰好在边BC上，求∠CDF的余切值；
（2）如图2，如果AF＝AE，点G在△ABC内，求线段CD的取值范围；
（3）在第（2）小题的条件下，如果平行四边形EFDG是矩形，求线段CD的长．
2025年上海市闵行区九年级中考数学适应性试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、统计与概率、向量的运算、函数、图形的性质、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．﹣π
B．3.14
C．π
D．
A．
B．
C．
D．
A．3和1
B．3和2
C．3.6和1
D．3.6和2
A．
B．
C．
D．
A．第一、二象限
B．第二、三象限
C．第三、四象限
D．第一、四象限
A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；
B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；
C．若，则四边形ABCD一定是矩形；
D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．
题型
数量
单选题
6
填空题
12
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
5
适中
13
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
绝对值的几何意义；求一个数的绝对值
2
0.94
分式方程的定义
3
0.85
求一组数据的平均数；求众数
4
0.65
向量的线性运算
5
0.85
根据一次函数解析式判断其经过的象限
6
0.65
证明四边形是正方形
二、填空题
7
0.94
求一个数的算术平方根
8
0.65
求不等式组的解集
9
0.65
无理方程
10
0.94
一次函数与反比例函数的交点问题
11
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
12
0.65
由扇形统计图求总量
13
0.85
根据概率公式计算概率；列举法求概率
14
0.94
求一个角的余角
15
0.65
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
16
0.85
等边三角形的性质；用勾股定理解三角形；正多边形和圆的综合
17
0.4
利用平行四边形的性质求解；折叠问题；三线合一；已知正弦值求边长
18
0.65
用勾股定理解三角形
三、解答题
19
0.65
分式化简求值
20
0.65
二元二次方程组及其解法
21
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.65
分式方程的经济问题；不等式组的经济问题
23
0.65
证明四边形是菱形；相似三角形的判定与性质综合；斜边的中线等于斜边的一半
24
0.4
解直角三角形的相关计算；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
25
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,7,19
2
方程与不等式
2,8,9,11,20,22
3
统计与概率
3,12,13
4
向量的运算
4
5
函数
5,10,24
6
图形的性质
6,14,15,16,17,18,21,23
7
图形的变化
17,21,23,24,25