湖南省湘西州联考2024-2025学年九年级下学期初中学业水平模拟检测数学试题（含答案解析）

这是一份湖南省湘西州联考2024-2025学年九年级下学期初中学业水平模拟检测数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算：（ ）
2. 预计到2025年，我省高速公路总里程将达到8100千米以上．将数据8100000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列半导体商标中，是中心对称图形的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 为了解，，，，四种型号电子元件的信号传输速率，科研人员从这四种型号的元件中各选五个．在同等实验条件下，测量它们的信号传输速率（单位：Mbps），统计结果如表：
则这四种型号电子元件中信号传输速率又快又稳定的是（ ）
6. 如图，由下列条件能判定的条件是（ ）
7. 若代数式能用公式法因式分解，则m的值为（ ）
8. 一次函数（k为常数）的图象不经过（ ）
9. 如图，是的直径，，则（ ）
10. 如图，在菱形ABCD中，E是AD边的中点，连接BE交AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CBF，②CF＝2AF，③DF＝DC，④2S四边形CDEF＝5S△ABF，其中正确正确的结论有（ ）
二、填空题
11. 单项式的次数为_____．
12. 计算：______．
13. 湖南有“三湘四水”之称，四水指的是湖南境内四条著名的河流：湘江、资江、沅江、澧水．若从上述四条河流中随机选择一条河流开展鱼类调查，则选中资江的概率是_____．
14. 已知菱形ABCD中，AC＝6，BD＝5，则菱形ABCD的面积是 _________．
15. 已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则m的值可以是______．（写一个符合条件的m的值即可）
16. 如图，在中，，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若，则EF的长为______．
17. 如图，点O在矩形的边上，以点O为坐标原点，所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，连接．以点O为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点E．若点A的坐标为，则点E的坐标为_____．
18. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，线段在y轴上移动（点D在点C的上方），且．连接，，则的最小值是_____．
三、解答题
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，现从分数在60分至100分之间的学生成绩中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，并绘制成如下两个不完整的统计图．其中成绩划分为四个等级：，，，．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)________；
(2)在扇形统计图中，“B组”所在扇形的圆心角度数为________；
(3)补全条形统计图；
(4)若该校有1800名学生的成绩在60分至100分之间，请你估计这1800名学生中成绩达到A等级的学生人数．
22. 如图，四边形是平行四边形，对角线交于点O．E，F是上的两点，连接， ________．请从“①；②．”中任选一个作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，求线段的长．
23. 某校计划购买一批九连环和七巧板作为科技节活动奖品，据调查，九连环单价比七巧板单价多2元，用240元购进七巧板的数量和用300元购进九连环的数量一样多．
(1)求九连环和七巧板的单价；
(2)现需购买九连环和七巧板共200套，总费用不超过1760元．问至少购买七巧板多少套？
24. 如图1是某小区投放安装的儿童游乐设施，如图2是滑梯部分的示意图，，经过测量可知，攀登梯的坡比为，且米，．
(1)求线段的长度；（精确到0.1米）
(2)求滑道的长度．（精确到0.1米）（参考数据：，，，）
25. 如图1，点A是半圆O上一点，直径，．点D是线段上的一个动点．点E在直径的延长线上，且．连接交线段于点M．
(1)若，求证：是半圆O的切线；
(2)若点D是线段的中点，求线段的长；
(3)如图2，当时，线段与相交于点N，连接．设，若，求k的值．
26. 如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．点D在抛物线上，其横坐标为．
(1)求抛物线的表达式；
(2)连接，点P是直线下方抛物线上一动点，过点P作于点M，求线段的最大值及此时点P的坐标；
(3)将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到抛物线．在（2）的条件下，当线段的值最大时，连接．过点A的直线交抛物线于E，F两点（点E在点F的上方），过点E作直线平行于直线交抛物线于另一点Q，连接．求证：直线必过一定点．
湖南省湘西州联考2024-2025学年九年级下学期初中学业水平模拟检测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．4
D．20
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
型号
平均数
方差
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．2
D．1
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
11
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数加法运算
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
中心对称图形的识别
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；运用平方差公式进行运算
5
0.85
利用平均数做决策；运用方差做决策
6
0.85
同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；内错角相等两直线平行
7
0.85
求完全平方式中的字母系数；完全平方公式分解因式
8
0.94
根据一次函数解析式判断其经过的象限
9
0.85
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
10
0.65
根据菱形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.94
单项式的系数、次数
12
0.85
二次根式的乘法
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.85
利用菱形的性质求面积
15
0.94
已知反比例函数的增减性求参数
16
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半
17
0.65
作角平分线(尺规作图)；根据矩形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
18
0.65
用勾股定理解三角形；坐标与图形变化——轴对称；利用平移的性质求解
三、解答题
19
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
20
0.65
已知式子的值，求代数式的值；整式的混合运算
21
0.94
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联
22
0.65
用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明；根据正方形的性质求线段长
23
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
24
0.85
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；其他问题（解直角三角形的应用）
25
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
26
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,7,11,12,19,20
2
图形的变化
3,10,18,19,24,25
3
统计与概率
5,13,21
4
图形的性质
6,9,10,14,16,17,18,22,25
5
函数
8,15,26
6
方程与不等式
23