2025年云南省楚雄彝族自治州楚雄市模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省楚雄彝族自治州楚雄市模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，某日测得山脚气温为，山顶气温为，则山脚与山顶的温度差为（ ）
2. 云南省总面积约为394000平方千米，用科学记数法可以把数据394000表示为（ ）
3. 如图，直线与直线a,b都相交．若，则（ ）

4. 下列问题适合全面调查的是（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹、用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．下列剪纸图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
7. 反比例函数的图象分别位于（ ）
8. 如图，该几何体的主视图是（ ）
9. 2024年1月10日是第四个中国人民警察节，也是全国第38个“110宣传日”．当天下午，云南省昆明市公安局在五华区南屏步行街广场设立宣传点，开展“砥砺奋进110 一心为民保安宁”系列主题活动．与此同时，某校开启了一场“反诈防诈”教育活动，并组织安全知识竞赛，若其中参赛的6名同学的成绩分别为，，，，，，则这组数据的中位数是（ ）
10. 按一定规律排列的单项式：，…，则第个单项式为（ ）
11. 如图，在中 ，垂直平分交于点E，则 的值为（ ）
12. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何．”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金的质量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银的质量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子的质量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两．设每枚黄金重两，每枚白银重两．根据题意可列方程组为（ ）
13. 如图，在矩形中，对角线与相交于点．若，则的面积为（ ）
14. 如图，是的直径，是的弦，且．若的半径为，则的长为（ ）
15. 活动课上，李老师带着学生们制作圆锥形的帽子．经测量要制作的帽子底面直径为，将帽子展开得到的扇形的圆心角，则制作这种帽子需要的材料面积为（ ）
二、填空题
16. 如图，已知数轴上点表示的数是2024，且，则点表示的数是______________．
17. 函数的自变量x的取值范围是______．
18. 随着“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢低碳方式出行．如图是随机调查某小区部分居民平时外出方式（乘车、步行、骑车）的人数的扇形统计图．若该小区居民有920人，则估计该小区居民选择步行和骑车出行的人数为___________．
19. 如图，点是正方形内部一点，连接，将绕点旋转一定角度得到，当三点共线时，的度数为________．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，在中，点D,E,F分别在边AB,BC,AC上，且．求证：．
22. 元宵节期间，某超市购进了A，B两种品牌的汤圆，已知购进A种品牌汤圆花费4200元，购进B种品牌汤圆花费6300元，且购进B种品牌汤圆的箱数是A种品牌汤圆的2倍，但A种品牌汤圆每箱的进价比B种品牌汤圆每箱的进价贵35元，求该超市购进A，B两种品牌的汤圆各多少箱．
23. 聆听音乐是青年人的一种文化时尚，小翔平时最喜欢听的红色歌单中有三首歌曲：A.《闪闪的红星》、B.《歌唱祖国》、C.《在希望的田野上》．
(1)若小翔某个周末在该歌单中每天随机听一首歌曲，用画树状图或列表的方法求出小翔周末两天听到的歌曲的所有可能出现的结果总数；
(2)在（1）的条件下，求小翔在该周末两天听到不同歌曲的概率．
24. 如图，在中，，是边的中点，过点D作，且，连接交于F，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，四边形的面积为24，求的长．
25. 2023年“五一”假期，昆明校场路蓝花楹主题公园成为热门网红打卡地后，公园开始售卖蓝花楹主题雪糕，每根成本价为3元，经调查，每天的销售量（根）与每根的售价（元）之间的函数关系式如图所示．
(1)求与的函数关系式；
(2)设每天的总利润（元），若每根雪糕的售价为整数，则售价定为多少元时，获利最大？最大利润是多少？
26. 如图，是的直径，C,D为上两点，连接，过点分别作于点交的延长线于点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)连接，若，求四边形的面积．
27. 我国著名的数学家华罗庚曾说：“数形结合百般好，割裂分家万事非”．数与形反映了事物两个方面的属性．数形结合思想是中学数学中一种重要的数学思想，用这种思想来解决数学问题往往可以使复杂的问题简单化，抽象问题具体化．请用所学的数学知识来解决下列问题．
在平面直角坐标系中，设二次函数的图象为图象．
(1)求证：图象与轴只有一个交点．
(2)若点在图象上，且，求的取值范围．
(3)在（2）的条件下，当取最大的整数时，在线段上方的图象上是否存在一点，使点到线段的距离最大？若存在，请求出点的坐标及点到线段的最大距离；若不存在，请说明理由．
2025年云南省楚雄彝族自治州楚雄市模拟预测数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、图形的变化、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命
B．调查昆明市的空气质量情况
C．检查奥运会参赛者是否服用了兴奋剂
D．了解滇池的水质情况
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一、三象限
B．第一、四象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限
A．
B．
C．
D．
A．93
B．94
C．95
D．98
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．16
C．32
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
17
适中
4
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数减法的实际应用
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
根据平行线的性质求角的度数；利用邻补角互补求角度
4
0.94
判断全面调查与抽样调查
5
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项
6
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
7
0.85
判断反比例函数图象所在象限
8
0.94
判断简单几何体的三视图
9
0.94
求中位数
10
0.85
单项式规律题；数字类规律探索
11
0.85
相似三角形的判定与性质综合
12
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
13
0.65
用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长；化为最简二次根式
14
0.85
垂径定理的推论；用勾股定理解三角形
15
0.85
求扇形面积；求圆锥侧面展开图的圆心角
二、填空题
16
0.85
用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
17
0.65
求自变量的取值范围；二次根式有意义的条件
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图推断结论
19
0.85
根据正方形的性质证明；根据旋转的性质求解
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
21
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.85
分式方程的经济问题
23
0.85
列表法或树状图法求概率
24
0.65
证明四边形是菱形；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
25
0.85
销售问题(实际问题与二次函数)；求一次函数解析式
26
0.65
等边三角形的判定和性质；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明
27
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；求抛物线与x轴的交点坐标
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,10,13,16,17,20
2
图形的性质
3,13,14,15,19,21,24,26
3
统计与概率
4,9,18,23
4
图形的变化
6,8,11,19,20,24
5
函数
7,17,25,27
6
方程与不等式
12,22