2025年四川省泸县第五中学模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年四川省泸县第五中学模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是( )
3. 一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 2025年泸州市第一季度的国民生产总值（）大约为600亿元人民币．将数据600亿用科学记数法表示，结果是（ ）
6. 已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比（ ）
7. 如图，是的外接圆，且，在弧AB上取点D（不与点A，B重合），连接，则的度数是（ ）
8. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、B两点，当时，x的取值范围是（ ）

9. 正整数a、b分别满足，，则（ ）
10. 如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接．若，则图中阴影部分的面积是( )
11. 如图，边长为6的正方形中，M为对角线上的一点，连接并延长交于点P．若，则的长为（ ）

12. 已知抛物线的图象与x轴交于点、，若以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点，则a的取值范围是（ ）
二、填空题
13. 化简：=_______.
14. 因式分解：______．
15. 已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是_________．
16. 在中，．点D为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为_____．
三、解答题
17. 计算：．
18. 先化简，再求值．，其中．
19. 已知：如图，，，．求证：．

20. 某校在开展线上教学期间，为了解七年级学生每天在家进行体育活动的时间（单位：h），随机调查了该年级的部分学生．根据调查结果，绘制出如下的扇形统计图1和条形统计图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次随机调查的学生共有 人，图1中m的值为
(2)请补全条形统计图
(3)体育活动时间不足1小时的四人中有3名女生A1、A2、A3和1名男生B．为了解他们在家体育活动的实际情况，从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用列表法或画树状图法，求恰好抽到两名女生的概率
21. 凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生态区．经过近20年的发展，雷波脐橙多次在中国西部农业博览会上获得金奖，雷波县也被誉名为“中国优质脐橙第一县”，某水果商为了解雷波脐橙的市场销售情况，购进了雷波脐橙和资中血橙进行试销．在试销中，水果商将两种水果搭配销售，若购买雷波脐橙3千克，资中血橙2千克，共需78元人民币；若购买雷波脐橙2千克，资中血橙3千克，共需72元人民币．
(1)求雷波脐橙和资中血橙每千克各多少元？
(2)一顾客用不超过1440元购买这两种水果共100千克，要求雷波脐橙尽量多，他最多能购买雷波脐橙多少千克？
22. 如图所示，九（1）班数学兴趣小组为了测量河对岸的古树A、B之间的距离，他们在河边与AB平行的直线l上取相距60m的C、D两点，测得∠ACB＝15°，∠BCD＝120°，∠ADC＝30°．
(1)求河的宽度；
(2)求古树A、B之间的距离．（结果保留根号）
23. 如图，反比例函数的图象过点和两点．
(1)求反比例函数的解析式．
(2)点C是反比例函数图象上在B点右侧的一个动点，连接，过点C作直线的平行线交x轴于点D，交y轴于点E．若，求点C的坐标和直线的解析式．
24. 如图，内接于是延长线上的一点，，相交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
25. 已知二次函数的图象过点，且对任意实数x，都有．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若（1）中二次函数图象与x轴的正半轴交点为A，与y轴交点为C；点M是（1）中二次函数图象上的动点．问在x轴上是否存在点N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年四川省泸县第五中学模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5，4.5
B．4.5，4
C．4，4.5
D．5，5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1 ：3
B．1：6
C．1：9
D．3：1
A．60°
B．62°
C．72°
D．73°
A．或
B．或
C．或
D．或
A．4
B．8
C．9
D．16
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
由三视图还原几何体
3
0.85
求中位数；求众数
4
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
利用相似三角形的性质求解；求两个位似图形的相似比
7
0.65
等边对等角；同弧或等弧所对的圆周角相等；三角形内角和定理的应用
8
0.85
由反比例函数图象的对称性求点的坐标；一次函数与反比例函数的交点问题
9
0.94
无理数的大小估算；幂的乘方运算
10
0.65
求其他不规则图形的面积；求扇形面积
11
0.65
根据正方形的性质求线段长；二次根式的加减运算；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
12
0.65
y=a（x-h）²+k的图象和性质；把y=ax²+bx+c化成顶点式
二、填空题
13
0.85
利用二次根式的性质化简
14
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
15
0.85
由一元一次不等式组的解集求参数
16
0.4
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的算术平方根；零指数幂
18
0.85
分式化简求值
19
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
20
0.65
求条形统计图的相关数据；画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率
21
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.65
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；解分式方程（化为一元二次）
24
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；垂径定理的实际应用；已知正切值求边长
25
0.4
特殊四边形(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,5,9,11,13,14,17,18
2
图形的变化
2,6,17,22,24
3
统计与概率
3,20
4
图形的性质
7,10,11,16,19,24
5
函数
8,12,23,25
6
方程与不等式
15,21,23