2025年云南省楚雄彝族自治州双柏县中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省楚雄彝族自治州双柏县中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示( )
2. 2024年元旦假期国内旅游出游达135000000人次，用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，直线，直线分别与，交于点，，分别以点，为圆心，适当长为半径画弧，相交于，两点，作直线交直线于点，连接，若，则的度数为（ ）
4. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，△ADE、△ABC的面积分别为S1、S2，则的值为( )
7. 某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园．其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）
8. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是（ ）
9. 近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（ ）
10. 如图，在圆内接四边形中，，则的度数为（ ）

11. 某市为了解决新能源汽车充电难的问题，计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了400个充电桩，第三个月新建了 600个充电桩，设该市新建充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，可列出方程（ ）
12. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
13. 如图，在中，，则的值为（ ）
14. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范固是（ ）
15. 估计的值应在（ ）
二、填空题
16. 分解因式：_____．
17. 如图，，，，则的长为______．
18. 某中学举行的“宪法伴你我，守护一生安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前7名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的_______（填“平均数”“中位数”或“众数”）．
19. 2025年元旦即将来临，小聪同学用一张半径为的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形“小丑”帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形“小丑”帽子的底面半径为．那么这张扇形纸板的面积是______．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，点、在上，已知，，，求证：．
22. 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，提升文化自信和民族自豪感，某小学为各班购进《西游记》和《三国演义》连环画若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格贵20元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2000元购买《西游记》套数的2倍．每套《西游记》和《三国演义》的价格分别为多少元？
23. 学校“艺术节”期间，初三一班的小明、小亮都想去参加歌唱比赛，但每个班只有一个名额．他们决定采用摸球的办法确定谁去．规则如下：将四个完全相同的乒乓分别标注数字1、2、3、4放在一个不透明的盒子里，随机摸出一个球不放回；再随机摸出一个．如果摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．
(1)请用列表或画树状图的方法求出摸出的两个球上的数字之和为奇数的概率；
(2)你认为这个规则公平吗？请说明理由．
24. 在矩形中，、分别是、的中点，连接、，、分别是、的中点，连接、．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若矩形的面积为48，，求四边形的周长．
25. 在乡村振新活动中，某网络电商企业响应党的号召，利用互联网拓宽销售渠道，解决农产品“卖难”问题．该网络电商企业从一农户鲜花种植基地购进甲、乙两种鲜花进行销售，其中甲鲜花的单价为40元/束，乙鲜花购进费用（元）与乙鲜花购进数量（束）符合如图所示的函数关系．（其中，且为整数）
(1)求出乙鲜花购进费用（元）与乙鲜花购进数量（束）的函数关系；
(2)若企业打算购进两种鲜花共160件，且乙鲜花的数量不少于40束，且甲鲜花数量不少于乙鲜花数量的，则如何设计购进方案，才能使总购进费用最少？最少的购进费用是多少？
26. 已知抛物线（）与轴交于点．
(1)当，，求该抛物线与轴交点坐标；
(2)若抛物线恒在轴下方，且符合条件的整数只有四个，求整数的最小值．
27. 如图1、2，是的直径，是上一点，是延长线上一点，连接，，是线段上一点，连接并延长交于点．
(1)求的度数．
(2)求证：是的切线；
(3)如图2，若，点是的中点，平分，与交于点，连接．请猜想，，的数量关系，并证明．
2025年云南省楚雄彝族自治州双柏县中考三模数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．支出45元
B．收入45元
C．支出55元
D．收入55元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．这个函数的图像分布在第二、四象限
B．这个函数的图像既是轴对称图形又是中心对称图形
C．点在这个函数图像上
D．y随x的增大而减小
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．2
A．球体
B．圆柱
C．圆锥
D．正方体
A．
B．
C．
D．
A．共抽取了40名学生的竞赛成绩
B．得分在分的人数为14人
C．得分不低于80分的人数为10人
D．得分在60分以下的人数占总人数的
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．18到19之间
B．19到20之间
C．20到21之间
D．21到22之间
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
7
较易
13
适中
7
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义；相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
线段垂直平分线的性质；等边对等角；根据平行线的性质求角的度数
4
0.85
判断反比例函数的增减性；判断反比例函数图象所在象限
5
0.94
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
6
0.94
利用相似三角形的性质求解
7
0.94
由三视图还原几何体
8
0.85
单项式规律题
9
0.85
频数分布直方图
10
0.85
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
11
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
12
0.94
轴对称图形的识别
13
0.85
求角的正切值
14
0.85
分式有意义的条件
15
0.65
无理数的大小估算；二次根式的混合运算
二、填空题
16
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
相似三角形的判定与性质综合
18
0.85
运用中位数做决策
19
0.85
求圆锥侧面积
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
21
0.85
用SAS证明三角形全等（SAS）
22
0.85
分式方程的经济问题
23
0.85
列表法或树状图法求概率；游戏的公平性
24
0.65
利用矩形的性质证明；斜边的中线等于斜边的一半；用勾股定理解三角形；证明四边形是菱形
25
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；最大利润问题(一次函数的实际应用)
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；由不等式组解集的情况求参数
27
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,8,14,15,16,20
2
图形的性质
3,10,19,21,24,27
3
函数
4,25,26
4
图形的变化
6,7,12,13,17,20,27
5
统计与概率
9,18,23
6
方程与不等式
11,22,25,26