2025年甘肃省张掖市肃南裕固族自治县中考九年级下数学模拟预测卷（含答案解析）

这是一份2025年甘肃省张掖市肃南裕固族自治县中考九年级下数学模拟预测卷（含答案解析），文件包含历史2026年山西中考模拟考试四A卷pdf、历史答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个实数中，是负数的是( )
2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
3. 天水市某网店2020年父亲节这天的营业额为341000元，将数341000用科学记数法表示为( )
4. 如图所示，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点，，，在同一条直线上，若，则（ ）
5. 某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为( )
6. 在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致可能是（ ）
7. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是( )
8. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
9. 如图所示，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为( )
10. 如图1，在平行四边形ABCD中，，，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线运动到点D停止．图2是点P、Q运动时，的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：_________．
12. 函数中，自变量x的取值范围是_______．
13. 一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______．
14. 如图所示，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是________．

15. 如图，正方形内接于半径为的，则图中阴影部分的面积为_______．
16. 下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_______________．
三、解答题
17. 计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1
18. 解不等式组：并在数轴上表示它的解集．
19. 先化简，再求值：其中
20. 习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手．为了发展特色产业，红旗村花费4000元集中采购了种树苗500株，种树苗400株，已知种树苗单价是种树苗单价的1.25倍．
(1)求、两种树苗的单价分别是多少元？
(2)红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
21. 如图，是的外角，．
(1)请你用尺规作图的方法作的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)判断与的位置关系，并说明理由．
22. 兰州水车园是百里黄河风情线上最具兰州地方特色的景点之一，兰州水车是黄河沿岸最古老的提灌工具，酷似古战车的车轮在水车博览园里游玩的小强和小华想知道眼前水车的半径，如图所示，小华站在处观察水车最高点的仰角，小强站在处测得水车最高点的仰角（测角仪高度忽略不计），同时测得两人之间的距离，水车车轮浸入水中的高度，请你帮助他俩求出水车的半径（结果精确到，参考数据：，，，，，）．
23. 为了落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．
(1)从四门课程中随机选一门，选中趣味数学的概率等于_______；
(2)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．
24. 在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“双减”前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1．
整理描述
表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）
（1）根据表1，的值为 ，的值为 ．
分析处理
（2）“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2），请依据以上图表中的信息回答以下问题：
①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为 ，“双减”后学生报班个数的众数为 ；
②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括） ．
25. 如图，一次函数的图象与x轴正半轴相交于点C，与反比例函数的图象在第二象限相交于点，过点A作轴，垂足为D，．
(1)求一次函数的表达式；
(2)已知点满足，求a的值．
26. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE⊥AC于E．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，BC=16，求DE的长．
27. 下面是八年级教科书中的一道题．如图，四边形是正方形，是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点，求证：（提示：取的中点，连接） ．
(1)请你思考题中“提示”，这样添加辅助线的意图是得到结论是： ；
(2)如图，若是边上任意一点（不与，重合），其他条件不变，求证：；（结合题意画出图形进行验证）
28. 如图，在平面直角坐标系中已知抛物线与直线都经过两点，该抛物线的顶点为．
(1)求此抛物线的解析式．
(2)设点是直线下方抛物线上的一动点，连接，，请求出的最大面积是多少．
(3)设直线与该抛物线的对称轴交于点，点为射线上一点，过作轴的垂线交抛物线于点，是否存在点，使点，，，是平行四边形的四个顶点？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年甘肃省张掖市肃南裕固族自治县中考数学模拟预测卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．40，42
B．42，43
C．42，42
D．42，41
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．且
D．且
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．6
D．12
报班数
人数
类别
及以上
合计
“双减”前
“双减”后
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
12
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
18
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的分类
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
求中位数；求众数
6
0.65
一次函数、二次函数图象综合判断
7
0.65
相似三角形实际应用
8
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
9
0.65
圆周角定理；切线的性质定理
10
0.65
图形运动问题(实际问题与二次函数)；已知正弦值求边长；从函数的图象获取信息；一次函数图象与坐标轴的交点问题
二、填空题
11
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
13
0.65
因式分解法解一元二次方程；确定第三边的取值范围
14
0.65
求角的正弦值；解直角三角形的相关计算
15
0.65
正多边形和圆的综合；求其他不规则图形的面积
16
0.85
图形类规律探索
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数
18
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
19
0.65
分式化简求值
20
0.85
一元一次不等式组的其他应用；最大利润问题(一次函数的实际应用)；方案选择(一元一次方程的应用)
21
0.85
作角平分线(尺规作图)；内错角相等两直线平行；三角形的外角的定义及性质；根据等边对等角证明
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
求中位数；由条形统计图推断结论；折线统计图；求众数
25
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；用勾股定理解三角形
26
0.65
证明某直线是圆的切线；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
27
0.65
全等三角形综合问题；根据正方形的性质证明；用勾股定理解三角形
28
0.65
面积问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,16,17,19
2
图形的变化
2,7,10,14,17,22
3
图形的性质
4,9,13,15,21,25,26,27
4
统计与概率
5,23,24
5
函数
6,10,12,20,25,28
6
方程与不等式
8,13,18,20