2025年河南省周口市部分学校中考模拟九年级下三模数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年河南省周口市部分学校中考模拟九年级下三模数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的运算结果等于（ ）
2. 上证报中国证券网讯 国家统计局在国新办新闻发布会上介绍，2024年我国经济总量达到万亿元，这是首次突破万亿元，比上年增长，我国经济总量规模稳居全球第二位．用科学记数法表示万亿，正确的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图，将一个含角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若，则等于（ ）
5. 某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（ ）

6. 如图，点在上，，则的度数是（ ）
7. 下列函数图象中，能反映的值始终随值的增大而增大的是（ ）
8. 规定：对于任意实数a、b、c，有，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）
9. 若实数分别满足：且，则点所在的象限是（ ）
10. 赵爽是三国时期非常有名的数学家，他大约在年的时候深入研究了《周髀算经》，书中的一段余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献，这个注文也让赵爽对勾股定理产生新的证明方法．“赵爽弦图”被誉为中国数学界的图腾，年在北京召开的国际数学家大会上，就以此为会徽，足以见得它的完美．如图，若大正方形与小正方形的边长之比为，则等于（ ）
二、填空题
11. 分解因式：_____________
12. 五一假期来临之际，小李、小王两位同学分别计划从三个植物园中随机选择一处进行美术写生，则两人恰好选到同一处的概率是_______．
13. 已知是方程的解，那么实数的值为_______．
14. 如图，扇形中，，点为上一点，将扇形沿着折叠，恰好经过点，则阴影部分的面积为_____．
15. 如图，在中，，，点，是边，上的点，，线段在边上左右滑动，若，，，则的最小值为______．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 2025年3月28日13时20分缅甸境内发生7.9级地震，泰国北部清迈、夜丰颂等地震感较强，夜丰颂拜县部分景点坍塌．为让同学们了解地震自救知识，某学校举办了“从容面对灾难，实现自我救助”的知识竞赛．赛后随机抽取了部分学生的成绩（满分：100分）绘制了如下不完整的统计图表：
学生成绩频数分布直方图
学生成绩扇形统计图
根据以上信息，解答以下问题：
(1)直接写出统计表中的______，______；
(2)学生成绩数据的中位数落在_____组内；在学生成绩扇形统计图中，组对应的扇形圆心角是____度；
(3)将上面的学生成绩频数分布直方图补充完整；
(4)若全校有2000名学生参加了这次竞赛，请估计成绩高于90分的学生人数．
18. 如图，将形矩形放在平面直角坐标系中，且．点在边上，满足，连接，射线．
(1)尺规作图：作的平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求线段的长．
19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，的顶点分别在双曲线和直线上，且轴．
(1)求和的值；
(2)当点在第一象限且在点左侧时，求面积的最大值．
20. 阳光明媚的春日，外出游玩的小颖发现了种在草地斜坡下方的樱花树，这些樱花树的影子一部分落在斜坡下方的地面上，一部分落在斜坡上，为了测量最高那棵樱花树的高度，小颖测量了有关数据，绘制了如图所示的示意图，其中表示最高的樱花树，表示地面，表示斜坡，阳光的光线与斜坡垂直．若米，米，斜坡的坡角为，求最高的那棵樱花树的高度（其中）（结果精确到米）．
21. 如图，在中，是的外接圆，点是边上一点，连接并延长交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的半径．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点为抛物线的顶点，已知该抛物线与轴交于两点．
(1)求抛物线的表达式及顶点的坐标．
(2)当时，求二次函数的最大值与最小值的差．
(3)点是抛物线上一点，作直线，若点是轴上方抛物线上的点（不与点重合），设点的横坐标为，过点作轴，交直线于点，当线段的长随的增大而增大时，请直接写出的取值范围．
23. （1）如图1，在正方形和中，点在边的延长线上，点在边的延长线上．求证：．
（2）如图2，在中，，点是边的三等分点，过点作，交于点，点在边的延长线上，连接，过点作，交射线于点．已知，求的值．
（3）如图3，在中，，点在边的延长线上，点在边上（不与点重合），连接，以为顶点作的边交射线于点．若（m，n是常数），直接写出的值（用含m，n的代数式表示）．
2025年河南省周口市部分学校中考模拟数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．5
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．3x-2x=1
C．3x•2x=6x
D．
A．
B．
C．
D．
A．25立方米
B．30立方米
C．32立方米
D．35立方米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．且
D．且
A．第一象限或第二象限
B．第一象限或第三象限
C．第二象限或第三象限
D．第三象限或第四象限
A．
B．
C．
D．
组别
成绩分)
频数
A
20
B
C
60
D
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
合并同类项；计算单项式乘单项式；计算单项式除以单项式
4
0.85
与平行线有关的三角形内角和问题；三角形的外角的定义及性质
5
0.94
求一组数据的平均数
6
0.85
圆周角定理
7
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；判断一次函数的增减性；判断反比例函数的增减性
8
0.85
一元二次方程的定义；根据一元二次方程根的情况求参数；新定义下的实数运算
9
0.65
解一元二次方程——直接开平方法；求一元一次不等式的解集；判断点所在的象限
10
0.65
以弦图为背景的计算题；求角的正弦值；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
列表法或树状图法求概率
13
0.85
根据分式方程解的情况求值
14
0.65
求其他不规则图形的面积；等边三角形的判定和性质；折叠问题；解直角三角形的相关计算
15
0.4
等腰三角形的性质和判定；线段问题(轴对称综合题)；利用平行四边形的判定与性质求解；坐标系中的对称
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；二次根式的混合运算；运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；频数分布直方图
18
0.65
作角平分线(尺规作图)；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长
19
0.65
y=ax²+bx+c的最值；一次函数与反比例函数的交点问题；反比例函数与几何综合
20
0.65
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
21
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的判定和性质
22
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；把y=ax²+bx+c化成顶点式
23
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,8,11,16
2
图形的性质
4,6,10,14,15,18,21,23
3
统计与概率
5,12,17
4
函数
7,9,15,19,22
5
方程与不等式
8,9,13
6
图形的变化
10,14,15,18,20,21,23