黑龙江省哈尔滨市道里区2024-2025学年下学期九年级下数学模拟基础调研测试（零模）试题（含答案解析）

这是一份黑龙江省哈尔滨市道里区2024-2025学年下学期九年级下数学模拟基础调研测试（零模）试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的绝对值是（ ）
2. 下列计算结果正确的是（ ）
3. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）．
4. 如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）

5. 如图，在和中，，，，点D在边上，且，则等于（ ）
6. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ）
7. 第一个盒子中有个白球和个黄球，第二个盒子中有个白球和个黄球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒子中随机抽取个球，取出的两个球都是黄球的概率是（ ）
8. 如图，在正方形中，，点E，F分别在边上，．若将四边形沿折叠，点B恰好落在边上，则的长度为（ ）
9. 如图，若，则下列各式错误的是（ ）
10. 如图，四边形为矩形，，点P从点A出发沿以的速度向终点D匀速运动，同时，点Q从点A出发沿以的速度向终点D匀速运动，设P点运动的时间为，的面积为，下列选项中能表示S与t之间函数关系的是（ ）．
二、填空题
11. 2024年全国新生人口为9540000人，将9540000用科学记数法表示为______．
12. 函数中，自变量的取值范围为__________．
13. 抛物线的顶点的横坐标为______．
14. 如图，中，，，，利用尺规在上分别截取，使，分别以D，E为圆心、以大于长为半径作弧，两弧在内交于点F，作射线交于点G，则的长为______．
15. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示．此函数的解析式为，则n的值为______．
16. 一个扇形的半径为4，圆心角为135°，则此扇形的弧长为 _____．
17. 四边形为菱形，，，点E在上，连接，，则的长为______．
18. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是_____．
19. 在中，，，，点为上一动点，连接，则长的最小值为______．
20. 如图，为矩形的对角线，过点作的垂线交于点，点为垂足，过点作交于点，交于点，连接．则下列结论：①；②四边形为平行四边形；③四边形是菱形；④的面积与的面积相等．其中正确的结论是______．（填序号）
三、解答题
21. 先化简，再求代数式的值，其中．
22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中确定点，补全四边形，使四边形是平行四边形；
(2)在图中确定点，点在小正方形的顶点上，画直线，直线，点为垂足，在图中标出点．
23. 为了解高远中学九年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查该校九年级部分学生，根据统计的结果，绘制如下不完整的统计图1和图2，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)此次共调查了多少名学生？
(2)通过计算将图2补充完整；
(3)若该校九年级有375名学生，请估计该校九年级每周参加科学教育的时间是的学生有多少名？
24. 点D，E分别在，上，连接，，．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接，若点D为的中点，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出面积为面积一半的所有三角形．
25. 我市城市美化工程招标，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天，若由甲队先做天，再由甲、乙合作天，共完成总工作量的三分之二．
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)甲队施工1天需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元，该工程由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余工作，若要求完成此项工程的工程款不超过万元，则甲、乙两队最多合作多少天？
26. 定义：三角形一个内角的平分线与另一个内角的邻补角的平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的“张望角”．
(1)如图1，点D在的延长线上，是中的“张望角”，求证：；
(2)如图2，内接于，点D在的延长线上，点E在上，连接，．连接，点F在上，，连接，连接并延长交的延长线于点，求证：是中的“张望角”；
(3)如图3，在（2）的条件下，若是的直径，过点I作的垂线，点G为垂足，交于点H，若，，求的长．
27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，．
(1)如图1，求抛物线的解析式；
(2)如图2，过点A作直线交y轴正半轴于点D，，点P在第二象限抛物线上，点P的横坐标为t，过点P作y轴的平行线交x轴于点E，交直线于点Q，的长为d，求d与t之间的函数关系式，不必写出自变量t的取值范围；
(3)如图3，在（2）的条件下，以为边作等边三角形（点F在第二象限），点G在x轴正半轴上，连接，点H在上，连接交于点I，连接，平分，，过点I作x轴的平行线交的平分线于点M，，求d值．
黑龙江省哈尔滨市道里区2024-2025学年下学期九年级数学基础调研测试（零模）试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．2025
B．﹣2025
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
7
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
10
较难
1
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
积的乘方运算；计算单项式除以单项式；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.94
中心对称图形的识别
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.85
三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质；根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
分式方程的经济问题
7
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
8
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；含30度角的直角三角形；折叠问题
9
0.85
由平行判断成比例的线段
10
0.65
动点问题的函数图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)；其他问题(一次函数的实际应用)；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.94
求自变量的取值范围
13
0.85
把y=ax²+bx+c化成顶点式
14
0.65
含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；作角平分线(尺规作图)；根据等角对等边求边长
15
0.94
求反比例函数解析式
16
0.94
求弧长
17
0.65
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
18
0.85
图形类规律探索
19
0.65
垂线段最短；解直角三角形的相关计算；利用平行四边形的性质求解
20
0.4
利用矩形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是平行四边形
三、解答题
21
0.85
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算
22
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质求解
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；由扇形统计图求总量
24
0.65
根据三角形中线求面积；全等的性质和SAS综合（SAS）
25
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的工程问题
26
0.15
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；因式分解法解一元二次方程；已知圆内接四边形求角度
27
0.15
解直角三角形的相关计算；线段周长问题(二次函数综合)；等边三角形的性质；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,18,21
2
图形的变化
3,4,8,9,17,19,20,21,26,27
3
图形的性质
5,8,10,14,16,17,19,20,22,24,26,27
4
方程与不等式
6,25,26
5
统计与概率
7,23
6
函数
10,12,13,15,27