安徽省宿州市2022年九年级中考一模数学试卷（word版含答案）

安徽省宿州市2022年九年级中考一模数学试卷

温馨提示∶

1.你拿到的试卷满分为 150分，考试时间为 120分钟。

2.试卷包括"试题卷"和"答题卷"两部分。"试题卷"共4 页，"答题卷"共6页。

3.请务必在"答题卷"上答题，在"试题卷"上答题是无效的。

4.考试结束后，请将"试题卷"和"答题卷"一并交回。

一.选择题.（本大题共 10小题，每小题4分，满分 40分）

1.下列各数中，最小的数为（）

A.2    B.-3    C.0    D.-2

2.   电影《长津湖》2021年9月30日上映以来，截止到10月7日，总票房达46.49亿.将数据46.49亿用科学记数法表示为（）

A.46.49×108    B.4.649×108   C. 4.649×109    D.0.4649×1010

3. 已知 a=0，那么下列计算正确的是（）

A.(a3)2=a5    B.a3+a2=a5    C.(a3-a)÷a=a2    D.a7÷a2=a5

4.一个正方体削去一角后的立体图形如右图所示，其俯视图是（）

5.某校为丰富学生课余活动，开展了一次"校园书法绘画"比赛，共有20名学生入围，他们的决赛成绩如下表∶

则入围学生决赛成绩的中位数和众数分别是（）

A.96.5分，96分    B.96分，96分   C.96.5分，97分    D.96分，97分

6.如图，将直尺与含45°角的三角尺叠放在一起，其两边与直尺相交，若∠1=25°，则∠2的度数为（）

A.160°     B. 150° C.135°    D. 120°

7.已知三个非零实数a、b、c，满足2a-b+c=0，a-2b+c=0，则下列结论一定成立的是（）

A. a+b=C     B.a-b=c     C. a2+b2=c2     D.b2-4ac>0

8.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=-相交于A，C两点，点A的横坐标为-4，过点A作x轴的垂线交x轴于B点，连接BC，下列结论∶①k=-②不等式kx<-的解集为-4<x<0或x>4;③△ABC的面积等于16.其中正确的结论个数为（）

A.0    B. 1    C.2     D. 3

9.如图，点H是矩形ABCD的对角线AC上的一动点.正方形EFGH的顶点E、F都在边AD上，若AB=4，BC=8，AG=5，正方形 EFGH的边长为（）

A.2     B.      C.     D.

10. 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE. AD 与BE交于点P， 当AP⊥CP时，BD 的长为（）

A.1     B.     C.2     D.

二、填空题.（本大题共4小题，每小题5分，满分 20分）

11. 计算∶×+（-3）0=___

12.因式分解∶2a2b-12ab＋18b=_____

13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是_     

14.已知直线y=-x+b经过点A（-1，2）和B（m，1），则m=______若抛物线y=-x2-x+a与线段AB有交点，则a的取值范围是____

三、（本大题共2小题，每小题8分）

15. 解不等式∶>x-1

16.某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是多少元?

四、（本大题共2 小题，每小题8分）

17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，3），C（2，4）.

（1）请作出△ABC绕O点逆时针旋转 90°的△A1B1C1.

（2）以点O为位似中心，将△ABC扩大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在y轴的左侧画出△A2B2C2.

18.观察以下等式∶

第1个∶

第2个：

第3个∶

（1）依此规律进行下去，第4个等式为_____

（2）猜想第 n个等式____________（n为正整数），并证明.

五、（本大题共2小题，每小题 10分）

19.如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚 A处测得广告 牌底部 D的仰角为53°，沿坡面AB 向上走到 B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡 AB的坡度i=1∶2，AB=5米，4E=15 米.求广告牌CD的高度.

（结果精确到0.1米，参考数据∶≈1.41，≈1.73，≈2.24，sin53°≈

 tan53°≈  cos53°≈）

20.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆分别交AC，BC于点D、E，过点A作AF//BC交圆于点F，连接 DE、EF.求证∶

（1）四边形ACEF是平行四边形;

（2）EF平分∠BED.

六、（本题满分12分）

21.某校七年级举办了"古诗词背诵比赛"活动，并进行了评比∶A为优秀;B为良好;C为合格;D为不合格.九（1）班的语文老师对本班学生的成绩做了统计，绘制了下列两幅尚不完整的统计图，请根据下列所给信息回答问题∶

（1）该班共有_____人，扇形统计图中的D所对应的圆心角为___度.

（2）请根据以上信息补全条形统计图.

（3）老师准备从D类学生中随机抽取2人再次背诵.已知D类学生中有3名男生，1名女生，求恰好选中1名男生和1名女生的概率.

七、（本题满分12分）

22.已知抛物线y=x2+（m+1）x+m.

（1）无论 m取何值，该抛物线总经过一定点，定点坐标为______

（2）抛物线与直线y=x+1交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1<x2，若x1+x2=3，

求m的值.

（3）点P是抛物线上第四象限内一动点，在（2）的条件下，求△PAB面积的最大值.

八、（本题满分14分）

23.如图，四边形ABCD中，AB//CD，AC平分∠BAD，∠ABC=90°.点O是AC中点，BO交 AD于点E.

（1）求证∶△AOB~△ADC.

（2）若BE⊥AD，求∶

（3）若DE=1，CD=5，求OE 的长.