2025年天津市第九十五中学第一次中考模拟预测九年级上学期数学一模试题（含答案解析）

这是一份2025年天津市第九十五中学第一次中考模拟预测九年级上学期数学一模试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果等于（ ）
2. 估计的值在（ ）
3. 如图，是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ）
6. 计算的结果等于（ ）
7. 的值等于（ ）
8. 若点A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3，的大小关系是（ ）
9. 方程组的解是（ ）
10. 如图，已知，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，点在射线上，过点作，，垂足分别为点，，点，分别在，边上，．若，则的值为（ ）
11. 如图，在中，，是斜边的中点，把沿着折叠，点的对应点为点，连接．下列结论一定正确的是（ ）

12. 如图，在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（水平地面为轴，单位：），有下列结论：①出球点离点的距离是；②羽毛球最高达到；③羽毛球横向飞出的最远距离是；其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题
13. 不透明袋子中装有7个球，其中有5个绿球、2个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为______．
14. 如图，在中，、分别是、的中点，则______．
15. 计算的结果为______．
16. 计算的结果为______．
17. 如图，交于点切于点点在上，若，则为___________．

三、解答题
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形内接于圆，且顶点均在格点上．
(1)线段的长为 ；
(2)若点D在圆上，在上有一点P，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得______；
(2)解不等式②，得______；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为______．
20. 已知，是一元二次方程（是常数）的两个不相等的实数根．
(1)求的取值范围；
(2)若，求一元二次方程的根；
(3)若，则的值为______．
21. 在某中学开展的读书活动中，为了解七年级400名学生暑期读书情况，随机调查了七年级部分学生暑期读书的册数．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______；
(2)这组数据的众数和中位数分别为______；求统计的这组数据的平均数；
(3)根据统计的样本数据，估计暑期该校七年级学生读书的总册数．
22. 如图，热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为；已知这栋楼的高度为，求热气球所在位置与楼的水平距离（结果保留整数）．（参考数据：，）
23. 综合与实践活动中，某数学兴趣小组利用所学的知识测量矩形广告牌的高度．
如图，在地面处测得广告牌顶端顶点的仰角为，走向广告牌到达处，在处测得广告牌低端顶点的仰角为，已知，立柱垂直于，且点，，在同一条水平直线上．（矩形广告牌与立柱垂直）过点作，垂足为．设（单位：）．

(1)用含有和的式子表示线段的长；
(2)求广告牌低端顶点到地面的距离的长．（取，结果取整数）
24. 在平面直角坐标系中，O为原点，直角三角形纸片顶点A在x，轴的正半轴上，点B在第一象限，已知，，．
(1)填空：如图①，点A的坐标是______，点B的坐标是______；
(2)点P是线段上的一个动点（点P不与点O，A重合）过点P作直线l交直线于点O，且，将直角三角形纸片沿直线l向上翻折，点O的对应点为C，折叠后与直角三角形重合部分的面积为S，设．
①如图②，当边，分别与相交于点E，F，且折叠后重叠部分为四边形时，试用含有m的式子表示S，并直接写出m的取值范围；
②当时，求m的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 已知抛物（为常数，）经过点，顶点为．
(1)当时，求该抛物线的顶点坐标；
(2)当时，点，若，求的值；
(3)当时，点，过点作直线平行于轴，是轴上的动点，是直线上的动点，且取的中点记为．当为何值时，的最小值为，并求此时点的坐标．
2025年天津市第九十五中学第一次中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．1
D．6
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．2
A．y1< y2< y3
B．y3< y2< y1
C．y2< y3< y1
D．y2< y1 < y3
A．
B．
C．
D．
A．
B．6
C．
D．9
A．
B．
C．
D．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
题型
数量
单选题
12
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
14
适中
4
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数加法运算
2
0.85
无理数的大小估算
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
5
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
同分母分式加减法
7
0.85
特殊三角形的三角函数
8
0.94
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.85
加减消元法
10
0.65
作角平分线(尺规作图)；全等的性质和HL综合（HL）；角平分线的性质定理
11
0.85
三角形三边关系的应用；折叠问题
12
0.85
投球问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；相似三角形的判定与性质综合
15
0.94
积的乘方运算
16
0.85
二次根式的混合运算；运用平方差公式进行运算
17
0.85
圆周角定理；切线的性质定理
三、解答题
18
0.65
勾股定理与网格问题；同弧或等弧所对的圆周角相等
19
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集；求一元一次不等式的解集
20
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系；因式分解法解一元二次方程；求一元一次不等式的解集
21
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；求加权平均数；求中位数；求众数
22
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
24
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
25
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；线段周长问题(二次函数综合)；把y=ax²+bx+c化成顶点式；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,6,15,16
2
图形的变化
3,4,7,11,14,22,23,24
3
函数
8,12,24,25
4
方程与不等式
9,19,20
5
图形的性质
10,11,14,17,18,24,25
6
统计与概率
13,21