新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2025年九年级下适应测试数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2025年九年级下适应测试数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中，是无理数的是（ ）
2. 下列交通标志，是轴对称图形的是（ ）
3. 如图，已知，则( )
4. 在一个不透明的袋子里装有5个小球，这些小球除颜色外无其他差别，其中红球2个，白球3个，摇匀后，从这个袋子中任意摸出一个球，则这个球是红球的概率是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 点在反比例函数的图象上，下列说法正确的是（ ）
7. 根据乘联会（简称CPCA）数据显示，我国新能源汽车市场呈现出蓬勃发展的态势．2025年1月新能源汽车国内月销量达到万辆，2025年前三个月新能源汽车国内总销量达到万辆．若设2025年1月至3月新能源汽车销量的月平均增长率为，依题意，可列出方程为（ ）
8. 如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个数为“和谐数”．例如：因为，所以12是“和谐数”．下列各数为“和谐数”的是( )
9. 如图1，在正方形中，，分别为边，上的动点，且．设，两点之间的距离为，的面积为，与的函数关系图象如图所示．已知点的横坐标为，则点的纵坐标为( )
二、填空题
10. 比较大小：____．(填“”，“”或“”)
11. 近年来，我国海水淡化技术稳步增强，今年我国可达到每日淡化海水吨的技术水平，将数据用科学记数法表示为_________．
12. 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分，其中早锻炼及体育课外活动占，期中成绩占，期末成绩占．小桐的三项成绩（百分制）依次是，，．小桐这学期的体育成绩是_________．
13. 若是方程的两个根，则的值为_________．
14. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接．若，则_________．
15. 如图，等边三角形中，，、分别是边、上的动点，且，则的最小值为______．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. （1）解方程：；
（2）为促进学生全面发展，某学校在春假期间组织学生开展研学活动，从学校乘坐大巴车出发，前往目的地进行研学活动．大巴车出发小时后，学校派轿车以千米时的速度沿相同路线追赶大巴车．两车距离学校的路程千米与大巴车行驶的时间(小时)的对应关系，如图所示．
①大巴车的速度为_______千米时；
②轿车出发多长时间后追赶上大巴车？
18. 2025年4月22日是第55个世界地球日，其主题为我们的能源，我们的星球．某学校开展了相关知识竞赛活动，七、八、九年级各有200名学生参加了知识竞赛活动，为了解三个年级的竞赛答题情况，从三个年级参赛的学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析，下面给出了部分信息：
①七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：
②八年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成四组，，，，）．其中成绩在的数据如下（单位：分）：
81 81 82 83 84 86 87 88 89 89
③三组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
根据所给信息，解答下列问题：
(1)_________，_________；
(2)估计_________年级学生的成绩高于本年级平均分的人数更多；
(3)若成绩达到80分及以上为优秀，九年级抽出的20名学生中有10人优秀，估计三个年级此次竞赛成绩优秀的总人数．
19. 2025年1月7日凌晨4点，长征三号乙火箭携尾焰腾空巨响，将实践二十五号卫星送入预定轨道．这一伟大时刻，凝聚着无数航天人的智慧与汗水，承载着中华民族对宇宙探索的梦想与追求．如图，运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，地面处的雷达站测得，秒后，火箭竖直上升到达点处，此时地面处的雷达测得处的仰角，，，在同一直线上，已知，，求火箭从到处的平均速度．(结果精确到，参考数据：)

20. 国家主席习近平在2025年新年贺词中提到：“我们因地制宜培育新质生产力，新产业新业态新模式竞相涌现，新能源汽车年产量首次突破1000万辆，集成电路、人工智能、量子通信等领域取得新成果．”今年某市计划引进A，B两种车型的新能源公交车，若购买A型公交车15辆，B型公交车10辆，共需1700万元；若购买A型公交车10辆，B型公交车15辆，共需1800万元．
(1)求购买A型和B型新能源公交车每辆分别需要多少万元？
(2)交通管理部门调研发现：A型新能源公交车适合支线道路运营，B型新能源公交车适合主干道运营．若本批次计划购买A，B两种新能源公交车共80辆，且支线道路运营车辆的数量不超过主干道运营车辆数量的，请问分别购买多少辆A，B两种新能源公交车可使得政府投入的费用最少？并求出最少费用．
21. 2025年4月“春满丝路·鸢韵天山”风筝嘉年华在乌鲁木齐市石人子沟举行，孩子们“忙趁东风放纸莺”（风筝）．传统风筝“两翼舒展、中轴对称”的结构在蓝天划出优美弧线，生动展现传统工艺与数学之美的跨界融合．
【研究对象】
如图1，在四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
（1）依据筝形定义，写出一种学过的、符合筝形定义的四边形：_________；
【性质探究】
（2）根据学过的平行四边形、矩形、菱形、正方形的学习经验，请你通过观察、测量、折叠等探究活动，写出一条筝形（如图2）的性质的猜想并证明；
【拓展应用】
（3）如图3，已知在筝形中，，求对角线，的长．
22. 如图，是的直径，点在圆上，过点作的切线，且，连接，线段交于点，交于点，连接．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
23. 抛物线，经过两点，与轴交于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点在抛物线上，若对于，都有，写出的取值范围；
(3)点在抛物线上，且点的横坐标为，将抛物线在，之间的部分(包含点，)记为图象，如果图象沿轴向上平移()个单位长度后与直线只有一个公共点，求的取值范围．
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2025年九年级适应测试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．当时，y随x的增大而增大
C．函数图象经过点
D．图象分布在第一、三象限
A．
B．
C．
D．
A．48
B．50
C．52
D．54
A．
B．
C．
D．
60
67
69
75
75
75
77
77
78
78
80
80
80
80
86
86
88
88
89
96
年级
平均数
中位数
众数
七年级
八年级
九年级
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
10
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的算术平方根；无理数
2
0.85
轴对称图形的识别
3
0.85
根据平行线判定与性质求角度
4
0.94
根据概率公式计算概率
5
0.85
同底数幂的除法运算；计算单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方运算
6
0.85
判断反比例函数的增减性；判断反比例函数图象所在象限；由反比例函数值求自变量
7
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
8
0.65
运用平方差公式进行运算
9
0.65
动点问题的函数图象；根据正方形的性质证明；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
二、填空题
10
0.85
实数的大小比较
11
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.85
求加权平均数
13
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；由一元二次方程的解求参数
14
0.65
线段垂直平分线的性质；求角的正切值；作已知线段的垂直平分线
15
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；与三角形中位线有关的求解问题；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；运用完全平方公式进行运算；求一个数的算术平方根；零指数幂
17
0.65
解分式方程（化为一元一次）；从函数的图象获取信息
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差）；频数分布直方图；求中位数
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)；一元一次不等式组的其他应用
21
0.65
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；全等的性质和SSS综合（SSS）；利用菱形的性质证明
22
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知正弦值求边长
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,8,10,11,16
2
图形的变化
2,14,19,21,22
3
图形的性质
3,9,14,15,21,22
4
统计与概率
4,12,18
5
函数
6,9,17,20,23
6
方程与不等式
7,13,17,20