2025年陕西省咸阳市永寿县马坊中学中考第七次中考模拟九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年陕西省咸阳市永寿县马坊中学中考第七次中考模拟九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值为（ ）
2. 春运被誉为一年一度的“大迁徙”，游子们借着春节回家．记者从国铁集团了解到，2025年2月4日，全国铁路客运量为1704万人次，则1704万用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，，，，那么的度数为（ ）
4. 不等式的解集是（ ）
5. 如图，已知是等腰三角形，，是直角三角形，为斜边上的中线，连接．若，，则的长为（ ）
6. 已知一次函数的图象过点，，且函数图象经过第二、四象限，当时，，则该一次函数的表达式为（ ）
7. 如图，在菱形中，，点，分别在和上，沿将折叠，点恰好落在边上的点处．若，，则的长为（ ）
8. 二次函数图象的一部分如图所示，给出下列命题：①；②；③；④（为任意实数）；⑤．其中正确的命题有（ ）
二、填空题
9. 因式分解：______．
10. “香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂．”如图1所示的窗棂的外边框可抽象为正六边形（如图2所示）．若该正六边形窗棂的边长为2，则该窗棂的高为______．
11. 如图，四边形内接于，，，则的度数为______．
12. 春节过后，一款哪吒盲盒受到了群众的喜爱．为了吸引顾客，某商店决定将一批进价为200元/个的哪吒盲盒涨价后又打折销售，每个盲盒仍可获利38元，则商店打______折销售．
13. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形为矩形，其中．反比例函数的图象与矩形的边，分别相交于点，，连接，，，则的面积为______．
14. 如图，在正方形中，，是的中点，是边上一动点，连接，，将沿折叠得到，连接．当取得最小值时，的长为______．
三、解答题
15. 计算：．
16. 先化简，再求值：，其中．
17. 解方程：．
18. 如图，为平行四边形的对角线，试在边上确定一点，使得．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
19. 如图，在中，为边上一点，连接并延长到点，使，过点作，交于点，交于点，求证：．
20. 两个可以自由转动的转盘如图所示，每个转盘都被分成了面积相等的几个扇形，且分别标有数字，同时转动两个转盘，分别记录转盘停止时指针所指区域内的数字（若指针恰好指向分界线，则需重新转动）．请解答下列问题．
(1)第一个转盘转到奇数的概率为______；
(2)转盘停止时，用画树状图或列表的方法，求指针所指区域内的两个数字之积为偶数的概率．
21. 2025年春节期间，小明和家人去西安旅游，他们来到西安的地标建筑钟楼．如图，小明在远处抬头看钟楼，此时他看钟楼顶端的仰角是，他往前走了38米（米），转身拍照，发现此时钟楼影子的顶端和他的影子的顶端重合，已知此时他的影长是米，小明的身高是米（眼睛与头顶之间的距离忽略不计），求钟楼的高度．（参考数据：）
22. 2024年3月5日，第十四届全国人民代表大会第二次会议在北京开幕，政府工作报告中一个新关键词“人工智能+”引发热议．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．某餐厅的智能送餐机器人欢欢和乐乐从厨房门口出发给客人送餐，欢欢比乐乐先出发，设欢欢行走的时间为，欢欢和乐乐行走的路程分别为，，，与之间的函数关系图象如图所示．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)欢欢出发多长时间后被乐乐追上？
23. 5月日是我国“防灾减灾日”，为增强学生防灾减灾意识，某学校开展了防灾减灾安全知识培训．培训结束后，为了解这次培训的效果，学校从全校名学生中随机抽取部分学生进行防灾减灾安全知识测试（测试满分分，得分均为不小于的整数），将测试成绩分为四个等级：基本合格（），合格（），良好（），优秀（），并制作了如下两幅统计图（部分信息未给出）．
根据图中给出的信息解答下列问题：
(1)抽取的学生人数为______，扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数为______；
(2)求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图；
(3)估计该校有多少人的成绩在良好及以上．
24. 如图，在中，已知为直径，为圆上一点，过点作的切线，交的延长线于点，为的延长线上一点，过点作的垂线，交于点，交于点，连接．
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
25. 如图，抛物线的图象经过，两点，与轴交于点，是抛物线的顶点．
(1)求抛物线的表达式和顶点的坐标；
(2)将原抛物线进行平移，平移后的抛物线顶点为，在原抛物线的对称轴上，是否存在一点，使以，，，为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点的坐标，并说明平移的方向和距离；若不存在，请说明理由．
26. （1）如图1，已知在等边三角形中，边长为，为上一点，且，则______；
（2）如图2，是的外接圆，，，，求面积的最小值；
（3）如图3，有一块四边形草地，，．已知，，．在，上有，两点，且，区里决定在区域内安排夜市集，但为了保证其他居民的休闲娱乐，所以要使夜市集的面积尽可能地小，的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
2025年陕西省咸阳市永寿县马坊中学中考第七次中考模拟数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．5
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．15
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型
数量
单选题
8
填空题
6
解答题
12
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
4
0.85
求一元一次不等式的解集
5
0.65
用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半；三线合一
6
0.65
求一次函数解析式
7
0.85
利用菱形的性质求线段长；折叠问题；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
8
0.65
根据二次函数的图象判断式子符号；二次函数图象与各项系数符号
二、填空题
9
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.65
正多边形的内角问题；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
11
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
12
0.85
销售盈亏(一元一次方程的应用)
13
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积；根据矩形的性质求线段长；反比例函数与几何综合
14
0.4
根据正方形的性质求线段长；折叠问题；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
三、解答题
15
0.85
实数的混合运算；零指数幂；求一个数的立方根
16
0.85
多项式乘多项式——化简求值；运用平方差公式进行运算
17
0.85
单项式乘多项式的应用；解分式方程（化为一元一次）
18
0.85
线段垂直平分线的性质；作已知线段的垂直平分线；等边对等角
19
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
20
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.65
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.85
求一次函数解析式；行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
23
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
24
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；求角的正弦值
25
0.65
待定系数法求二次函数解析式；特殊四边形(二次函数综合)；把y=ax²+bx+c化成顶点式
26
0.4
三角形外接圆的概念辨析；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,9,15,16,17
2
图形的性质
3,5,7,10,11,13,14,18,19,24,26
3
方程与不等式
4,12,17
4
函数
6,8,13,22,25
5
图形的变化
7,14,21,24,26
6
统计与概率
20,23