2025年河北省沧州市盐山县望树中学初中学业水平测试九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年河北省沧州市盐山县望树中学初中学业水平测试九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为（ ）.
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 在、1、、0这四个数中，最小的实数是（ ）
4. 已知二次函数的图象上有四个点：，，其中，则下列结论一定不正确的是（ ）
5. 已知三个非零实数满足，且，则下列不等式不一定成立的是（ ）
6. 老师在黑板上写出一个计算方差的算式： ，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（ ）
7. 若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）
8. 如图，在中，，，D，E分别为边上的点，沿将进行翻折．若正好为边的中点时，则的值为（ ）
9. 如图，在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ）
10. 公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得编写了《几何原本》．他在编写这本书时挑选一部分数学名词和公认的真命题（即公理）作为证实其他命题的出发点和依据，除公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断，在此基础上，逐渐形成了一种重要的数学思想，这种思想是（ ）
11. 如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）
12. 如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x12，则y1> y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为，其中正确判断的序号是（ ）
二、填空题
13. 定义：若点把线段分成两部分，且满足较长线段是较短线段的倍，则称点为线段的青铜分割点．已知点是线段的青铜分割点，且，则___________．
14. 如图，正方形的边长为4，平分交于点，在上截取，连接，交于点，交于点，点是线段上一个动点，于点．
则：（1）___________；
（2）的最小值是_____________；
15. 如图，点A，B在反比例函数（）的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB，则k的值为_________．
16. 将的图像向右平移3个单位再向上平移2个单位后的解析式为________．
三、解答题
17. （1）先化简，再求值：，其中；．
（2）某中学九年级某班24名同学去公园划船，一共乘坐5艘船．已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好全部坐满．问：大船、小船各有几艘？
18. 新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．
(1)下列函数存在二倍点的有__________；（填序号）
①；②；③；④（为常数）
(2)若二次函数（为常数）在的图象上存在两个二倍点，则的取值范围是_________；
(3)若抛物线对于任意的常数恒有两个二倍点，求的范围．
19. 某中学为了解学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机抽取了50名学生进行调查，将数据整理后绘制成如下不完整的频数表和扇形统计图．
学生每天参加体育锻炼的时间频数表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求的值及扇形统计图中组对应的圆心角度数．
(2)已知组的4名学生中，有2名男生和2名女生，从这4名学生中随机抽取2名学生进行访谈，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
20. 如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm．
（1）求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角；
（2）求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm）．
（参考数据：sin15°=0.26，cs15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cs30°=0.87，tan30°=0.58．）

21. 某品牌烤箱新增一种安全烤制模式，即在烤箱内温度匀速升至时烤箱停止加热，随后烤箱内温度下降至初始温度．如图所示的是该品牌烤箱安全烤制模式下烤箱内温度随时间x（分钟）变化的函数图象．
(1)求该图象的函数表达式；
(2)若食物在及以上的温度中烤制6分钟以上才可健康食用，请问该模式下烤制的食物能否健康食用？请说明理由．
22. 如图，在正方形中，E是边上的一点，过点E作的垂线交于点P，交于点F，连接并延长交于点G．
(1)求证：；
(2)若，求的度数；
(3)若，，求的面积．
23. 如图，已知是的外接圆，是的直径，且C是的中点，延长到E，且有．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求；
(3)在（2）的条件下求圆的直径．
24. 综合与探究
数学课上，老师布置了这么一道题目：如图1，点，分别在正方形的边，上，，连接，求证：．
思路梳理：
（1）“勤奋”小组的同学给出了如下的思路分析过程，请你补充完整；
，
将绕点逆时针旋转至，可使与重合，
，
，即点，，共线．
根据___________，易证___________，即可证得．
类比引申：
（2）“智慧”小组的同学在“勤奋”小组同学的基础上，改变了条件：如图2，在四边形中，，，点，分别在边，上，，连接．若，都不是直角，且，则（1）中的结论是否还成立？并说明理由；
联想拓展：
（3）“创新”小组的同学提出了下面的问题：如图3，在中，，，点，均在边上，且．猜想，，满足的等量关系，并写出推理过程．

2025年河北省沧州市盐山县望树中学初中学业水平测试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、函数、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、观察、猜想与证明、实践与应用、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．35×
B．3.5×
C．3.5×
D．3.5×
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．
D．0
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．
B．
C．
D．
A．
B．平均数为8
C．添加一个数8后方差不变
D．这组数据的众数是6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．公理化思想
B．数形结合思想
C．分类讨论思想
D．转化思想
A．
B．
C．
D．
A．①
B．②
C．③
D．④
组别
时间（分）
频数
4
15
10
5
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
较易
7
适中
13
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.85
同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘；积的乘方运算
3
0.65
实数的大小比较
4
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知抛物线上对称的两点求对称轴；不等式的性质
5
0.85
不等式的性质
6
0.85
求中位数；求方差；求众数； 利用方差求未知数据的值
7
0.85
求圆锥侧面积；求圆锥侧面展开图的圆心角
8
0.65
等腰三角形的性质和判定；勾股定理与折叠问题
9
0.85
添一个条件成为平行四边形
10
0.85
归纳与类比；实践与应用
11
0.65
判断简单组合体的三视图
12
0.4
线段周长问题(二次函数综合)
二、填空题
13
0.65
两点间的距离；二次根式的混合运算
14
0.65
全等三角形综合问题；根据正方形的性质证明；垂线段最短；解直角三角形的相关计算
15
0.65
已知反比例函数的图象，判断其解析式；相似三角形的判定与性质综合
16
0.85
二次函数图象的平移
三、解答题
17
0.65
整式的混合运算；其他问题(二元一次方程组的应用)
18
0.4
根据一元二次方程根的情况求参数；y=ax²+bx+c的图象与性质；新定义下的实数运算；求不等式组的解集
19
0.65
频数分布表；列表法或树状图法求概率；求扇形统计图的圆心角；由扇形统计图推断结论
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
22
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质与判定证明
23
0.65
相似三角形的判定与性质综合；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；证明某直线是圆的切线
24
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据旋转的性质求解；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,13,17,18
2
函数
4,12,15,16,18,21
3
方程与不等式
4,5,17,18
4
统计与概率
6,19
5
图形的性质
7,8,9,13,14,22,23,24
6
观察、猜想与证明
10
7
实践与应用
10
8
图形的变化
11,14,15,20,22,23,24