2025年河北省沧州市盐山县第四中学中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年河北省沧州市盐山县第四中学中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 是人工智能研究实验室推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数．数据“”的位数为（ ）
2. 如图，点所表示的数最小的是（ ）
3. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个面积为14的小正方形拼成的一个大正方形．直角三角形较长直角边的长为a，较短直角边的长为b，若，则大正方形的边长为（ ）
4. 计算 (m个9）=（ ）
5. 某服装店现有一款热卖的羽绒服，进价为280元/件，售价为400元/件．现准备打折销售，在保证利润率（利润率）不低于10%的情况下，打x折，则下列说法正确的是（ ）
6. 燃气进村入户是助推乡村振兴的惠民工程．为落实管道燃气“村村通”工程，管道从村沿北偏西方向铺设到村，如图，若三个村庄之间的直线距离两两相等，则管道从村铺设到村时，铺设方向应为（ ）
7. 如图，在中，平分交的延长线于点E，与交于点F．已知，，则的长为（ ）
8. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，若，则的度数为（ ）

9. 已知直线和直线外一点．求作：直线．使得．对于甲、乙两位同学尺规作图的过程，下列判断正确的是
甲同学：如图，
①在上取不重合的，两点，作射线；
②在射线上截取，作射线；
③在射线上截取；
④作直线，直线就是所求作的直线．
乙同学：如图，
①在上取点（点在点的左下方），作射线；
②以点为圆心，长为半径画弧，分别交和线段的延长线于点，，连接；
③作的平分线，直线就是所求作的直线．
10. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，点A位于第一象限内，，并且点A到x轴的距离为6，点B对应的坐标为．若为钝角三角形，则a的取值范围是（ ）
11. 在如图所示的电路中，随机闭合开关，，中的两个，能让红灯发光的概率是（ ）
12. 已知，两地相距1200米，甲和乙两人均从地出发，向地匀速运动，先到达终点的人停止运动，已知甲比乙先出发3分钟，如图是甲、乙两人之间的距离（米和甲出发的时间（分之间的关系，现有如下结论：
①乙每分钟比甲多走10米；
②乙用18分钟追上了甲；
③乙比甲早1分钟到达终点；
④图中点的坐标为．
则下列结论正确的有（ ）
二、填空题
13. 如图，在中，，，以为直径作，交边于点D，交边于点E，则图中阴影部分的面积是______________________．
14. 如图，已知抛物线，线段．若抛物线a和线段b有两个交点，且两个交点均为整点（横、纵坐标均为整数的点），则整数m的值为______．
15. 如图，，的顶点A在射线上，顶点B在射线上，已知，，设，连接．
（1）当的某一条边与的一条边平行时，_________．
（2）当最大时，_________．
16. 图是一个港湾，是码头，是笔直的沟岸，是海岛，在点的正东方向上，点在点北偏东的方向上，点在点北偏东的方向上，，点与点的距离为．现有一艘货船按计划从码头出发后，先停靠海岸上任意点处装货后再开往海岛，则按此计划，货船行驶的水路最短为___________km．
三、解答题
17. 自从有了用字母表示数，我们就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系，有助于我们发现一些有趣的结论，并能解释其中的道理．根据下列步骤来完成一个有趣的题吧！
第一步：从2到9中选一个喜欢的自然数；
第二步：用这个数乘3，再减去1；
第三步：将第二步的结果乘，再加上7；
第四步：将第三步的结果加上你选择的数．
(1)若选的自然数为3，求按以上步骤操作所得的数；
(2)小明发现按以上步骤操作后所得的数始终能被11整除，设选择的自然数为，请论证小明的发现正确．
18. 李老师在黑板上出示了如图的一个算式：
但是老师用手遮挡了其中的一个数．
(1)若被手遮挡的数是，求这个算式的值；
(2)已知这个算式的结果是正数，求被遮挡的数的最小整数值．
19. 如图，热爱生活的兰兰想对自家阳台上的栏杆进行装饰，把每根柱子下段涂色．测量发现长为，栏杆被12根柱子等分成13份，使每根柱子上涂有颜色部分的顶端及点A，B所在曲线呈抛物线形（柱子宽度忽略不计），且左起第4根柱子涂色部分的高度．请完成下列任务：
(1)求左起第一根柱子涂色部分的高度；
(2)爸爸想了想说，有两根相邻的柱子涂色部分的高度相差，请你帮兰兰求出这两根柱子分别是左起第几根．
20. 如图1，郑州二七纪念塔位于郑州市中心的二七广场，是为了纪念1923年京汉铁路大罢工而建，如图2，某兴趣小组要测量二七塔的高度，在二七塔前的平地上选择一点，在处用测角仪测得二七塔顶部的仰角为，在点和二七塔之间选择一点，在处用测角仪测得仰角为，已知测角仪的高，求二七塔的高度．（结果精确到，参考数据：）
21. 如图，为的外接圆，且为的直径．
(1)请用无刻度的直尺和圆规过点作的切线，交的延长线于点．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)若，试判断的形状，并说明理由．
22. 为了加强道路管理，严查超速行为，某地交管部门在主要路段拍照测速，如图，一架无人机在道路正上方的点D处，米，现有一辆轿车沿着方向行驶，无人机第一次拍摄时，轿车在点A处，测得轿车的俯角为，无人机第二次拍摄时，轿车行驶到点B，测得轿车的俯角为，无人机两次拍摄的时间间隔为3秒．（图中的点均在同一平面内，参考数据：）
(1)求轿车在拍摄时间内行驶的距离的长．
(2)若该路段限速60千米/时，超速未超过10%，采取警告措施，超过10%，则需要交罚款．请通过计算说明该司机是否需要交罚款．
23. 新定义：若一个点的横坐标与纵坐标之和为6，那么称这个点为“和六点”．已知反比例函数的图象经过点，二次函数的图象经过该反比例函数图象上的所有“和六点”．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)若，请直接写出的解集；
(3)已知二次函数与反比例函数的图象交于（点的横坐标小于点的横坐标）两点，为抛物线对称轴上一动点．若是以为顶点的等腰三角形，求点的坐标．
24. 如图，在中，，，是的中点，动点从点出发，沿边以每秒5个单位长度的速度向终点运动，连接，将线段绕点逆时针旋转得线段，连接．设点运动的时间为秒．
(1)求的长度；
(2)当的长度最小时，求t的值；
(3)嘉嘉：“在点P由点A运动到点B的过程中，点Q到直线的距离逐渐减小．”判断嘉嘉的说法是否正确．并说明理由；
(4)连接，当点Q在的内部（包括边界）时，直接写出点P的运动路径长．
2025年河北省沧州市盐山县第四中学中考数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的性质、图形的变化、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．11
B．12
C．13
D．14
A．点
B．点
C．点
D．点
A．
B．6
C．5
D．4
A．81
B．9m
C．
D．
A．依据题意得
B．依据题意得
C．该款羽绒服可以打折
D．该款羽绒服最多打折
A．北偏东
B．北偏东
C．北偏西
D．北偏西
A．4
B．3
C．2
D．5
A．
B．
C．
D．
A．甲、乙同学的都正确
B．甲、乙同学的都不正确
C．只有甲同学的正确
D．只有乙同学的正确
A．
B．
C．且，或
D．且，或
A．
B．
C．
D．
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
6
适中
17
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
将用科学记数法表示的数变回原数
2
0.85
有理数大小比较；用数轴上的点表示有理数
3
0.85
算术平方根的实际应用
4
0.65
有理数的乘方运算
5
0.85
用一元一次不等式解决实际问题
6
0.85
与方向角有关的计算题；根据平行线的性质求角的度数
7
0.65
利用平行四边形的性质求解；角平分线的有关计算；根据等角对等边求边长
8
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
9
0.65
与三角形中位线有关的证明；等边对等角
10
0.65
解直角三角形的相关计算；坐标与图形综合；用勾股定理解三角形
11
0.85
列表法或树状图法求概率
12
0.65
从函数的图象获取信息
二、填空题
13
0.65
求其他不规则图形的面积；等边对等角；解直角三角形的相关计算
14
0.85
其他问题(二次函数综合)
15
0.65
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
16
0.65
最短路径问题；与方向角有关的计算题；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
整式加减的应用
18
0.65
负整数指数幂；求一元一次不等式的整数解；有理数乘法运算律
19
0.65
拱桥问题(实际问题与二次函数)
20
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
切线的性质定理；过圆外一点作圆的切线(尺规作图)；利用弧、弦、圆心角的关系求解；半圆（直径）所对的圆周角是直角
22
0.65
用勾股定理解三角形；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；有理数四则混合运算的实际应用；三角形的外角的定义及性质
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；特殊三角形问题(二次函数综合)；求反比例函数解析式；已知两点坐标求两点距离
24
0.65
解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,17,18,22
2
方程与不等式
5,18
3
图形的性质
6,7,8,9,10,13,15,16,20,21,22,23,24
4
图形的变化
10,13,15,20,22,24
5
函数
10,12,14,19,23
6
统计与概率
11