广东省深圳市南山外国语学校(集团)华侨城中学2024-2025学年九年级下学期第二次中考适应性考试数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份广东省深圳市南山外国语学校(集团)华侨城中学2024-2025学年九年级下学期第二次中考适应性考试数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ）
2. 王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是的（ ）
3. 在中， ， 小豪作图过程如下∶
（1） 以A为圆心， 长为半径作弧交于点 D，连结∶
（2）分别以C，D为圆心，大于 作弧交于点 E：
（3） 作射线 交 于点 F．
则下列结论正确的是（ ）
4. 如图，点C把线段分成两条线段和，如果，则称线段被点C黄金分割，点C叫做线段的黄金“右割”点，根据图形不难发现，线段上另有一点D把线段分成两条线段和，若，则称点D是线段的黄金“左割”点，若，则（ ）
5. 如图，已知是的直径，点D为延长线上一点，是的切线，如果，则的度数是（ ）
6. 如图，点是上两点，连接并延长交切线于点，连接、、、，若，则（ ）

7. 如图．将沿过点A的直线l折叠，使点D落到边上的中点处，直线l交边于点E，连接．若，，则的长为（ ）
8. 如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积为（ ）

二、填空题
9. 做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下表数据：
则估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为____________（结果精确到0．01）．
10. 如图是小明制作的1个正方形飞镖盘，该镖盘被平均分成了四个区域，每个区域上分别画有圆、等边三角形、平行四边形、矩形．小明随机投掷一次飞镖（若飞镖落在分界线上或飞镖盘外，则重新投掷），则所投区域上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_________．

11. 方程的解为________．
12. 如图，，点在射线上，，过点作交射线于点，延长至点，使，过点作交射线于点，过点作交射线于点，得四边形；延长至点，使，过点作交射线于点，过点作交射线于点，得四边形；延长至点，使，过点作交射线于点，过点作交射线于点，得四边形；…，以此类推，得四边形；再连接，，，…，，依次交于点，，，…，，得，，，…，．则的面积为_____．

13. 如图，四个白色全等直角三角形与四个黑色全等三角形按如所示方式摆放成“风车”型，且黑色三角形的顶点E、F、G、H分别在白色直角三角形的斜边上，已知∠ABO＝90°，OB＝3，AB＝4，若点A、E、D在同一直线上，则OE的长为______．
三、解答题
14. （1）解分式方程：；
（2）先化简，再求值：，其中．
15. 电动车在楼道或室内充电存在重大安全隐患，某校综合实践活动小组为了解某社区电动车充电情况，在本社区有电动车的家庭中随机抽查了500户进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)若该社区共有3000户家庭中有电动车，请你估计不在公共充电处充电的家庭大约有多少户？因小区公共充电设备少而不在公共充电处充电的大约有多少户？
(2)根据调查结果，活动小组计划撰写调查报告，请你帮忙写出两条合理化建议．
16. 现有三张不透明的牌，正面分别标有数字2、3、5，这三张牌除正面数字不同外其余均相同，将三张牌背面朝上，洗匀后放在不透明的桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法列出所有等可能的结果，并求两人抽取数字之和是偶数的概率．
17. 某水务公司为了解2022年4月份某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
根据以上信息解答下列问题：
(1)统计表中，a＝______，b＝______，c＝______；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)若该小区有1200户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户？
18. 利用二元一次方程组解应用题：某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元，求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．
19. 如图所示，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知点A的坐标为（﹣6，1），的面积为8．
(1)求反比例函数的关系式和直线AB的函数关系式；
(2)动点P在x轴上运动，当线段PB与PA之差最大时，求点P的坐标．
20. 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AC=6，BC=8，点M、N分别在线段AC、BC上，将△ABC沿直线MN翻折，点C的对应点是点C′
(1)当M、N分别是边AC、BC的中点时，求出CC′的长度；
(2)若CN=2，点C′到线段AB的最短距离是____；
(3)如图2，当点C’在落在边AB上时，
①点C′运动的路程长度是____；
②当AM=时，求出CN的长度．
广东省深圳市南山外国语学校(集团)华侨城中学2024-2025学年九年级下学期第二次中考适应性考试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．﹣2
B．﹣
C．2
D．3
A．角平分线
B．中线
C．高线
D．以上都不是
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
抛掷总次数
100
200
300
400
杯口朝上频数
20
42
66
88
杯口朝上频率
0.2
0.21
0.22
0.22
调查问卷
1．家里的电动车一般在何处充电（ ）
A．公共充电处 B．楼道 C．家里
如果你第1题没有选择A，请回答第2题．
2．（单选）电动车不在公共充电处充电的主要原因是（ ）
A．找不到公共充电设备，或不会使用 B．小区公共充电设备少，不够用
C．习惯在家里充电，省钱 D．楼道扯根电线充电，骑行比较方便
月均用水量x（吨）
频数（户）
频率
6
0.075
0.2
28
c
0.25
6
0.075
a
0.05
合计
b
1
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
6
适中
9
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
用数轴上的点表示有理数；相反数的定义
2
0.94
根据三角形中线求面积
3
0.85
作垂线(尺规作图)；等腰三角形的性质和判定
4
0.85
黄金分割；二次根式的加减运算
5
0.65
等边对等角；切线的性质定理；直角三角形的两个锐角互余；三角形的外角的定义及性质
6
0.65
等边对等角；切线的性质定理；三角形内角和定理的应用
7
0.65
利用平行四边形的性质求解；折叠问题；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
8
0.65
等边三角形的判定和性质；求其他不规则图形的面积；根据三角形中线求面积；根据等角对等边求边长
二、填空题
9
0.94
由频率估计概率
10
0.85
中心对称图形的识别；几何概率；轴对称图形的识别
11
0.85
因式分解法解一元二次方程
12
0.65
图形类规律探索；由平行截线求相关线段的长或比值；解直角三角形的相关计算
13
0.65
两直线的交点与二元一次方程组的解；坐标与图形；求一次函数解析式；全等三角形的性质
三、解答题
14
0.65
整式的混合运算；解分式方程（化为一元一次）
15
0.94
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
16
0.85
列表法或树状图法求概率
17
0.85
由样本所在的频率区间估计总体的数量；频数分布表；由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图
18
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)
19
0.65
求一次函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；其他问题(一元二次方程的应用)；三角形三边关系的应用
20
0.15
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,12,14
2
图形的性质
2,3,5,6,7,8,13,19,20
3
图形的变化
4,7,10,12,20
4
统计与概率
9,10,15,16,17
5
方程与不等式
11,14,18,19
6
函数
13,19