2025年云南省丽江市中学中考九年级下数学模拟适应性测试（含答案解析）

这是一份2025年云南省丽江市中学中考九年级下数学模拟适应性测试（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若m的相反数是，则m的值为（ ）
2. 水是生命之源，以固态、液态、气态三种形态在自然界中循环存在．水的三态变化本质上是由水分子的热运动和分子间作用力决定的．一个水分子的半径约为．数据用科学记数法表示正确的为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是（ ）
5. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
6. 某中学足球队的18名队员的年龄情况如表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
7. 如图，点O在直线上，点A，B在直线上，且，若，，则和的位置关系为（ ）
8. 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（ ）
9. 如图，矩形是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边的长为，边的长为，该展区内有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为，阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．若设人行通道的宽度为，下列方程正确（ ）
10. 一个八边形的内角和是（ ）
11. 以下是一组按规律排列的多项式：，，，，，……，第个多项式是（ ）
12. 已知点，在反比例上，若．则a的取值范围是（ ）
13. 如图，一座高的过街天桥，天桥的坡面的长为，则天桥的坡面与地面的夹角的正弦值为（ ）
14. 如图，是的直径，是的弦，，则的度数是（ ）
15. 如图，在中，，，于点，的垂直平分线交于点，交于点，若，则的长为（ ）
二、填空题
16. 已知多项式可分解为________．
17. 若关于x的一元一次不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是________．
18. 如图，在中，点、分别在、上，，如果，的面积与的面积比为，那么的长为______．
19. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的表面积是______．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，在中，点在对角线上，且．求证：．
22. 为丰富师生的体育文化生活，某中学决定组建足球社团，学校在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2000元，购买B品牌足球花费了2500元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元，问购买一个B品牌的足球花费多少钱？
23. 数学老师用游戏的方式给甲、乙两个学习小组提供足球票观看比赛．游戏规则如下：在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四张卡片（除标号外，其余都相同），甲组代表从口袋中任意摸出1张卡片，卡片上的数字记为x．在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3的三个小球（除标号外，其余都相同），乙组代表从该口袋里任意摸出1个小球，小球上的数字记为y．然后计算这两个数的积，即．若为奇数，则甲组获得足球票，否则，乙组获得足球票．
(1)用列表或画树状图的方法，求甲组获得足球票的概率；
(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
24. 如图，在中，，分别是的中点，连接，是线段上一点，且，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．
25. 本学期青少年宫在学校开设了多项特色课程，丰富了学生的校园生活．期末时，青少年宫计划购买A，B两款盲盒作为礼物送给参加剪纸班的47名学生．这两款盲盒的销售信息如表三：
表三
目前47名学生都参与了选择盲盒意向调查，每人只能在A，B两款中选一款，其中30人已作明确选择，剩余17人可以接受任意一款．若按这30人的选择下单，由于不满足优惠条件，总费用为540元．
(1)在已作明确选择的30名学生里，选A款和B款盲盒的分别有多少人？
(2)若剩余17人中选择A款盲盒有人，购买这两款盲盒的总费用为元，求的最小值．
26. 已知抛物线．
(1)求该抛物线的对称轴；
(2)若抛物线图象经过点是抛物线与轴交点的横坐标，记，比较与的大小．
27. 如图，内接于，，是的中点，连结，过点作于，交于，过点作于．
(1)若，求的大小．
(2)若，求的值．
(3)求证：．
2025年云南省丽江市中学中考数学适应性测试
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．2025
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱柱
D．四棱锥
A．
B．
C．
D．
年龄（单位：岁）
13
14
15
16
17
人数
3
6
4
4
1
A．14，14
B．14，
C．14，15
D．15，14
A．相交
B．平行
C．垂直
D．均有可能
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．不确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
盲盒种类
单价（元／个）
优惠方案
A款盲盒
20
优惠方案一：A款盲盒满30份及以上打八五折
优惠方案二：B款盲盒满18份及以上打八折
优惠方案三：总费用满800元立减100元
（备注：方案三不与方案一、方案二叠加使用）|
B款盲盒
15
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
16
适中
5
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.94
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.94
由三视图还原几何体
5
0.85
最简二次根式的判断
6
0.85
求中位数；求众数
7
0.85
同旁内角互补两直线平行；对顶角相等
8
0.85
轴对称图形的识别
9
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
10
0.94
多边形内角和问题
11
0.85
用代数式表示数、图形的规律；数字类规律探索；二次根式的应用
12
0.85
已知双曲线分布的象限，求参数范围；判断反比例函数图象所在象限
13
0.94
求角的正弦值
14
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度；直角三角形的两个锐角互余
15
0.85
线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.65
由不等式组解集的情况求参数
18
0.85
相似三角形的判定与性质综合
19
0.85
求圆锥侧面积
三、解答题
20
0.85
特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂；利用二次根式的性质化简
21
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；利用平行四边形的性质证明
22
0.85
分式方程的经济问题
23
0.65
列表法或树状图法求概率；游戏的公平性
24
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明
25
0.4
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；其他问题(一次函数的实际应用)
26
0.85
待定系数法求二次函数解析式；求抛物线与x轴的交点坐标；y=ax²+bx+c的图象与性质
27
0.65
圆周角定理；由平行判断成比例的线段；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,11,16,20
2
图形的变化
4,8,13,18,20,27
3
统计与概率
6,23
4
图形的性质
7,10,14,15,19,21,24,27
5
方程与不等式
9,17,22,25
6
函数
12,25,26