2022年新疆乌鲁木齐市第132中学中考第三次模拟考试数学试卷（含答案）

2022年乌鲁木齐市第132中学第三次模拟考试

数学试卷

满分：150分 考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(每小题5分，共45分)

1．的倒数是（       ）

A． B． C． D．7

2．第24届冬季奥林匹克运动会（2022年北京冬季奥运会），于2022年2月4日至2月20日在我国首都北京举行，期间有超过110000名志愿者为北京冬奥会奉献了热情服务．将数据110000用科学记数法表示应为（       ）．

A． B． C． D．

3．如图所示的工件的主视图是（    ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（　　）

A．x5﹣x3＝x2 B．（x+2）2＝x2+4

C．（﹣2x2）3＝﹣8x5 D．（3x2y）÷（3xy）＝x

5．学校组织才艺表演比赛，前5名获奖．有11位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自已的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这11名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（       ）

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数

6．某蔬菜种植基地2020年蔬菜产量为40吨，预计2022年蔬菜产量比2021年增加20吨．若蔬菜产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程正确的是（       ）．

A． B． C． D．

7．如图，正五边形ABCDE内接于圆，连接AC，BE交于点F，则∠CFE的度数为（       ）

A．108° B．120° C．135° D．144°

8．在平面直角坐标系xoy中，点P（2x－1，x＋3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（       ）

A． B． C． D．x＞－3

9．如图1，四边形中，，，．动点从点出发，沿折线方向以单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（       ）

A．144 B．134 C．124 D．114

第II卷（非选择题）

二、填空题(每小题5分，共30分)

10．因式分解：_________．

11．如图，，则的度数为_________．

12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是_________．

13．已知，平行四边形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点A在x轴上，对角线AC，OB交于点D．分别以点O，点B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E，连接DE交BC于点F．若点A（6，0），点C（2，4），则点F的坐标为_________．

14．若a是从、0、1中随机取的一个数，b是从0、2022中随机取的一个数，则点在坐标轴上的概率是_________．

15．如图，菱形ABCD的周长为40，面积为80，P是对角线BC上一点，分别作P点到直线AB．AD的垂线段PE．PF，则等于______．

三、解答题(共75分)

16．（6分）计算：.

17．（6分）先化简，再求值：，其中．

18．（8分）已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

(1)求证：四边形AODE是矩形；

(2)若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．

19．（8分）“校园安全”越来越受到人们的关注，近日市教育局印发了《学校日常安全教育基本内容》的通知，某中学就学生对安全教育基本内容的了解程度，随机调查了本校的部分学生．根据调查统计后，绘制成如图所示的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次抽取调查的学生共有_____________人，其中“了解较多”的占________%；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校共有1000名学生，根据上述调查，估计此校对安全教育基本内容“非常了解”和“了解较多”的学生共有___________人；

(4)“校园安全无小事，安全知识学起来”．某校宣传小组为了进一步宣传学习《学校日常安全教育基本内容》，收集到如下相应的图片，将其制成卡片（除内容外，其余完全相同，将防溺水安全、交通安全、消防安全、食品安全图片分别记为A，B，C，D）．他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张，不放回，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是A（防溺水安全）和C（消防安全）的概率．

20．（10分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在处测得正东方向上一座灯塔的最高点的仰角为，再向东继续航行到达处，测得该灯塔的最高点的仰角为．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度（结果取整数）．参考数据：，，．

21．（12分）某校为准备毕业典礼的文创纪念品，请广告公司为其制作纪念徽章和书签共1500份，纪念品出售所得利润全部纳入校园公益基金．两种文创纪念品的数量、成本价格和售价如下表：

设定制纪念徽章x个，出售纪念徽章和书签的总利润为y元．

(1)求y与x之间的函数关系式．

(2)如果定制纪念徽章和书签的总成本不少于5100元，又不高于5400，想要获得最大利润，学校需要定制纪念徽章多少个？

22．（12分）如图，在Rt中，，是的平分线，以为直径的交边于点E，连接，过点D作，交于点F．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求线段的长．

23．（13分）综合与探究

如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，连接BC．

(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；

(2)点P是抛物线对称轴上一点，点Q为平面内一点，当以点B、C、P、Q为顶点的四边形是以BC为边的矩形时，请直接写出点P的坐标；

(3)点D是第四象限内抛物线上一动点，当∠BCD=2∠ABC时，求点D的坐标．

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．D

5．C

6．A

7．A

8．B

9．A

10．a（x-2）2

11．

12．

13．（3，4）

14．

15．8

16．

17．；2．

18．(1)

(2)9

19．(1)50 ； 30

(2)

(3)780．

(4)．

20．这座灯塔的高度约为45m.

21．(1)y=0.5x+2250(0≤x≤1500)；

(2)学校需要定制纪念徽章1100个．

22．

（2）．

23．(1)；C（0，-2）

(2)，

(3)D(2，-3)