初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）线段的和差教案配套ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）线段的和差教案配套ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了情境引入，线段的和差与作图，知识梳理，ca+b，ac-b，反思感悟，①求AC的长等内容，欢迎下载使用。
1.理解线段的和差的意义.2.会用直尺和圆规作两条线段的和与差.(难点)3.理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分一条线段.4.会进行有关线段的和、差的简单计算.(重点)
如图，从宾馆A出发去景点B有A→C→B，A→D→B两条道路.你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？
问题1　已知线段a=2.5 cm，b=1.5 cm，c=4 cm，d=1 cm.请议一议，a，b，c，d三条线段的长度之间有怎样的关系？
1.线段和差的概念：一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫作另两条线段的 ；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫作另两条线段的 .2.两条线段的和或差仍是一条线段.线段c是线段a与b的和，记作 ；线段a是线段c与b的差，记作______.3.线段的和差实质是线段长度的和差，因此线段间的数量关系就是长度上的数量关系.
　　尺规作图，已知：线段a，b(a>b)，求作：AB=a-2b(保留作图痕迹，不写作法).
解　如图，AB即为所求.
　　　 (1)如图，下列各式中错误的是 A.AB=AD+DBB.CB=AB-ACC.CD=CB-DBD.AC=CB-DB
(2)根据所示图形填空： ①AB+BC=　　； ②AD=　　+CD； ③CD=AD-　　； ④BD=CD+　　=AD-　　； ⑤AC-AB+CD=　　=BC+　　. 
二、线段的中点及长度计算
问题2　如何找到一条绳子的中点呢？
提示　可以把绳子对折找中点.
中点定义：点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫作线段AB的中点.
　　如图，已知点C在线段AB上，且AC∶CB=2∶5，AB=28，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长.
解　设AC=2x，BC=5x，则2x+5x=28，解得x=4，所以AC=8，BC=20，因为点D是AC的中点，所以CD=4，所以BD=CD+BC=4+20=24.
用代数设元是解决线段和差问题的一种重要思想.
　　　 (1)若C是线段AB的中点，AB=6 cm，则BC等于A.3 cmB.4.5 cmC.6 cmD.12 cm
(3)如图，点O是线段AB的中点，点C，E是线段AB上两点，AB=12，OC=2.
②若BE∶CE=1∶3，求CE的长.
1.已知线段a=3 cm，b=5 cm，则线段a+b的长度为A.2 cmB.8 cmC.2 cm或8 cmD.无法确定
解析　a+b=3+5=8(cm).
2.如图，点A，C，D在同一直线上，AC=6 cm，CD=4 cm，点B，E分别是AC，AD的中点，则BE的长是A.0.5 cmB.1.5 cmC.2 cmD.3 cm
3.(2025·丽水松阳县期末)如图，C为线段AB的中点，AC=6，D是线段AB的三等分点，则BD的长是　 　. 
4.如图，线段AB=4，延长AB到点C，使BC=2AB，若点D是线段AC的中点，则AD的长为　　. 
5.如图所示，已知线段a，b，c，求作一条线段使它等于a-c+2b.
解　如图所示.(1)作射线AM；(2)在射线AM上截取AB=a，AC=c；(3)在射线BM上顺次截取BD=DE=b.则线段CE就是所求作的线段.