初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）6.4 线段的和差复习练习题

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一、选择题
1．（2023七下·鲁甸期末）点M、N都在线段AB上，且AM：MB=2：3，AN：NB=3：4，若MN=2cm，则AB的长为（ ）
A．60cmB．70cmC．75cmD．80cm
2．（2024七上·浑江期末） 已知线段AB=18cm，点C为直线AB上一点，且AC=2cm，点M，N分别是AC，BC的中点，则MN等于（ ）
A．8cmB．10cmC．9cm或8cmD．9cm
3．（2021七上·碑林期末）已知A，B，C三点， AB=6cm ， BC=2cm ，则 AC= （ ）
A．8cmB．4cmC．8cm或4cmD．无法确定
4．（2021七下·长兴开学考）如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（ ）
A．16cmB．21cmC．22cmD．31cm
5．如图，C，D是线段AB 上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2(MC-DN)；④2MN=AB-CD.其中所有正确的结论是( )
A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④
6．（2022七下·宁波开学考）如图，AB=30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P、Q两点分别从AB两点同时出发分别以2单位/秒和l单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB=4NQ；④当BQ=PB时，t=12.其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．（2021七上·南开月考）如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（ ）
A．①②③④B．①③C．②③D．①②④
二、填空题
8．（2024七上·黄冈期末）如图，将一段长为100cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在B'处（点B'始终在点A右侧），在重合部分B'N上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为2∶3∶5，BN的值可能为 ．
9．（2024七上·黄石期末）已知线段AB=20，AM=13BM，点P、Q分别是AM、AB的中点，当点M在直线AB上时，则PQ的长为 .
10．（2024七上·拱墅期末）如图，C是线段AB上的一点，D是BC中点，已知图中所有线段长度之和为23．
（1）设线段BD的长为x，则线段AC＝ ．（用含x的代数式表示）．
（2）若线段AC，BD的长度都是正整数，则线段AC的长为 ．
11．（2023七上·义乌期中）长方形纸片上有一数轴，剪下6个单位长度(从-1到5)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图所示)．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ．
12．（2024七上·龙岗期末）如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作10次，则M10N10= ．
三、解答题
13．（【全效核心素养评估卷】浙教版数学七（上）第六章）如图，已知线段AB.
（1）作图：延长AB 至点C，使得 BC=12AB,再找出AC的中点D.
（2）根据第(1)题的图示，若AB=6 cm，求 BD 的长.
14．如图，C为线段AB 的延长线上一点，D 为线段BC上一点，CD=2BD，E 为线段AC 上一点，CE=2AE.
（1）若. AB=18，BC=21，求DE 的长.
（2）若AB=a，求DE 的长（用含a 的代数式表示）.
（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的7倍，求 ADAC的值.
15．（【牵手重高】过关错题浙教版数学七（上）期末测试卷A）如图1，已知点M是定长线段AB上一定点，C，D两点分别从点M，B出发以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA运动，点C在线段AM上，点D在线段BM上.
（1）若AB=11cm,，当点C，D运动了1s，求AC+MD的值.
（2）若点C，D运动时，总有MD=3AC，则AM= BM.(写答案即可)
（3）在(2)的条件下，点N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求2MN3AB的值.
16． 如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上.
（1）若AB=CD.
①比较线段的长短：AC BD(填“>”“