数学七年级上册（2024）有理数的乘法课文ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的乘法课文ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，有理数的乘法法则，知识梳理，绝对值，②-14×6，④15×27，提示负，提示正，提示0等内容，欢迎下载使用。
1.掌握有理数的乘法法则，会利用法则进行计算.(重点)2.了解倒数的概念，学会求一个数的倒数.3.理解几个有理数相乘，积的符号的确定.(难点)
规定水位上升为正，水位下降为负.请列式回答下列问题：(1)假设水位按每小时3厘米的速度上升，经历 2 小时后，水位怎样变化？如何在数轴上表示？(2)假设水位按每小时3厘米的速度下降，经历 2 小时后，水位怎样变化？如何在数轴上表示？
问题1　(1)完成下列填空：4×2=　　　　；(-4)×2=　　　　+　　　　=　　　　. 5×2=　　　　；(-5)×2=　　　　+　　　　=　　　　. 6×2=　　　　；(-6)×2=　　　　+　　　　=　　　　.(2)观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？
提示　当改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数.
问题2　根据你的发现写出下列各算式的结果：3×7=　　　　，(-3)×7=　　　　， 3×(-7)=　　　，(-3)×(-7)=　　　， 0×7=　　　　，0×(-7)=　　　　. (1)两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？
提示　两数相乘，同号得正，异号得负.
(2)积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？
提示　积的绝对值等于这两个乘数的绝对值的积.
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；任何数同零相乘，积为 .
(1)不计算，直接确定下列积的符号：①35×(-13)；
③(-7)×(-19)；
(2)计算：①(-3)×(-4)；
解　原式=3×4=12.
②(-3.2)×1.5；
解　原式=-(3.2×1.5)=-4.8.
二、几个有理数相乘的积
问题3　观察下列各式，它们的积是正的还是负的？(1)(-1)×2×3×4；
(2)(-1)×(-2)×3×4；
(3)(-1)×(-2)×(-3)×4；
(4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)；
(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0.
有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘.积的符号由负因数的个数确定：负因数的个数为偶数时，则积为正；负因数的个数为奇数时，则积为负；几个有理数相乘，当有一个因数为0时，积为 .
(1)-2×3×(-4)；
解　-2×3×(-4)=2×3×4=24.
(2)(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2).
解　(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2)=0.
(1)下列说法中正确的有①最大的负整数是-1；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积为负数.A.1个B.2个C.3个D.4个
解析　最大的负整数是-1，说法正确，故①符合题意；相反数是本身的数是0，原说法错误，故②不符合题意；有理数分为正有理数、负有理数和0，原说法错误，故③不符合题意；数轴上表示-a的点不一定在原点的左边，原说法错误，故④不符合题意；几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积为负数，原说法错误，故⑤不符合题意.
(2)不计算，确定积的符号：①(-2)×3×4×(-1)；
②(-5)×(-6)×3×(-2)；
③(-2)×(-2)×(-2)×(-2)；
④(-3)×(-1)×2×6×(-2).
1.倒数的概念：若两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互为倒数.2.(1)0没有倒数.(2)求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可.(3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.(4)求小数的倒数时，要先把小数化成分数.(5)求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数.
(1)一个数的倒数是它本身，那么这个数是A.0B.0或1C.1或-1D.0或±1
解析　因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为-1×(-1)=1，所以-1的倒数是-1；因为0没有倒数.所以这个数是1或-1.
1.有理数的乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.(2)任何数与零相乘，积为零.2.多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定.(1)负因数的个数为奇数时，积为负；(2)负因数的个数为偶数时，积为正.3.倒数的定义：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数.
1.(2025·杭州萧山区模拟)计算(-1)×(-5)的结果是A.-5B.5C.1D.-1
2.已知m，n互为相反数，c，d互为倒数，则m+n+3cd-10的值为　　　　. 
解析　因为m，n互为相反数，c，d互为倒数，所以m+n=0，cd=1，所以m+n+3cd-10=0+3×1-10=-7.
3.(2025·宁波鄞州区月考)数学活动课上，王老师在6张卡片上写了6个不同的数：如果从中任意抽取3张，使这3张卡片上的数之积最小，最小的积为　　；使这3张卡片上的数字之积最大，最大的积为　　　　. 
解析　最小的积为2×5×(-8)=-80，最大的积为(-3)×5×(-8)=120.
(2)(-8)×1.25；
解　(-8)×1.25=-(8×1.25)=-10.