河南省新乡市延津县2024-2025学年创新人才测评-九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份河南省新乡市延津县2024-2025学年创新人才测评-九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共1页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 有理数0，，，1中，最小的非负整数是（ ）
2. 年中国用户预计将超过亿．亿用科学记数法可表示为（ ）
3. 西周青铜凤纹尊，为西周中期吴国的青铜器，1976年12月于江苏丹阳司徒公社窖藏出土，现收藏于镇江博物馆．西周青铜凤纹尊是所见吴国早期铸造最为华丽的青铜器．如图为一件凤纹尊，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
4. 如图，直线AB，CD交于点O，于点O，若，则的度数为（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 如图，直线与x轴交点的横坐标为，与直线交点的横坐标为．则不等式组的解集为（ ）
7. 如图，已知菱形的面积为96，对角线的长为16，M，N分别为，的中点，则的长为（ ）
8. 如图，为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制出统计图．观察统计图，下列说法错误的是（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点A与原点O重合，位于x轴正半轴上，，点B的坐标为，点D为的中点，进行以下操作：①将沿x轴正方向平移，当点A与点D重合时，得到，点B，C的对应点分别为P，Q；②将绕点D在平面内旋转．当点Q落在的延长线上时，点Q的坐标为（ ）
10. “漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示与的对应关系的是（ ）

二、填空题
11. 要使二次根式有意义，则x的值可以是______．（写出一个即可）
12. 河南的美食不仅味道鲜美，而且承载着丰富的历史文化内涵，其中汴京烤鸭、红烧黄河鲤鱼、炸紫酥肉、牡丹燕菜是河南的几道优质名菜．某数学小组现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有汴京烤鸭、红烧黄河鲤鱼、炸紫酥肉、牡丹燕菜，将4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一代表从中依次抽取一张卡片不放回若第一和第二小组依次从中抽取一张，则这两组抽取的两张卡片正面写的是汴京烤鸭和红烧黄河鲤鱼的概率为______．
13. 关于的一元二次方程（）有两个相等的实数根，则______．
14. 古人的很多生活器具都是由玉雕成的，常常戴在身上的唯有玉佩．繁钦诗中“美玉”是指玉做的佩，或写作“佩”．古人对玉佩的热爱不是因为玉的贵重，而是源于玉的品格，所以古语有“君子无故，玉不去身”．现有一玉佩如图1所示，其平面图形可以看成扇形的一部分如图，已知，，则该平面图形的面积为______．
15. 如图，在矩形中，，，点P为直线上一个动点，作射线，过点C作，垂足为Q，连接，则的最小值为______，最大值为______．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)
17. 为迎接射击比赛，甲、乙两名运动员进行射击训练，两人各射击5次，他们的总成绩单位：环相同，小明根据他们的成绩绘制了不完整的统计图表．
甲、乙两人射击成绩统计表
(1)______，______，甲成绩的众数是______，乙成绩的中位数是______．
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．
(3)①请求出甲、乙两名运动员成绩的方差，并比较谁的成绩比较稳定．
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中参加比赛．
18. 如图，为锐角三角形，平分
(1)请用无刻度的直尺和圆规分别在，上取点E，F，使得，．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，求证：四边形是菱形．
19. 平面镜成像原理：光线射向平面镜后由于光的反射，会形成与实物相同的虚像．佳琪在学完平面镜成像知识后，想在自己家里做实验验证平面镜成像原理．如图，佳琪请爸爸帮忙在自己房间的顶部安装一平面镜与墙面所成的角，佳琪的房间高，房顶与水平地面平行，佳琪在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D到他的距离是的长度．
(1)求的度数．
(2)求点M与点D之间的距离结果精确到，参考数据：，，
20. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点．

(1)求反比例函数的解析式．
(2)把直线向下平移6个单位长度，与的图象交于点Q，连接，，求的面积．
21. “读万卷书，行万里路”，这句话强调了通过旅行和阅读来增长见识的重要性．某学校计划租用甲、乙两种客车送名师生其中学生名、教师6名集体外出研学，要求每辆客车上至少要有1名教师．甲、乙两种客车的载客量和租金如下表：
(1)已知2辆甲种客车和3辆乙种客车满载可载客人，1辆甲种客车和2辆乙种客车满载可载客人，求a，b的值．
(2)在（1）的条件下，求最节省费用的租车方案．
22. 如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用抛物线刻画，斜坡可以用直线刻画．
(1)求小球落地点与点O的水平距离．
(2)当小球抛出高度达到时，小球与点O的水平距离为多少？
(3)求小球与斜坡的距离的最大值．
23. 定义：把能被一条对角线分成两个全等直角三角形的四边形叫做勾股四边形．
(1)矩形______勾股四边形（填“是”或“不是”）；
(2)如图1，以的边作等边三角形，点E为下方一点，，且，连接，，，求证：；
(3)两个均含角且大小不一的直角三角形板如图2所示摆放，其中，，将绕点A按顺时针方向旋转，直线和直线交于点H，连接若，，则当四边形为勾股四边形，且，为勾股边，时，请直接写出的长度．
河南省新乡市延津县2024-2025学年创新人才测评-九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．左视图与俯视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与主视图相同
D．三种视图都不相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．无解
A．3
B．4
C．5
D．6
A．本次接受随机抽样调查的男生人数为40
B．本次调查获取的样本数据的平均数为
C．本次调查获取的样本数据的众数为12
D．本次调查获取的样本数据的中位数为6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
7
7
8
10
9
乙
9
a
8
8
10
甲种客车
乙种客车
载客量单位：人/辆
a
b
租金单位：元/辆
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
5
适中
15
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
有理数大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
判断简单几何体的三视图
4
0.85
垂线的定义理解
5
0.85
运用完全平方公式进行运算；二次根式的加减运算；合并同类项；同底数幂相乘
6
0.65
求不等式组的解集；一次函数图象与坐标轴的交点问题
7
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；利用菱形的性质求面积
8
0.85
求一组数据的平均数；求众数；求中位数
9
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；公式法解一元二次方程
10
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
二、填空题
11
0.94
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
13
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.65
求扇形面积；相似三角形的判定与性质综合
15
0.65
根据矩形的性质求线段长；斜边的中线等于斜边的一半；三角形三边关系的应用；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；负整数指数幂；求一个数的立方根；零指数幂
17
0.65
求一组数据的平均数；求方差；求中位数；求众数
18
0.65
作已知线段的垂直平分线；证明四边形是菱形
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
求直线围成的图形面积；反比例函数与几何综合；一次函数图象平移问题；一次函数与反比例函数的交点问题
21
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
23
0.15
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,16
2
图形的变化
3,9,14,19,22,23
3
图形的性质
4,7,9,14,15,18,22,23
4
方程与不等式
6,9,11,13,21
5
函数
6,10,20,22
6
统计与概率
8,12,17