2025年福建省福州市中考九年级下数学精准模拟试卷（八）（含答案解析）

这是一份2025年福建省福州市中考九年级下数学精准模拟试卷（八）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在实数-1,0，，中，最大的数是（ ）
2. 四川三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，让学术界开始重新审视人类文明的发展史．小明上网搜索“三星堆博物馆”，看到“找到相关结果约为3050000个”，将数字3050000用科学记数法可表示为（ ）
3. 中国是瓷器的故乡．如图是南宋青白瓷斗笠碗，以青白瓷为主题而设计，官窑制品．从上面观察这个图形，得到的平面图形是（ ）
4. 下列运算中，正确的是（ ）
5. 如图，一束太阳光线照射直角三角板后投射在地面上得到线段，若，则（ ）
6. 在一个不透明的袋子里有一双红手套和一双黑手套，除颜色外都相同，李红随手拿出两只手套，恰好能配成一双的概率是（ ）
7. 我国森林面积逐年地加，年森林覆盖面积为亿公顷，年森林覆盖面积达亿公顷，设森林覆盖面积年平均增长率为，则所列方程正确的是（ ）
8. 如图，在中，，，，则的长为（ ）
9. 如图1是装了液体的长方体容器的主视图（数据如图），将该容器绕地面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好接触到容器口边缘，如图2所示，此时液面宽度（ ）
10. 在平面直角坐标系中，已知点在第一象限，轴于点，连接，双曲线经过中点，交于点，连接，若的面积为，则等于（ ）
二、填空题
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________.
12. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为______．
13. 2024年巴黎奥运会将于7月26日揭幕，距今已进入最后百天倒计时．国家游泳队为选拔100米自由泳运动员参赛，组织了5次预选赛，其中甲、乙、丙、丁4名运动员成绩较为突出，他们在5次预选赛中成绩的平均数（单位：秒）和方差如表所示．如果要从中选择一名成绩优秀且发挥稳定的运动员参赛，那么被选中的运动员是______．
14. 一个正多边形的中心角为，半径为，则该正多边形的面积等于______．
15. 在平面直角坐标系中，将抛物线沿轴向下平移个单位长度，则平移后得到的抛物线的顶点一定在第______象限．
16. 小君家购入如图1的划船机一台，如图2是划船机的部分示意图．阻尼轮由支架和支撑，点A处于点O的正下方，与相切，脚踏板点E和圆心O在连杆上，部分隐藏在阻尼轮内部，测量发现点E到地面的高度为35，E、A两点间的水平距离为72，，则的长为______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，交于点，且，求证：点是线段的中点．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. “春节一一中国人庆祝传统新年的社会实践”于年月日正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录为弘扬中华传统文化，在综合实践课上，老师计划组织学生编织、两款中国结．个款中国结比个款中国结多用绳米，若编织个款中国结和个款中国结需用绳米．
(1)求编织个款中国结和个款中国结各需用绳多少米；
(2)老师计划编织这两款中国结共个，向学校申请了米绳子，那么最多能编织多少个款中国结？
21. 2022年2月4日，冬奥会开幕式在北京鸟巢拉开序幕，它让世界看到了一个自信开放的中国．开幕式以24节气为倒计时，充分展现了我国传统文化的博大精深．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“中国24节气”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息﹐解答下列问题：
(1)填空：a＝______，b＝______，c＝______．
(2)已知该校七年级500人、八年级300人，估计这800名学生中竞赛成绩达到8分及以上的总人数．
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级“中国24节气”知识竞赛的学生成绩更优异．
22. 如图，是的外接圆，是的直径．
(1)尺规作图：过点作的切线交的延长线于点；
不写作法，保留作图痕迹
(2)在（1）的条件下，作，垂足为，若，，求的长．
23. 对于平面直角坐标系中的图形，，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形，间的“闭距离”，记作．特殊地，当图形与图形有公共点时，规定．已知点，，，．
(1)求点线段；
若线段直线，直接写出的值；
(2)若双曲线，求的取值范围．
24. 如图，在四边形中，，，对角线交于点，将沿翻折得．
(1)求证：；
(2)若，
求的值；
如图，连接交于点．求证：．
25. 如图，已知抛物线与轴交于点和，与轴交于点，顶点为，点是点关于抛物线对称轴的对称点．
(1)若，，求抛物线的解析式和点坐标；
(2)当，时，求证：；
(3)在（1）的条件下，将绕抛物线对称轴上的一点顺时针旋转后得（点，，的对应点分别是点，，．
若边所在的直线经过点，求点的坐标；
小明认为只要点在抛物线的对称轴上，必有一条边所在的直线经过点，他的判断是否正确？请说明理由．
2025年福建省福州市中考数学精准模拟试卷（八）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、图形的变化、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．-1
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
甲
乙
丙
丁
平均数
49.4
49.9
49.4
49.5
方差
15.8
6.7
4.2
78.8
年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
众数
7
合格率
85%
90%
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
11
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
从不同方向看几何体
4
0.94
幂的乘方运算；积的乘方运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.65
两直线平行内错角相等；根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
列表法或树状图法求概率
7
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
8
0.65
求弧长；利用垂径定理求值；圆周角定理
9
0.65
相似三角形的判定与性质综合；两直线平行内错角相等；矩形性质理解
10
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；反比例函数与几何综合
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件
12
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.85
利用平均数做决策；运用方差做决策
14
0.65
已知正多边形的中心角求边数；解直角三角形的相关计算
15
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移；把y=ax²+bx+c化成顶点式
16
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；切线的性质定理
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算
18
0.85
利用平行四边形性质和判定证明
19
0.85
分式化简求值；已知字母的值，化简求值
20
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；统计表；由条形统计图推断结论；求中位数
22
0.65
作垂线(尺规作图)；相似三角形的判定与性质综合；切线的性质定理
23
0.4
反比例函数与几何综合；解直角三角形的相关计算；一次函数与几何综合
24
0.4
平行四边形性质和判定的应用；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；折叠问题
25
0.15
一次函数与几何综合；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,17,19
2
图形的性质
3,5,8,9,14,16,18,22,24
3
统计与概率
6,13,21
4
方程与不等式
7,12,20
5
图形的变化
9,14,16,22,23,24,25
6
函数
10,15,23,25