2025年河南省新乡市九年级下学业水平数学模拟测评（含答案解析）

这是一份2025年河南省新乡市九年级下学业水平数学模拟测评（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在实数0，，，中，最小的数是（ ）
2. 汝瓷，始于唐朝中期，盛名于北宋，位居宋代“五大名瓷”之首．如图是故宫博物院收藏的宋汝窑天青釉圆洗，造型规整，胎质细腻．关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
3. 小病毒科，又称“细小病毒科”，是最小且最简单的病毒．小病毒粒是直径约为0.000000021米的二十面体，无囊膜，等轴对称．数据“0.000000021”用科学记数法可表示为（ ）
4. 如图，已知，，则的度数是（ ）
5. 下列运算中正确的是（ ）
6. 一副扑克牌共54张，除大小王外有红桃、黑桃、方块、梅花四种花色．在一个不透明的盒子中，有4张扑克牌，分别是红桃A、黑桃A、方块A、梅花A，将牌洗乱，从中随机摸一张牌，记下花色后放回洗乱，然后再从中随机摸一张牌，则两次都摸到桃心A(黑桃A或红桃A)的概率是（ ）
7. 下列方程有两个不相等的实数根的是（ ）
8. 一次函数 的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
9. 如图，平面直角坐标系中点A的坐标为，点B的坐标为，连接并延长，得到射线，连接，将沿射线方向平移，平移的距离为的长，则平移后点B的坐标为（ ）
10. 如图1，在矩形中，，E，F分别为，的中点，G是线段上一动点，设，的周长为y，图2是y关于x的函数关系图象，其中P是图象上的最低点，则a的值为（ ）
二、填空题
11. 点关于x轴对称的点在第_______（填“一”“二”“三”或“四”）象限．
12. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．
13. 某市教育局要从甲、乙两名优秀的数学教师中选择一名代表市里参加省级优质课大赛，下表是两名数学教师说课、讲课和学科知识三项测试的成绩(单位：分)：
根据实际需要，学校将说课、讲课和学科知识三项测试得分按的比例确定每人的最终成绩，选择成绩最高者参加大赛，则应选择_______(填“甲”或“乙”)．
14. 如图，在菱形中，，以为直径作，交于点E，过点A作的切线，交于点F，连接，，若，则的长为_______．
15. 如图，在中，E为的中点，连接，线段的垂线分别交于点N，F，M．已知，， ，则线段的长为_______．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）化简：．
17. 人工智能()，英文缩写为，是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力量．、智谱清言、讯飞星火认知等模型的发布，给人们的生活工作带来极大的便利．某校为了激发同学们对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，从该校3000名学生中随机抽取了部分学生参加人工智能知识测试(满分100)，将成绩统计整理，绘制成如下图表：
成绩统计表
成绩条形统计图
根据所给信息，解答下列问题：
(1)本次测试的成绩统计表中 ，并补全条形统计图．
(2)抽取学生测试成绩的中位数在 (填“A”“B”“C”“D”或“E”)组．
(3)请估计该校3000名学生中测试成绩在90分及以上的人数．
18. 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于点，B．
(1)求k的值和点B的坐标．
(2)不等式的解集是 ．
(3)以为边作正方形，再以为直径作弧，以点B为圆心，长为半径作弧，求阴影部分的面积．
19. 如图，的边上有一点P，过点P作．
(1)请用无刻度的直尺和圆规完成以下基本作图：在上截取，使，作的平分线交于点D（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)在（1）所作的图形中，连接，求证：四边形是菱形．
20. 图1是某型号的挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂、伸展臂和钻头组成．图2是挖掘机在某种工作状态下的侧面结构示意图，为水平地面，钻头D点和基座A点在同一水平线，连接，基座高，主臂长，钻头长，用测角仪测得，，．（参考数据：，，，，，)
(1)求点B和点C到地面的距离．
(2)求伸展臂的长度．(结果保留一位小数)
21. 某市为了提升城市道路交通安全，决定深入推进“一盔一带”安全守护行动．某安全用品商店准备购进A，B两种头盔．已知，若购进16个A种头盔和20个B种头盔需要1840元；若购进30个A种头盔和15个B种头盔需要花费2100元．
(1)请分别求出每个A种头盔和B种头盔的进价．
(2)该商店的每个A种头盔售价为55元，每个B种头盔售价为80元．商店计划购进A种头盔和B种头盔共120个，要保证销售完这些头盔后获得的利润不低于2100元，A种头盔最多购进多少个？
22. 乒乓球是一项集力量、速度、灵敏度、协调性和判断力于一体的综合性运动，在2024年巴黎奥运会乒乓球比赛中，中国队包揽了全部5块金牌．运动员常使用乒乓球发球机进行日常训练，如图所示，O点在球台中轴线上，发球机的出球口A在O点正上方处，以球台的中轴线为x轴，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，把球看成点，球从A点射出，其运行的高度与运行的水平距离满足函数关系式．已知球网与O点的水平距离为，高度为，球台边界距O点的水平距离为．
(1)求y与x的函数关系式．
(2)球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
(3)保持发球角度、速度不变情况下，将发球机调低后(抛物线形状不变)，球从B点射出，球越过球网且没有出界，求此时球的落点与O点的水平距离．
23. 已知和为两个全等的等腰直角三角形，，D为的中点，以点D为旋转中心，旋转，交于点J，分别交于G，H两点．

(1)如图1，当时，写出除和全等外的其他全等三角形： ．
(2)如图2，当点E恰好落在边上时，连接，求的度数．
(3)旋转过程中，当所在的直线与边垂直时，请直接写出的值．
2025年河南省新乡市九年级学业水平数学模拟测评
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．0
D．
A．主视图与左视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三种视图都相同
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
说课
讲课
学科知识
甲
85
93
90
乙
80
95
90
成绩x(分)
百分比
A组
B组
C组
D组
E组
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
5
适中
15
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.65
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
5
0.65
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；多项式除以单项式
6
0.85
列表法或树状图法求概率
7
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况
8
0.65
已知函数经过的象限求参数范围；求不等式组的解集
9
0.65
用勾股定理解三角形；利用平移的性质求解；已知图形的平移，求点的坐标；相似三角形的判定与性质综合
10
0.4
动点问题的函数图象；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
判断点所在的象限；坐标与图形变化——轴对称
12
0.65
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
13
0.85
求加权平均数
14
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
15
0.4
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；整式的混合运算；负整数指数幂
17
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求条形统计图的相关数据；画条形统计图；求中位数
18
0.65
求其他不规则图形的面积；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
19
0.65
作角平分线(尺规作图)；证明四边形是菱形；根据等角对等边证明边相等
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,12,16
2
图形的变化
2,9,10,11,15,20
3
图形的性质
4,9,10,14,15,18,19,23
4
统计与概率
6,13,17
5
方程与不等式
7,8,21
6
函数
8,10,11,18,22