2025年广东省初中学业水平考试九年级下数学模拟押题卷(三)（含答案解析）

这是一份2025年广东省初中学业水平考试九年级下数学模拟押题卷(三)（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，，，四个数中，最大的数是（ ）
2. 由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（ ）
3. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为（ ）
4. 下列单项式中，的同类项是（ ）
5. 如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角，则反射光线与平面镜夹角的度数为（ ）
6. 一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
7. 若 的整数部分是m，小数部分是n，则为（ ）
8. 若点在第二象限，那么的取值范围是（ ）
9. 如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，．若，则的度数为（ ）
10. 二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③当时，．其中所有正确结论的序号是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：_________．
12. 计算：＝______．
13. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．
14. 若一个扇形的圆心角为，直径是6，则这个扇形的面积是__________．
15. 如图，两张宽度均为的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为，则重合部分构成的四边形的周长为______．
三、解答题
16. 先化简，再求值：，其中．
17. 如图，在中，，．
(1)用尺规作图：在边上找一点，使得；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)应用与证明：在（1）的条件下，求证：．
18. 双塔是古黄河宿迁景观带的标志性建筑之一，由九层的九龙塔和七层的七凤塔构成．某校数学实践小组开展测量七凤塔高度的实践活动，如图，在处使用测角仪测得塔的顶部点的仰角；沿着方向走到处，用皮尺测得；在处使用测角仪测得塔的顶部点的仰角．已知测角仪的高度为，点，，在同一水平直线上，求塔的高度．（参考数据：，，）
19. 为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，我市某学校举办“我参与，我劳动，我快乐，我光荣”活动．为了解学生周末在家劳动情况，学校随机调查了九年级部分学生在家劳动时间x（单位：小时），并进行整理和分析（劳动时间x分成五档：A档：；B档：；C档：；D档：；E档：），调查的九年级男生、女生劳动时间的不完整统计图如图所示：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查中，共调查了__________名学生，补全条形统计图；
(2)学校为了提高学生的劳动意识，现从E档中选两名学生作劳动经验交流，请用列表法或画树状图的方法求所选两名学生恰好都是女生的概率．
20. 为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将、两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售．已知每件品种柑橘礼盒比品种柑橘礼盒的售价少元．且出售件品种柑橘礼盒和件品种柑橘礼盒的总价共元．
(1)求、两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？
(2)已知加工、两种柑橘礼盒每件的成本分别为元、元、该乡镇计划在某农产品展销活动中售出、两种柑橘礼盒共盒，且品种柑橘礼盒售出的数量不超过品种柑橘礼盒数量的倍．总成本不超过元．要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排、两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？
21. 综合与实践
在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略．
【洗衣过程】
步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；
步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干．重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标．
假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为，每次拧干后校服上都残留水．
浓度关系式：．其中、分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；w为单次漂洗所加清水量（单位：）
【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于
【动手操作】请按要求完成下列任务：
(1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为，需要多少清水？
(2)如果把清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？
(3)比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法．
22. 将一张边长为4的正方形纸片对折，使与重合，得到折痕，把正方形纸片展平．再一次折叠纸片，点A落在点G处，并使折痕经过点E，得到折痕，点P在边上，过点P作的垂线交的延长线于点H．
【知识技能】
（1）如图1，若点H落在边上，求证：是等边三角形．
【数学理解】
（2）如图2，设，，试求关于的函数解析式．
【拓展探索】
（3）如图3，为的外接圆，若与边相切，求的长．
23. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点，将直线绕点A顺时针旋转交x轴于点C．交y轴于点E．
(1)求一次函数的表达式；
(2)设点D为反比例函数的图象与直线的唯一公共点，连接，证明：；
(3)在（2）的条件下，点P为反比例函数位于第二象限图象上的动点，且点P在点D上方，连接交直线于点F，并将射线绕点O顺时针旋转交反比例函数的图象于点Q，当时，求点P的坐标．
2025年广东省初中学业水平考试数学押题卷(三)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．34，34
B．35，35
C．34，35
D．35，34
A．
B．
C．
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
7
较易
5
适中
9
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
同类项的判断
5
0.85
垂线的定义理解；根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
求一组数据的平均数；求中位数
7
0.65
实数的性质；无理数的大小估算；无理数整数部分的有关计算
8
0.85
已知点所在的象限求参数；求不等式组的解集
9
0.65
圆周角定理；三角形内角和定理的应用；等边对等角
10
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式
12
0.94
二次根式的乘法
13
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.94
求扇形面积
15
0.65
证明四边形是菱形；解直角三角形的相关计算；证明四边形是平行四边形
三、解答题
16
0.65
分式化简求值；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质；作已知线段的垂直平分线；等边对等角
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
已知字母的值 ，求代数式的值；分式方程和差倍分问题
22
0.15
切线的性质和判定的综合应用；折叠问题；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
23
0.4
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；一次函数与反比例函数的交点问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,7,11,12,16,21
2
图形的变化
2,15,18,22,23
3
图形的性质
5,9,14,15,17,22
4
统计与概率
6,19
5
函数
8,10,20,23
6
方程与不等式
8,13,20,21