湖北省武汉市部分学校2024~2025学年九年级下四月调研考试中考三模数学模拟试卷（二）（含答案解析）

这是一份湖北省武汉市部分学校2024~2025学年九年级下四月调研考试中考三模数学模拟试卷（二）（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ）
2. 以下事件是随机事件的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 下列几何体中，主视图为三角形的是（ ）
5. 2025年武汉马拉松的报名人数达到了人．数据可用科学记数法表示为（ ）
6. 已知，是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
7. 如图是长方体水槽轴截面示意图，其底部放有一个实心铜球（铜的密度大于水），现向水槽中匀速注水，下列四个图象中能大致反映水槽中水的深度与注水时间关系的是（ ）
8. 2025年春节档热映多部精彩影片，小亮、小明分别从《哪吒2》、《唐人街探案3》、《射雕英雄传》三部影片中随机选取一部观看，两人都选择观看《哪吒2》的概率是（ ）
9. 如图，为半圆的直径，点在半径上，为半圆的中点，点在上，，交于点．若，，则的长为（ ）
10. 已知，是关于的函数，函数，的图象存在两个或两个以上的公共点，则称函数与具有性质，以下函数与具有性质的是（ ）
二、填空题
11. 的倒数是__________．
12. 化简的结果是________．
13. 反比例函数的图象上有两点，．当时，写出一个符合条件的值为______．
14. 如图是水槽水龙头的侧面图，矩形为水槽侧面，宽，深，排水口位于的中点．在水槽边正上方安装水管，水龙头．按水龙头安装要求，水流需直接对准排水口确保水快速排入管道．测得，，则安装的水管的长为__________．（精确到，参考数据：，，，）
15. 已知二次函数．下列四个结论：①当时，函数图象的对称轴是轴；②若时，随的增大而增大，则；③无论为何值，该函数的图象必经过一个定点；④抛物线的顶点一定不在轴的上方．其中正确结论的序号是__________．
16. 如图，是等边内一点，且，连接并延长交于点．将绕点顺时针旋转得到．
（1）若，则的度数为__________；
（2）若，则的值为__________．
三、解答题
17. 求不等式组的整数解．
18. 如图，在中，，相交于点O，E，F分别是，的中点．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)当线段与满足怎样的关系时，四边形是矩形？请直接写出合适的关系，不需要说明理由．
19. 关注学生视力健康，某校在定期视力检查中，对九年级学生的视力情况进行了统计．视力检查结果分为五个等级：及以上为A；为B；为C；为D；以下为E．随机抽取了m名学生的视力检查结果作为样本，并将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表．
视力情况频数分布表
(1)直接写出m，n，a的值；
(2)样本的中位数位于等级__________；
(3)若视力在及以上为优秀，该校九年级共有1200名学生，估计视力优秀的学生有多少人？
20. 如图，为的直径，，过点A作的切线，交的延长线于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
21. 如图是由小正方形组成的网格，的顶点A，B，C都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图．

(1)在图1中，先画的高，再在上画一点Q，使得；
(2)在图2中，D是与网格线的交点，先画线段关于对称的线段，再在上画点F，使得．
22. 【主题】大棚苗木种植方案设计
【素材1】图1是一个大棚苗木种植基地的截面图，其下半部分是一个长为，宽为的矩形，其上半部分的形状是一条抛物线，现测得大棚顶部的最高点距离地面．
【素材2】种植苗木时，每棵苗木高，为了保证生长空间，相邻两棵苗木种植点之间间隔，苗木顶部不触碰大棚，且种植后苗木成轴对称分布（苗木的数量为偶数）．
【解决问题】
(1)大棚上半部分的形状是一条抛物线，设大棚的高度为，种植点的横坐标为．根据图2建立的平面直角坐标系，结合【素材1】提供的信息确定点和点的坐标，并求出抛物线的解析式（无需写出自变量的取值范围）；
(2)探究种植范围：在图2的平面直角坐标系中，在不影响苗木生长的情况下（），确定种植点的横坐标的取值范围；
(3)拟定种植方案：求出最前排符合所有种植条件的苗木数量的最大值，并求出此时最左边一棵苗木种植点的横坐标．
23. （1）【提出问题】如图1，在中，为边上一点，为边上一点，且．求证：；
（2）【探究问题】如图2，在中，，是的中点，于点，连接，．若，求的值；
（3）【拓展问题】如图3，在中，，是的中点，是边上一点．若，，直接写出的值．

24. 抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，为第二象限内抛物线上一点，交于点，若与相似，求点的横坐标；
(3)如图2，直线交抛物线于，两点，直线和交于点，若点在直线上，求的值．
湖北省武汉市部分学校2024~2025学年九年级四月调研考试中考数学模拟试卷（二）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、统计与概率、数与式、方程与不等式、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．明天太阳从东方升起
B．通常温度降到以下，纯净的水结冰
C．购买一张彩票，中奖
D．掷两枚质地均匀的骰子，点数的和大于12
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．－2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．与
B．与
C．与
D．与
视力等级x
频数
A：
2
B：
6
C：
12
D：
n
E：
18
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
7
适中
13
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
中心对称图形的识别
2
0.85
事件的分类
3
0.85
同底数幂相乘；运用完全平方公式进行运算；幂的乘方运算；积的乘方运算
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
7
0.85
用图象表示变量间的关系
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；圆周角定理；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
10
0.65
画y=ax²+bx+c的图象；判断（画）反比例函数图象
二、填空题
11
0.85
倒数
12
0.85
异分母分式加减法；分式化简求值
13
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小
14
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）
15
0.65
y=ax²+k的图象和性质；y=ax²+bx+c的图象与性质；把y=ax²+bx+c化成顶点式
16
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的判定和性质
三、解答题
17
0.65
求一元一次不等式组的整数解
18
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是矩形
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比；频数分布表；求中位数
20
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；等边对等角；利用弧、弦、圆心角的关系求解
21
0.4
画三角形的高；利用平行四边形性质和判定证明；全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定
22
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)
23
0.15
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；同弧或等弧所对的圆周角相等
24
0.4
相似三角形问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,4,14,16,20,23
2
统计与概率
2,8,19
3
数与式
3,5,11,12
4
方程与不等式
6,17
5
函数
7,10,13,15,22,24
6
图形的性质
9,14,16,18,20,21,23