2025年云南省初中学业水平考试九年级下三模数学联考密卷（三）（含答案解析）

这是一份2025年云南省初中学业水平考试九年级下三模数学联考密卷（三）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数的相反数是（ ）
2. “桃花樱花红雨零，桑钱榆钱划色青．”是宋代诗人描写春景的诗句．樱花的花粉直径约为，将数据“0.000028”用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，已知，点在射线上，若，则的度数为（ ）
4. 下列单项式中，的同类项是（ ）
5. 在函数中，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
6. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ）
7. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的值不可能为（ ）
8. 花钿是古代汉族妇女脸上的一种花饰，是用黄金、翡翠等珠宝制成的花形首饰，在唐代达到鼎盛．下列四种眉心花钿图案是中心对称图形的是（ ）
9. 下列计算正确的是（ ）
10. 小明观察家里的地砖花纹发现，地砖的花纹中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵，第②个图案中有8个花朵，第③个图案中有11个花朵，……，按此规律排列下去，则第99个图案中花朵的个数为（ ）
11. 如图，是的直径，，则的度数为（ ）
12. 在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，相似比为2，把放大，则点的对应点的坐标是（ ）
13. 下列说法正确的是（ ）
14. 如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点．再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线，交于点，若，则点到的距离等于（ ）
15. 若不等式组有且仅有个整数解，则满足条件的整数有（ ）
二、填空题
16. 分解因式：________．
17. 已知反比例函数的图象经过点和，则___________．
18. 2025年4月23日是第30个世界读书日，其主题是“阅读的力量：构建人类命运共同体”，为了了解本区4000名学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的统计表，根据表中信息估计该区间周课外阅读时间不超过2小时的学生有______名．
19. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体侧面展开图的圆心角的度数为___________．
三、解答题
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 如图所示，已知点在同条一直线上，，．求证：．
22. 中国传统手工艺享誉海内外，扎染和刺绣体现了中国人民的智慧和创造力，某店销售扎染和刺绣两种工艺品，第一天共卖出件．第二天卖出扎染的数量比第一天多，卖出刺绣的数量比第一天少，两种工艺品的总销售数量增加了件，第一天两种工艺品各卖出多少件？
23. 为了让学生更多的了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，八年级（1）班的甲、乙、丙、丁四位班干部准备从“A．白蛇传，B．女娲补天，C．阿诗玛，D．木兰辞”这四个故事传说中，各选一个进行讲解，班长做了4张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别绘制了这4个故事传说的插画，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，以所抽取卡片正面的内容进行讲解．
(1)甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到白蛇传的概率是___________；
(2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙都抽到民间叙事长诗（C，D）的概率．
24. 如图，在中，以为直径的过的中点，交于点，过点作于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
25. 【问题背景】博物馆是一座城市重要的公共文化窗口，小昆同学所在的学习小组计划周末到云南省博物馆参观学习．
【素材呈现】
一：学习小组原计划花360元请讲解人员进行解说，后来临时增加3名同学，总讲解费增加了60元，但人均费用变为原计划的；
二：参观结束后，同学们到文创店购买纪念品，小昆同学计划购买“鎏金镶珠金翅鸟冰箱贴”和“聂耳小提琴胸针”（如图）共15枚送朋友，已知每枚“鎏金镶珠金翅鸟冰箱贴”和“聂耳小提琴胸针”的单价分别为16元和20元，且小昆购买“聂耳小提琴胸针”的数量不少于“鎏金镶珠金翅鸟冰箱贴”数量的．
【问题解决】
(1)求该学习小组的实际参观人数；
(2)求出小昆同学购买总费用最少时的购买方案．
26. 在平面直角坐标系中，抛物线（为常数且）与轴交于点和，且其顶点在直线上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线（是常数且）与轴交于点，若点在轴下方的抛物线上运动，过点作轴于点，交抛物线于点，在点运动过程中，当时，求点的坐标．
27. 如图所示，在四边形中，，点为上一点，且，过点作交的延长线于点，连接，且，连接交于点．

(1)求证：；
(2)连接，若，求证：四边形是菱形；
(3)若，设，求的值．
2025年云南省初中学业水平考试数学联考密卷（三）
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、图形的变化、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．7
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．299
B．297
C．300
D．298
A．
B．
C．
D．
A．或
B．
C．
D．或
A．我国首型4米级运载火箭于2024年11月30日成功发射，发射前，科学家对火箭实施检查，最适宜的检查方式是抽样调查
B．“无限小数是无理数”是必然事件
C．小昆同学通过大量重复的定点投篮练习，得到她投中的频率为0.4，则说明小昆定点投篮10次，一定投中4次
D．甲乙两组同学参加“知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组成绩的方差为，乙组成绩的方差为，则乙组同学的成绩较稳定
A．
B．
C．
D．
A．个
B．个
C．个
D．无数个
每周课外阅读时间（小时）
人数
14
20
28
38
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
16
适中
6
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
利用邻补角互补求角度；根据平行线的性质求角的度数
4
0.94
同类项的判断
5
0.85
二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集
6
0.94
多边形内角和与外角和综合
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.85
中心对称图形的识别
9
0.85
负整数指数幂；二次根式的加减运算；求一个数的立方根；零指数幂
10
0.85
图形类规律探索
11
0.85
圆周角定理
12
0.85
求位似图形的对应坐标
13
0.85
事件的分类；判断全面调查与抽样调查；根据方差判断稳定性；关于频率与概率关系说法的正误
14
0.65
角平分线的性质定理；作角平分线(尺规作图)
15
0.65
由不等式组解集的情况求参数
二、填空题
16
0.85
完全平方公式分解因式
17
0.85
求反比例函数值；由反比例函数值求自变量
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量
19
0.85
求圆锥侧面展开图的圆心角；由三视图还原几何体
三、解答题
20
0.85
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算
21
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
23
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
证明某直线是圆的切线；已知余弦求边长；半圆（直径）所对的圆周角是直角；由平行截线求相关线段的长或比值
25
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程和差倍分问题；用一元一次不等式解决实际问题
26
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；求一次函数解析式
27
0.65
证明四边形是菱形；相似三角形的判定与性质综合；用SAS证明三角形全等（SAS）；利用平行四边形性质和判定证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,5,9,10,16,20
2
图形的性质
3,6,11,14,19,21,24,27
3
方程与不等式
5,7,15,22,25
4
图形的变化
8,12,19,20,24,27
5
统计与概率
13,18,23
6
函数
17,25,26