云南省昆明市2025年初中学业水平考试九年级下三模数学适应金卷押题卷(五)（含答案解析）

这是一份云南省昆明市2025年初中学业水平考试九年级下三模数学适应金卷押题卷(五)（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2024年9月，国际编号为361712号小行星以刘徽命名．刘徽是我国魏晋时期数学家，其著作《九章算术》记载“两数意义相反，则分别为正负”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
2. 我国古生物学者运用先进的实验技术证实了亿年前的云南虫是地球上最古老的脊椎动物，这是我国化石宝库澄江动物群中诞生的又一位“超级明星”．用科学记数法表示亿年，可以表示为（ ）
3. 如图，，则的度数是（ ）．

4. 下列计算正确的是( )
5. 式 子有意义的条件是（ ）
6. 若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
7. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
8. 如图所示，在矩形网格中，每个小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点上，则的值为（ ）
9. 窗花是我国民间传统剪纸艺术．新春到来之际，小雪设计了如下一组窗花，其中为轴对称图形的是（ ）
10. 如图，，，则的长为（ ）
11. 关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为（ ）
12. 已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为( )
13. 观察下列单项式：， ，则第个单项式是（ ）
14. 如图， 是的直径，， 若，则的度数是（ ）
15. 昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误的是（ ）
二、填空题
16. 分解因式：__________．
17. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形的边数是_____．
18. 如图，学校有一块空地形状为等边三角形． 已 知 D，E 分别是的中点，测得，现在后勤部打算将四边形用篱笆围成一个四边形菜地来种青菜，则需要篱笆的长是______m．
19. 如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的周长是， 其侧面展开图是圆心角为的扇形，则它的母线长是______．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，在中，D是的中点，连接并延长至点E，使得．求证：．
22. 云南某茶园引入自动化采茶设备，原计划每天采摘固定数量的鲜叶，启用新设备后，实际每天采摘量比原计划多．实际完成采摘任务所需时间与原计划完成采摘任务所需时间相等．求实际每天采摘鲜叶多少？
23. 中国新能源汽车产业在2024年取得了显著的发展成就，产量首次突破1000万辆，标志着中国新能源汽车产业迈上了新台阶．小明家也打算购买新能源汽车，了解了“哪吒、比亚迪、几何”三款国产新能源汽车（这三款汽车依次用，，表示），若小明的爸爸和妈妈分别从中随机选择一款新能源汽车．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果总数；
(2)求小明的爸爸和妈妈选中同一款新能源汽车的概率．
24. 如图，在中，，是边上的中线，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，平行线与间的距离为，求菱形的面积．
25. 繁花歌舞团准备采购甲、乙两种道具，某商场对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设繁花歌舞团购买甲种道具x件，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示：
(1)求出当和时，y与x的函数关系；
(2)若繁花歌舞团计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的，乙种道具不少于35件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使繁花歌舞团付款总金额w（元）最少？
26. 已知抛物线的顶点D及与y轴的交点C都在直线上，对称轴是直线．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设m为抛物线与x轴的一个交点的横坐标，求的值．
27. 如图，是的外接圆，其中为直径，的平分线交于点G，交于点F，连接．过A，B两点分别作直线的垂线段，垂足分别为D，C．

(1)若，求的度数；
(2)若的半径为5，，求的值；
(3)将，，四边形的面积分别记作，，S，当点E在半圆上运动（不与A，B重合）时，的值是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
云南省昆明市2025年初中学业水平考试 数学 ·适应金卷 ·押题卷(五)
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．零下7℃
B．零下10℃
C．零上7℃
D．零下3℃
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．10
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．3
D．0
A．6
B．8
C．10
D．12
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为20
C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为
D．若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12000人
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
13
适中
10
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
利用邻补角互补求角度；根据平行线的性质求角的度数
4
0.85
计算单项式乘单项式；计算单项式除以单项式
5
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
6
0.94
求反比例函数解析式
7
0.85
由三视图还原几何体
8
0.85
求角的正切值
9
0.85
轴对称图形的识别
10
0.85
利用相似三角形的性质求解
11
0.85
一元二次方程的定义；一元二次方程的解
12
0.85
三线合一
13
0.65
单项式规律题
14
0.65
圆周角定理；圆心角概念辨析及简单运算
15
0.65
总体、个体、样本、样本容量；条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
多边形内角和与外角和综合
18
0.65
等边三角形的性质；与三角形中位线有关的求解问题
19
0.85
圆锥的实际问题；求弧长
三、解答题
20
0.65
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂
21
0.85
用SAS证明三角形全等（SAS）
22
0.65
分式方程的其它实际问题
23
0.65
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
24
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
25
0.65
一元一次不等式组的其他应用；最大利润问题(一次函数的实际应用)
26
0.65
其他问题(二次函数综合)；求抛物线与x轴的交点坐标
27
0.15
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质与判定求线段长；利用垂径定理求值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,5,13,16,20
2
图形的性质
3,12,14,17,18,19,21,24,27
3
方程与不等式
5,11,22,25
4
函数
6,25,26
5
图形的变化
7,8,9,10,20,27
6
统计与概率
15,23