2025年福建省中考九年级下数学仿真模拟测试卷（含答案解析）

这是一份2025年福建省中考九年级下数学仿真模拟测试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数中，最大的数是（ ）
2. 据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（ ）
3. 中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：
根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（ ）
6. 将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置在A4纸片上，其中点A，B分别落在纸片边上．若，则的度数为（ ）

7. 随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60，动车提速后行驶480与提速前行驶360所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为x，则下列方程正确的是（ ）
8. 如图，点A，B，C在⊙O上，若，则的度数为（ ）

9. 如图1，在等腰中，，动点从点出发以的速度沿折线方向运动到点停止，动点以的速度沿方向运动到点停止．设的面积为，运动时间为，与之间关系的图象如图2所示，则的长是（ ）
10. 已知点为抛物线（a为常数，）上的两点，当时，（ ）
二、填空题
11. 关于x的方程的根的情况是 _____．
12. 如图，直线a∥b∥c，则图中x的值为 _____．
13. 已知,则的值为______________.
14. 如图，是的切线，M是切点，连结．若，则的大小为_______度．

15. 若是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．
16. 数学实验课，小明用4张面积相等的直角三角形纸片（任意两张均不能完全重合）做如下探究：如图，，将每张直角三角形纸片的一个锐角顶点与重合，一直角边在射线上，且另一个锐角顶点位于内部，得到4个位于内部的锐角顶点，探究这4个顶点的分布规律．关于这4个顶点，下列说法正确的是____________．（写出所有正确结论的序号）
①它们中的任意三点都不在同一直线上；②它们可以在同一直线上；
③它们在双曲线的同一分支上；④它们可以在同一条抛物线上．
三、解答题
17. 解方程组：．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 如图，在平行四边形中，点分别是的中点，点在对角线上，且．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是平行四边形．
20. 为落实“双减”政策实施落地，2022年国家颁布《义务教育阶段学生课后服务工作及周末托管指导意见》，我市阳光中学根据《指导意见》要求，结合本校实际，对七年级900名同学周末托管开展如下六项社团课程：音乐社团、舞蹈社团、机器人社团、足球社团、篮球社团、排球社团，为了解学生对课程的选择情况，从七年级学生中随机选取了部分同学进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图表：
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
(1)统计表的______，______；
(2)求音乐社团对应扇形的圆心角的度数；估计七年级参加足球社团的人数．
(3)七（1）班两名男生和两名女生同时选择机器人社团项目，因机器人社团申报人数太多，计划从四位同学中随机抽取两人申报该社团，请用树状图或列表的办法求选中的两人恰好是一男一女的概率．
21. 如图，为的直径，射线和相交于点F．
(1)尺规作图：作的平分线交于点C，过点C作的切线交射线于点G．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)连接交于点E，，求证：．
22. 物流中心与三个菜鸟驿站、、的平面示意图如下图．在的正南方，在的东南方向上且在的北偏东方向上，在的正东方且，已知．（参考数据：，，，）．
(1)求驿站、之间的距离；
(2)派送员小外计划从出发沿着的路线派送快递到三个驿站，上午完成快递派送．但导航显示路段拥堵严重，于是他改变路线（出发），沿着的路线派送快递到三个驿站．若路段行驶的平均速度为，其余路段的平均行驶速度为且小外在每个驿站均停留存放快递．请通过计算说明他能否在之前完成派送．
23. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母．
(1)为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
(2)若车间现有24名工人，每人每天工作8个小时，工人根据需要可以转换生产螺柱或螺母的工作岗位．如何安排工人生产，使得螺柱和螺母尽可能多的配套，最多能生产多少套？
24. 定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为，，以，为横坐标和纵坐标得到点，则称点M为该一元二次方程的衍生点．
(1)若一元二次方程为，请直接写出该方程的衍生点M的坐标为 ．
(2)若点M是关于x的一元二次方程为的衍生点，若点M在直线上，求m的值；
(3)是否存在b，c，使得不论为何值，关于x的方程的衍生点M始终在直线的图象上．若有，请求出b，c的值；若没有，请说明理由．
25. 如图1，已知，在中，，，，点D在上且，点P，Q分别从点D，B出发沿线段，向终点B，C匀速移动，P，Q两点同时出发，同时到达终点．设，．
(1)求的值．
(2)求y关于x的函数表达式．
(3)如图2，过点P作于点E，连接，．
①当为等腰三角形时，求x的值．
②过D作于点F，作点F关于的对称点，当点落在的内部（不包括边界）时，则x的取值范围为___________．
2025年福建省中考数学仿真模拟测试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．0
C．1
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
移植的棵数a
100
300
600
1000
7000
15000
成活的棵数b
84
279
505
847
6337
13581
成活的频率
0.84
0.93
0.842
0.847
0.905
0.905
A．0.905
B．0.90
C．0.9
D．0.8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
社团课程
频数
频率
音乐社团
6
舞蹈社团
9
b
机器人社团
足球社团
9
b
篮球社团
12
排球社团
合计
a
1
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
9
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.94
由频率估计概率
6
0.85
三角形内角和定理的应用；直角三角形的两个锐角互余
7
0.85
列分式方程
8
0.85
圆周角定理；三角形内角和定理的应用；等边对等角
9
0.65
动点问题的函数图象；相似三角形——动点问题
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
12
0.85
由平行截线求相关线段的长或比值
13
0.85
二次根式有意义的条件；求不等式组的解集
14
0.94
切线的性质定理
15
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；由一元二次方程的解求参数
16
0.65
二次函数的识别；反比例函数与几何综合
三、解答题
17
0.85
加减消元法
18
0.65
分式化简求值；分母有理化
19
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；证明四边形是平行四边形；利用平行四边形性质和判定证明
20
0.65
频数分布表；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
21
0.4
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)
22
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
配套问题(一元一次方程的应用)
24
0.65
因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的根与系数的关系；解一元二次方程——直接开平方法；求一次函数自变量或函数值
25
0.15
等腰三角形的性质和判定；解直角三角形的相关计算；求一次函数解析式；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,13,18
2
图形的变化
3,9,12,21,22,25
3
统计与概率
5,20
4
图形的性质
6,8,14,19,21,25
5
方程与不等式
7,11,13,15,17,23,24
6
函数
9,10,16,24,25