2025年浙江省衢州市实验教育集团中考三模九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年浙江省衢州市实验教育集团中考三模九年级下数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 据衢州气象台发布，2024年衢州最低温度为．下列四个数中，比小的数是（ ）
2. 某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 学校计划从甲、乙两人中选拔名同学参加市知识竞赛，两位同学次知识竞赛选拔的成绩如图，其成绩的方差分别记作、，则和的大小关系是（ ）
5. 估计的值在（ ）
6. 如图，四边形与四边形位似，位似中心是O，若，且四边形的周长为5，则四边形的周长为（ ）
7. 将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
8. 中国高铁已成为中国现代化建设的重要标志，如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A、B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角为，若圆曲线的半径，则这段圆曲线（弧）的长为（ ）
9. 如图，在矩形中，，，点H，F分别在边上，点E，G在对角线上．如果四边形是菱形，那么线段的长为（ ）
10. 已知反比例函数，当时，函数的最小值为，则当时，函数有（ ）
二、填空题
11. 因式分解：______．
12. 不透明袋子中装有6个球，其中有3个绿球、2个红球、1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，则它是红球的概率为______．
13. 如图，点A，B，C均在上，，则的度数为______．
14. 当______时，分式的值为2．
15. 如图，中，D，E分别是的中点．若，则的长等于______．
16. 如图，已知菱形的边长为5，点在边上，将沿折叠，使点的对应点恰好落在边上，且，则的长度为______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程组：．
19. 如图，在中，点是边上一点，且．
(1)求的长．
(2)求的值．
20. 广大附中为开展“悦读”活动，对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如图不完整的图表．
(1)补全条形统计图，扇形统计图中的______；
(2)本次抽样调查中，中位数是______，扇形统计图中课外阅读5本的扇形的圆心角大小为______度；
(3)若该校八年级共有600名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少7本的人数．
21. 如图，在平行四边形中，为对角线，点为上一点，且平分．
(1)请利用无刻度的直尺和圆规作出的平分线交于点（保留作图痕迹）．
(2)在（1）的基础上，求证：四边形是平行四边形．
22. 小明骑自行车从甲地出发去乙地，同时小亮跑步从甲地出发到乙地．小明骑行后在某地休息了一段时间，休息结束后继续按原速骑行到达乙地，小亮直接跑步到乙地．已知甲、乙两地相距．下面图中表示出发的时间，表示两人离乙地的距离．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：图中______，______．
(2)请求出线段的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
(3)请求出小明休息结束后到小亮到达乙地这段时间，两人相距，出发的时间的值？
23. 在平面直角坐标系中，已知抛物线，抛物线顶点的纵坐标为．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)若将抛物线向右平移个单位长度后，图象恰好经过点，求的值．
(3)只取抛物线在间的部分记为，将在直线上方的部分沿翻折，的其余部分保持不变．得到的新图象记为．设的最高点、最低点的纵坐标分别为，若，求的取值范围．
24. 如图，等腰内接于，连接，过点作的平行线交于点，连接，交于点，交于点，连接
(1)若，请用含的代数式表示．
(2)求证：．
(3)若，求四边形的面积．
2025年浙江省衢州市实验教育集团中考三模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．不能确定
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
A．10
B．15
C．20
D．45
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．
C．
D．
A．最小值
B．最大值
C．最大值
D．最小值
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
5
较易
12
适中
5
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
由三视图还原几何体
3
0.85
合并同类项；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
4
0.94
折线统计图；根据方差判断稳定性
5
0.94
无理数的大小估算
6
0.85
在坐标系中求两个位似图形的相似比、周长比或面积比
7
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
8
0.85
切线的性质定理；求弧长
9
0.65
利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长
10
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式
12
0.94
根据概率公式计算概率
13
0.85
圆周角定理
14
0.85
解分式方程（化为一元一次）
15
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半；利用勾股定理的逆定理求解
16
0.65
利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；三角形的外角的定义及性质；折叠问题
三、解答题
17
0.85
负整数指数幂；特殊三角形的三角函数；求一个数的绝对值
18
0.85
加减消元法
19
0.85
用勾股定理解三角形；求角的正切值；三线合一
20
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
21
0.85
作角平分线(尺规作图)；利用平行四边形性质和判定证明；角平分线的有关计算
22
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息；求一次函数解析式
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移；y=ax²+bx+c的最值；其他问题(二次函数综合)
24
0.4
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,17
2
图形的变化
2,6,9,16,17,19,24
3
统计与概率
4,12,20
4
方程与不等式
7,14,18
5
图形的性质
8,9,13,15,16,19,21,24
6
函数
10,22,23