2025年山东省聊城市东昌府区、东阿县多校中考九年级下三模数学模拟联考试卷（含答案解析）

这是一份2025年山东省聊城市东昌府区、东阿县多校中考九年级下三模数学模拟联考试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
2. 一个几何体如图水平放置，按图中标示的方向看到的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有毫米，约是纸厚度的六分之一，达到世界领先水平，该类产品目前广泛应用于手机折叠屏、航天压力传感器、汽车制造等高端领域，毫米等于多少米？将结果用科学记数法表示为（ ）
5. 如图，一物体静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若摩擦力与重力G方向的夹角，则斜面的坡角的度数为（ ）
6. 为发展乡村经济，某农业合作社有土地500亩，计划将其中的土地开辟为樱桃园，其余的土地种植有机蔬菜和粮食，已知种植有机蔬菜的面积比种植粮食的面积的2倍少30亩，问种植有机蔬菜和种植粮食的面积各多少亩？设种植有机蔬菜的面积为x亩，种植粮食的面积为y亩可列方程组为（ ）
7. 如图，在四边形中，，，，，，，则的长为（ ）
8. 如图，，点A在直线上，点B，C在直线上，于点B，，动点P从点A出发沿直线以的速度向右运动，运动时间为．下列结论：
①当时，四边形的周长为；
②在点P运动过程中，的面积随着t的增大而增大；
③若点M，N分别是线段，的中点，在点P运动过程中，线段的长度不可能为．
其中正确的是________．
9. 反比例函数的图象上有两点．下列选项正确的是（ ）
10. 某饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．
李老师拿空水杯先接了的温水，又接了的开水，刚好接满；小明拿空水杯先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯、温度为的水（不计热损失）．下列三个结论：
①李老师的水杯容量为；
②李老师接满水后，水杯中水温为（不计热损失）；
③小明同学的接水时间为．
其中正确的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：______．
12. 计算的结果为________．
13. 已知，则的值是________．
14. 某班在课外活动时间从篮球、足球、花样跳绳、踢毽子4项体育活动中选取3项，则篮球、花样跳绳都在其中的概率为________．
15. 如图，在中，，正方形的边长为，它的顶点分别在的边上，则的长为________．
16. 在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移m（）个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形变换叫作图形的变换．如点按照变换后得到点的坐标为，则点按照变换后得到点的坐标为________．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
18. 某校为了解九年级男生体能情况，随机抽取了九年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析：
【收集数据】
100，94，88，88，52，79，83，64，83，87，76，89，91，68，77，97，72，83，96，73．
【整理数据】
该校规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀．（成绩用x表示）
【分析数据】
此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是c．
【解决问题】
(1)填空：______，_______，_______；
(2)若该校九年级共有260名男生，估计体能测试能达到优秀的男生有多少人？
(3)根据上述统计分析情况，写出一条你的看法（言之有理即可）．
19. 如图，为的直径，的切线交的延长线于点E，点D在上，，连接．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，若，求扇形的面积．
20. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数（k为常数，）的图象在第一象限的部分交于点．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)若C是反比例函数的图象在第一象限部分上的点，且的面积大于的面积，求点C的横坐标a的取值范围．
21. 【实践课题】通过测量相关距离及角度，计算线段的长度．
【实践工具】测距仪、测角仪等测量工具．
【实践活动】某地新建设了一个五边形的物流中心，数学小组经过现场测量并画出如图的示意图，经过多次测量，得到如下数据：B在A北偏东的方向上，千米，千米，，C在A的正东方向．
【问题解决】
(1)求的长度；
(2)求的长度．（参考数据：）
22. 已知正方形的边长为，等腰直角三角形的锐角顶点与正方形的顶点重合，将此三角形绕点旋转，两边分别交直线于点，旋转过程中，等腰直角三角形的边与正方形没有交点．
(1)如图1，当分别在边上时，学习小组通过测量发现，请给出证明；
(2)如图2，当分别在的延长线上时，请写出之间的数量关系，并给予证明；
(3)在旋转过程中，等腰直角三角形的一边正好经过正方形边上的中点，求出此时的长．
23. 已知二次函数的图象经过点．
(1)求抛物线与x轴两交点之间的距离；
(2)当时，函数y有最小值，求m的值；
(3)当时，将函数图象向下平移a（）个单位长度，图象与x轴相交于点A，B（点A在y轴的左侧），当时，求a的值．
2025年山东省聊城市东昌府区、东阿县多校 中考数学模拟 联考试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
A．当时，
B．当时，
C．当时，
D．当时，
开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为“开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度”．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
等次
频数（人数）
频率
不合格
1
0.05
合格
a
0.20
良好
10
0.50
优秀
5
b
合计
20
1.00
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
1
较易
8
适中
12
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数与数轴；实数的大小比较
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；计算单项式除以单项式
4
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
5
0.85
与方向角有关的计算题
6
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
7
0.65
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
8
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；与三角形中位线有关的求解问题；利用平行线间距离解决问题
9
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小
10
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；方案问题(二元一次方程组的应用)
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
异分母分式加减法
13
0.65
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；已知式子的值，求代数式的值；合并同类项
14
0.85
列举法求概率
15
0.65
全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；根据正方形的性质求线段长
16
0.4
点坐标规律探索；解直角三角形的相关计算；由平移方式确定点的坐标；根据旋转的性质求解
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表；借助调查做决策；求中位数
19
0.65
切线的性质定理；求扇形面积；等腰三角形的性质和判定；圆周角定理
20
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
21
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
22
0.4
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质证明
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,12,13,17
2
图形的变化
2,7,16,17,21,22
3
图形的性质
5,7,8,15,19,21,22
4
方程与不等式
6,10,15
5
函数
9,16,20,23
6
统计与概率
14,18