2025年河南省驻马店市确山县九年级下中考三模数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省驻马店市确山县九年级下中考三模数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ）
2. 如图，一棵树生长在的山坡上，树干与山坡所成的锐角的度数为（ ）
3. 2024年河南企业100强发展态势持续稳定向好，入选100强榜单企业合计实现营收超万亿元．数据“万亿”用科学记数法表示为（ ）
4. 某正方体的每个面上都有一个汉字．如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“喜”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）
7. 小航在观看2025年春晚中的魔术表演时，把“勺子”“杯子”“筷子”按照从左到右的顺序随机摆放，最右边是“杯子”的概率为（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，点的坐标为，将沿折叠，点落在点处，且，，三点共线．若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
9. 如图，是正方形的外接圆，以点为圆心，的长为半径在内画弧．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
10. 如图1，点从菱形的顶点出发，沿直线运动到菱形的中心，再从该点沿直线运动到顶点．设点的运动路径总长为，．图2是点运动时随变化的关系图象，则菱形的周长为（ ）
二、填空题
11. 请写出一个多项式：________．
12. 不等式组的解集为______．
13. 年月，西藏日喀则市定日县发生地震后，某校组织师生进行献爱心活动，积极向灾区捐款，捐款情况如图，图所示，则捐款的众数为______元．
14. 如图，在中，以为直径的交于点，与相切，且于点．若，，则的长为______．
15. 如图，等边三角形中，，线段绕点在平面内旋转，为的中点．若，则的最大值为________，最小值为________．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 2025年2月7日，第九届亚洲冬季运动会在黑龙江省哈尔滨市盛大开幕．学校要从甲、乙两名同学中挑选一名参加志愿者工作，要求在普通话、体育知识和旅游知识等方面表现突出．为此，学校组织10名评委对两名同学进行评价，并整理、描述、分析如下：
a．普通话得分
b．体育知识得分
甲：6 6 7 7 8 8 8 9 9 10
乙：6 7 7 7 8 8 8 8 9 10
c．普通话和体育知识得分统计表
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的________，________；
(2)请从普通话得分方面分析，甲、乙两名同学谁的表现更好；
(3)为了从中选出更合适的人选，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？
18. 如图，正方形的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线，相交于点，反比例函数的图象经过点．
(1)求的值；
(2)将正方形向右平移使点的对应点落在反比例函数图象上；
①点到轴的距离为________；
②线段扫过的面积为________．
19. 如图，在中，平分，．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)求证：．
20. 法王寺塔，是中国最早的佛寺之一，约建于唐代盛期，是唐代甚至中国最优美的古塔，现为全国重点文物保护单位，某科技小组打算利用无人机来测量法王寺塔的高度．如图，无人机在距地面70米的空中水平飞行，当飞行到点A时测得塔尖C的俯角为37°，无人机飞过塔顶到达点B时，测得塔尖C的俯角为45°，已知A，B间的距离为85米，且点A，B，C，D在同一平面内．求法王寺塔的高度CD．（结果精确到1米，参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）

21. 为庆祝中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，某商店计划购进，两种纪念币若干，已知购进种纪念币枚和种纪念币枚共需元；购进种纪念币枚和种纪念币枚共需元．
(1)求枚种纪念币和枚种纪念币的进价各是多少元．
(2)若该商店计划购进，两种纪念币共枚，种纪念币不超过种纪念币的，并将，两种纪念币分别以元枚和元枚的价格全部售出，请求该商店所获最大利润，并写出此时的进货方案．
22. 一次排球比赛中，排球被垫起后飞行路线可以看作抛物线．为了进行技术分析，教练员提供了排球飞行高度和飞行时间的几组对应关系数据如下表：
(1)填空：________，________；
(2)根据表格，请确定抛物线的函数表达式；
(3)已知某运动员在高度时扣球效果最佳，请问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳?
23. 综合与实践
对于几何图形，通常从它的定义、性质、判定、应用等方面进行研究，且从组成图形的要素及相关要素之间的关系展开．请运用已有的经验对“筝形”进行研究．
定义：有两组邻边相等的四边形叫做筝形．
操作判断
（1）用分别含有和的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是等形的有________（填序号）．

性质探究
（2）根据定义可得出筝形的边、角的性质．下面研究与对角线相关的性质．
如图2，四边形是筝形，，．
①连接，，判断与的位置关系，并说明理由；
②若，，求等形的面积（用含，的式子表示）．

拓展应用
（3）如图3，在中，，，，分别在，上取点，，使四边形是筝形，请直接写出筝形的面积．
2025年河南省驻马店市确山县九年级中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、图形的变化、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．多
B．乐
C．长
D．安
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．16
C．5
D．20
项目
同学
普通话得分
体育知识得分
平均数
方差
平均数
中位数
甲
0.81
7.8
8
乙
8.7
1.61
7.8
飞行时间
0.2
0.6
0.8
1
1.2
1.4
n
飞行高度
1.8
4.2
m
5
4.8
4.2
1.8
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
用数轴上的点表示有理数；相反数的定义
2
0.85
根据平行线的性质求角的度数
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
正方体相对两面上的字
5
0.85
计算单项式乘单项式；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；二次根式的加减运算
6
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；矩形与折叠问题；已知正切值求边长；坐标与图形综合
9
0.85
90度的圆周角所对的弦是直径；求其他不规则图形的面积；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
10
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长；动点问题的函数图象
二、填空题
11
0.94
多项式的项、项数或次数
12
0.85
求不等式组的解集
13
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；求众数
14
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
15
0.4
与三角形中位线有关的求解问题；根据旋转的性质求解；等边三角形的性质；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂；二次根式的除法
17
0.65
求中位数；运用方差做决策；求一组数据的平均数
18
0.65
求点到坐标轴的距离；求反比例函数解析式；由反比例函数值求自变量；利用平移的性质求解
19
0.65
尺规作一个角等于已知角；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；三角形的外角的定义及性质
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(实际问题与二次函数)；根据二次函数的对称性求函数值
23
0.4
二次根式的乘除混合运算；用勾股定理解三角形；等腰三角形的性质和判定；含30度角的直角三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,16,23
2
图形的性质
2,4,8,9,10,14,15,19,23
3
方程与不等式
6,12,21
4
统计与概率
7,13,17
5
图形的变化
8,14,15,18,20
6
函数
8,10,18,21,22