2025年河南省驻马店市汝南县部分私立初中联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省驻马店市汝南县部分私立初中联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. “一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红”，水是诗人钟爱的写作意象．经测算，一个水分子的直径约为，其中，则一个水分子的直径用科学记数法表示为（ ）
3. “河海不择细流，故能就其深”强调了包容和积累的重要性．将“河、海、不、择、细、流”六个字按如图所示的顺序书写在某个正方体的表面展开图上，将该正方体复原后，与“河”字所在面相对的面上的字是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，，为射线上一点，若，则的度数为（ ）
6. 如图，已知，与交于点，若，，则的度数为（ ）
7. 如图，在四张完全相同的卡片上依次写有四个实数，将卡片置于暗箱中，摇匀后随机抽取两张，则抽取的两张卡片上的数字都是无理数的概率是（ ）
8. 如图，P是菱形的边上的一点，，过点P作，垂足为Q．若，则的长为（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，以点O为旋转中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接交y轴于点P，已知．将向左平移，当点B的对应点落在y轴上时，点P的对应点的坐标为（ ）
10. 如图，在边长为的正方形中，动点P从点A出发沿A→B的方向以1 cm/s的速度运动；同时，动点Q从点D出发沿D→C→B的方向以的速度运动．当点Q到达点B时，点P，Q同时停止运动．设的面积为y（），运动时间为x（），下列能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
二、填空题
11. 最接近的整数是_．
12. 将直线向下平移2个单位长度后，所得的直线的函数解析式为__________．
13. 如图，河南是我国的粮食大省，素有“中原粮仓”之称．某兴趣小组在甲、乙两个小麦品种中各随机抽取了五个样本进行统计分析，统计结果（千粒质量单位：）如图所示，其中产量较为稳定的是________品种．
14. 如图，在扇形中，为半径上一点，将沿折叠，使得点的对应点恰好落在上，且．若，则阴影部分的周长为________（结果保留）．
15. 如图，在中，，为射线上一动点，连接，将沿对折，已知点的对应点为点，，．当点落在直线上时，线段的长为________．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 演唱红色经典歌曲，能让中学生深刻体会到革命先辈奋斗历程的艰辛，从而激发爱国之情和强国之志．某中学举行了以“传唱红色经典·弘扬爱国精神”为主题的歌咏比赛，四位评委分别从“音准、节奏、音色、表现力”四个方面对参加决赛的三名学生进行打分，然后按照如图所示的扇形图中的权重比例计算出最终得分．三名学生的演唱得分统计表（尚不完整）如下：
三名学生的演唱得分统计表
音准节奏音色表现力最终得分
小何▲
小楠
小畅
最终得分中各部分所占比例扇形图
依据上述信息，解答下列问题：
(1)小何的最终得分为________，小楠四项得分的中位数为________，小畅四项得分的众数为________．
(2)三人中最终得分最高的为哪名学生？扇形图中“节奏”对应的扇形的圆心角的度数为多少？
(3)组委会认为“音准”要比“节奏”重要，该扇形图中各部分所占比例是否合理？若不合理，该如何调整？
18. 如图，在单位长度为1的网格坐标系中，反比例函数的图象经过格点A，请按要求解答下列问题：
(1)求该反比例函数的解析式．
(2)①确定的中点P，再确定格点B，使得垂直平分线段；
②设直线交x轴于点C，求点C的坐标．
19. 堆垛是一种常见的存储方式．某数学实践小组想借助所学的知识，测量一座玉米垛（如图1）的高度，分析玉米垛的形状特点后画出如图2所示的示意图，其主视图为轴对称图形，四边形为矩形．现测得玉米垛的顶部E到支点C的距离，垛体高，垛体顶角．求玉米垛的顶部E到地面的距离．（结果精确到0.1．参考数据：）
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20. 河南确山县瓦岗镇地处伏牛山、桐柏山余脉交汇处，属浅山丘陵地形，其特有的土壤、气候条件为瓦岗红薯提供了良好的生长环境．瓦岗红薯（如图1）呈纺锤状，薯皮红色，薯肉黄色，粗纤维少，口感绵软．种植户小王以10元/的标价出售红薯，其主要销售渠道有两种：①线上销售：打m折（包邮）．②线下销售：不超过5时，按原价销售；超过5时，超出的部分每千克优惠n元．已知一顾客购买x红薯，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图2所示．
(1)求m，n的值；
(2)若某顾客想购买25 红薯，且线下购买需支付往返打车费用40元，请问：该顾客怎样购买更省钱？
21. 窜天猴（如图），又称钻天猴或冲天炮，其特点在于火药燃烧后，能在尾部产生强大的气流，推动主体向上飞行，并在此过程中发出哨音．经研究发现，在摆放角度固定的情况下，窜天猴上升的高度h（）与时间t（）的函数解析式为．当发射2时，窜天猴高度达到70；当发射5时，窜天猴高度达到85．
(1)求h关于t的函数解析式（无需写出自变量的取值范围）．
(2)请问：发射多久后，窜天猴能达到最大高度？最大高度为多少米？
(3)李华家所在的楼层距离地面45，他说：“窜天猴发射后，有两次与我所在楼层的高度相同，这两次间隔的时间为5”．请判断李华的说法是否正确，并说明理由．
22. 如图，内接于，为的直径，P为射线上一点，请解答下列问题．
(1)用无刻度的直尺和圆规在射线上作点D，连接，使得（不写作法，只保留作图痕迹）；
(2)求证：为的切线；
(3)若，在（1）（2）的条件下，求线段的长．
23. 已知在矩形纸片中，,，P为射线上一动点，连接，将沿折叠得到，过点E作的平行线，交于点M，交于点N．
(1)【思考】如图1，当E为线段的中点时，的度数为______；
(2)【探究】如图2，当点E恰好落在矩形的对角线上时，求线段的长；
(3)【拓展】在点P的移动过程中，当时，连接，直接写出线段的长．
2025年河南省驻马店市汝南县部分私立初中联考中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、图形的变化、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．3
D．-3
A．
B．
C．
D．
A．不
B．择
C．细
D．流
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.94
正方体相对两面上的字
4
0.85
幂的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
利用邻补角互补求角度；两直线平行内错角相等
6
0.85
三角形内角和定理的应用；全等三角形的性质；几何图形中角度计算问题
7
0.94
列表法或树状图法求概率
8
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合
9
0.4
邻补角的定义理解；含30度角的直角三角形；根据旋转的性质求解；坐标系中的平移
10
0.65
判断一次函数的图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)；动点问题的函数图象；根据正方形的性质求线段长
二、填空题
11
0.65
无理数的大小估算
12
0.85
一次函数图象平移问题
13
0.94
折线统计图；根据方差判断稳定性
14
0.65
圆周角定理；求弧长；折叠问题
15
0.65
用勾股定理解三角形；折叠问题
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；零指数幂；求一个数的算术平方根；负整数指数幂
17
0.65
求加权平均数；求中位数；求扇形统计图的圆心角；求众数
18
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式；中点坐标
19
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）；已知正弦值求边长
20
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
21
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)
22
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；尺规作一个角等于已知角；半圆（直径）所对的圆周角是直角
23
0.65
矩形与折叠问题；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定求线段长；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,16
2
图形的性质
3,5,6,8,9,10,14,15,19,22,23
3
统计与概率
7,13,17
4
图形的变化
8,9,14,15,19,22,23
5
函数
9,10,12,18,20,21