2023年内蒙古包头市第二十九中三模数学试题（含答案）

这是一份2023年内蒙古包头市第二十九中三模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年内蒙古包头市第二十九中三模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．PM2.5是指大气中直径小于或等于（）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．那么用科学记数法可表示为（    ）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（　　）A． B． C． D．3．下列图形中，正方体展开图错误的是（    ）A． B． C． D．4．已知a＜b，下列不等式中正确的是（　　）A． B．a﹣3＜b﹣3C．a+3＞b+3 D．﹣3a＜﹣3b5．如图，是的直径，点、在上，，则的度数为（   ）A． B． C． D．6．布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（　　）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位后得到点所在的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（    ）A．0 B．－10 C．3 D．109．如图，已知的半径是4，点A，B，C在上，若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为（    ）A． B． C． D．10．如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（    ）A．x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜111．下列说法中，正确的有（    ）A．的平方根为B．平分弦的直径垂直于这条弦C．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为5；D．在反比例函数中，y随x的增大而减小12．如图，在四边形中，，，，，，点是的中点，则的长为（    ）．A．2 B． C． D．3 二、填空题13．化简的结果是______．14．计算：的结果是___________．15．若一组数据3，0，a，3，，1的中位数为1，则这组数据的方差是___________．16．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，，将绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点的坐标是______17．如图，在中，，，垂直平分，垂足为Q，交于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线．若与的夹角为，则________°．  18．如图，在中，，过的中点E作，垂足为点F，延长FE交DC的延长线于点G，连接DF，则DF的长为___________．  19．如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，点是轴正半轴上一点．若的面积为2，则的值为_____________． 三、解答题20．为迎接党的二十大胜利召开，某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育，其中七、八年级的学生各有人．为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．七、八年级抽取学生的测试成绩统计表年级七年级八年级平均数88众数a7中位数8b优秀率八年级抽取学生的测试成绩条形统计图(1)填空： ___________， __________；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；(4)现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．21．小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度．一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米．已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB．（小平面镜的大小忽略不计）22．为了抓住开学的商机，某商店决定购进A，B两种计算器，若购进A种计算器8件，B种计算器3件，需要625元；若购进A种计算器6件，B种计算器5件，需要675元．(1)求购进A种计算器每台需___________元，B种计算器每台需___________元．(2)若该商店决定拿出0.5万元全部用来购进这两种计算器，考虑到市场需求，要求购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的4倍，那么A种计算器最少购进多少件？23．如图，在菱形中，点P在对角线上，且，是的外接圆．(1)求证：是的切线；(2)若，求的直径．（请用两种方法作答）24．已知正方形，E为对角线上一点．【建立模型】(1)如图1，连接，，求证：；【模型应用】(2)如图2，F是延长线上一点，，交于点G．①判断的形状并说明理由；②若G为的中点，且，求的长．【模型迁移】(3)如图3，F是延长线上一点，，交于点G，，请写出与之间的数量关系，并说明理由．25．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点A(，m)，与y轴交于点B，与x轴交于点C．抛物线经过点A交y轴于点D(0，6)．(1)求m的值及抛物线的表达式；(2)如图2，点E为抛物线上一点且在直线AC上方，若EAC的面积为，求出点E的坐标；(3)坐标轴上有一动点F，连接AF，当∠BAF=60°时，直接写出点F的坐标．
参考答案：1．B2．C3．D4．B5．D6．A7．A8．A9．A10．D11．A12．C13．x14．/15．316．17．55°．18．19．820．(1)8，8(2)该校七、八年级中，七年级的学生党史知识掌握得较好，理由是七年级学生成绩的众数高于八年级学生成绩的众数；(3)估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数是700人；(4) 21．这棵古树的高AB为18m．22．(1)购进一件A种计算器需要50元，购进一件B种计算器需要75元(2)A种计算器最少购进73件 23．(1)证明详见解析(2) 24．(1)见解析(2)①为等腰三角形，理由见解析；②(3)，理由见解析 25．(1)m的值为4，；(2)E（0，6）或（3，0）；(3)F（，0）或（0，）．