2025年云南省曲靖市马龙区中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年云南省曲靖市马龙区中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 早在两千多年前，我国就有了正负数的概念．在当时的商业活动中，以余钱为正，亏钱为负，如果余钱文记为文，那么亏钱3文记为（ ）
2. 截至2025年3月，中国高速铁路通车总里程已经达到48000公里，位居世界第一，48000用科学记数法可表示为（ ）
3. 如图，直线与直线都相交，若，，那么的度数为（ ）
4. 反比例函数的图象经过（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 汉字的历史悠久是其魅力所在的重要因素，下列是我国古代书法小篆书写的“云”“南”“昆”“明”，其中是轴对称图形的是（ ）
7. 按一定规律排列的单项式：x，，，，，，第n个单项式是（ ）
8. 为贯彻落实全国教育大会以及《教育强国建设规划纲要（2024-2035年）》精神，切实保障学生每天综合体育活动时间不低于2小时，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1.7，2.2，2.1，2.7，2.2，则这组数据的中位数和众数分别是
9. 如图，已知四边形是的内接四边形，连接，若，则的大小为（ ）
10. 昆明滇池是著名的高原湖泊生态旅游景点，景区优美的自然风光与宜人气候吸引众多游客纷至沓来．2025年1月，滇池景区接待游客约80万人，到了3月，景区接待游客人数增长至约125万人次．设1~3月滇池景区接待游客人数的月平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）
11. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
12. 函数的自变量x的取值范围为（ ）
13. 如图，，和分别是和的高，若，，则的值为（ ）
14. 关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的值可能是（）
15. 2002年8月北京第24届国际数学家大会会标是以我国古代的数学家赵爽的弦图为基础设计的，如图，会标由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大正方形．如果图中每个直角三角形的两直角边长分别为4和6，那么大正方形的边长应在（ ）
二、填空题
16. 因式分解：______．
17. 已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____．
18. 今年春节期间，以迅猛之势火爆全网，成为人们热议的焦点．海内外模型、机器人都已获得显著的技术突破．目前人工智能市场分为：决策类人工智能；：人工智能机器人；：语音类人工智能；：视觉类人工智能四大类型．某校为了解学生对以上四类人工智能的兴趣，随机抽取了名学生，就“你最关注的人工智能类型”进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下统计图．若该校共有名学生，请根据图中提供的信息，估计该校最关注类人工智能的学生大约有______人．
19. 2025年3月9日，云南省首届“云岭石榴红”陀螺邀请赛在玉溪市新平彝族傣族自治县正式开幕．来自昆明、玉溪、普洱等省内7个州市的68支队伍齐聚一堂，展开激烈角逐，以陀螺为媒，共话民族团结，共促文化交流．陀螺的底部是一个圆锥的造型．如图，圆锥的母线长为，高h为，则此圆锥的侧面积为______．（结果保留）
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，，，，求证：．
22. 列方程解决实际问题：
2024年12月2日，中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》发布官方吉祥物形象“巳（）升升”，祝福全球华人在新的一年如意康宁，好事连连．2025蛇年春晚吉祥物的设计是从中华传统文化中寻找的灵感，整体造型参考甲骨文中的“巳”字，其形象既憨态可掬，又富有古意．某商店销售A，B两款“巳升升”吉祥物，已知B款吉祥物的单价是A款吉祥物的单价的1.5倍．若顾客花800元购买A款吉祥物的数量比花600元购买B款吉祥物的数量多20个，则A，B两款吉祥物的单价分别是多少元？
23. 春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀．中秋节前，某校举行“传经典·庆佳节”系列活动．活动设计以下三个活动项目：歌谣传情意、创意做灯笼、花好月圆写中秋，记“歌谣传情意”为A，“创意做灯笼”为B，“花好月圆写中秋”为C．为了公平，学校制作了一个电子抽签程序（每个项目被抽中的可能性相同），参加活动的学生利用电子抽签程序从三个项目中抽取一个项目参加，且选择哪个项目不受任何因素影响．若甲、乙二人一起参加该活动，甲抽中的项目编号记为x，乙抽中的项目编号记为y．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求甲和乙抽到相同活动项目的概率P．
24. 如图，已知四边形是菱形，延长到点E使，延长到点F使，连接，，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若平分，菱形的边长为4，求矩形的面积．
25. “母亲节”期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束40元，购买康乃馨所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：束）的函数关系图象如图所示．
(1)求y与x的函数解析式；
(2)该鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花共200束，若购买康乃馨的数量不超过150束，且不少于玫瑰花的数量，求购买这两种鲜花的总费用W的最小值．
26. 已知抛物线与y轴交于点．
(1)求c的值；
(2)若m是抛物线与x轴交点的横坐标，且满足的值为60，请求出抛物线的对称轴．
27. 如图，是的直径，内接于，点D是的中点，连接交于点E，连接交于点F，过点B作交延长线于点G，连接．
(1)求证：；
(2)求证：是的切线；
(3)若F是的中点，请探究、与之间的数量关系，并说明理由．
2025年云南省曲靖市马龙区中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．文
B．文
C．文
D．文
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第二、四象限
B．第一、三象限
C．第一、二象限
D．第三、四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2.2，2.2
B．2.1，2.2
C．2．15，2.2
D．1.7，2.7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．5到6之间
B．6到7之间
C．7到8之间
D．8到9之间
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
17
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
利用邻补角互补求角度；根据平行线的性质求角的度数
4
0.85
判断反比例函数图象所在象限
5
0.85
同底数幂相乘；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
6
0.85
轴对称图形的识别
7
0.85
单项式规律题
8
0.85
求中位数；求众数
9
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
10
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
11
0.94
由三视图还原几何体
12
0.85
分式有意义的条件；求自变量的取值范围
13
0.85
利用相似三角形的性质求解
14
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.65
无理数的大小估算；用勾股定理解三角形；以弦图为背景的计算题
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
正多边形的内角问题
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求条形统计图的相关数据
19
0.65
求圆锥侧面积；用勾股定理解三角形
三、解答题
20
0.85
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
21
0.85
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
22
0.85
分式方程的经济问题；解分式方程（化为一元一次）
23
0.65
列表法或树状图法求概率
24
0.65
证明四边形是矩形；利用菱形的性质证明；利用二次根式的性质化简；用勾股定理解三角形
25
0.65
一元一次不等式组的其他应用；最大利润问题(一次函数的实际应用)
26
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；待定系数法求二次函数解析式
27
0.4
圆周角定理；切线的性质和判定的综合应用；等腰三角形的性质和判定；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,7,12,15,16,20,24
2
图形的性质
3,9,15,17,19,21,24,27
3
函数
4,12,25,26
4
图形的变化
6,11,13,20,27
5
统计与概率
8,18,23
6
方程与不等式
10,14,22,25