2025年黑龙江省佳木斯市富锦市第五中学、第六中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年黑龙江省佳木斯市富锦市第五中学、第六中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025年世界园艺博览会在某城市举办，该城市为打造绿色园区，计划种植花卉面积达567890平方米，将用科学记数法表示为（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 如图，是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多为（ ）
4. 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
5. 已知一次函数的图象经过点和，则k与b的值分别为（ ）
6. 如图，在中，，，，，则的长为（ ）
7. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
8. 某工厂计划生产一批口罩，原计划每天生产10000个，由于疫情形势变化，实际每天生产的数量比原计划增加20%，结果提前5天完成生产任务．设原计划生产x个口罩，根据题意可列方程为（ ）
9. 如图，在扇形中，，，将扇形沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交于点C，则整个阴影部分的面积为（ ）

10. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
二、填空题
11. 分解因式：2x2﹣8=_______
12. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．
13. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为___________________．
14. 已知点在反比例函数的图象上，若，则______（填 “”“” 或 “”）．
15. 如图，在中，，，，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交于点F，则的长为______．

16. 观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第n个数是__________．
三、解答题
17. （1）计算：
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
18. 先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
19. 为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：
（1）求“非常了解”的人数的百分比．
（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？
20. 如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．
（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；
（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N.求证：△ABN≌△CDM．
21. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
(1)求与之间的函数表达式；
(2)设商品每天的总利润为（元），求与之间的函数表达式；
(3)售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
22. 如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF．
（1）求证：BD＝BE；
（2）若DE＝2，BD＝2，求AE的长．
23. 如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．
（1）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）
（2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

24. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0),B(3,0),C(0,-3).
(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;
(2)如图①,点P是直线BC上方抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交直线BC于点E,是否存在一点P,使线段PE的长最大?若存在,求出PE长的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)如图②,过点A作y轴的平行线,交直线BC于点F,连接DA,DB,四边形OAFC沿射线CB方向运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,当点C与点B重合时停止运动.设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S,请求出S与t的函数关系式.
2025年黑龙江省佳木斯市富锦市第五中学、第六中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．6
C．7
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．6
D．7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
售价x（元/千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；合并同类项
3
0.85
已知三视图求最多或最少的小立方块的个数
4
0.65
列表法或树状图法求概率
5
0.65
求一次函数解析式；加减消元法
6
0.85
相似三角形的判定与性质综合
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.85
工程问题(一元一次方程的应用)
9
0.65
求其他不规则图形的面积；等边三角形的判定和性质；折叠问题；解直角三角形的相关计算
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
二、填空题
11
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.94
二次根式有意义的条件
13
0.85
求圆锥侧面积
14
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
15
0.85
线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形
16
0.85
用代数式表示数、图形的规律
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；在数轴上表示不等式的解集；解分式方程（化为一元二次）
18
0.65
分式化简求值；求一元一次不等式组的整数解；分式有意义的条件
19
0.65
由扇形统计图推断结论
20
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形性质和判定证明
21
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
22
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
24
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式；利用平行四边形的判定与性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,16,17,18
2
图形的变化
3,6,9,17,22,23
3
统计与概率
4,19
4
函数
5,10,14,21,24
5
方程与不等式
5,7,8,17,18
6
图形的性质
9,13,15,20,22,24