2025年浙江省杭州市浙江工业大学附属实验学校中考三模九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年浙江省杭州市浙江工业大学附属实验学校中考三模九年级下数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下表记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ）
2. 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）
3. 2025年春节假期第四天，杭州西湖景区接待客流量约为580000人次，580000用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算中，正确的是（ ）
5. 某市测得一周的日均值（单位：微克每立方米）为：50，40，75，50，37，50，40．这组数据的众数是（ ）
6. 如图，在直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形，位似比为则点的对应点C的坐标为（ ）
7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
8. 如图，是的中线，下列说法错误的是（ ）
9. 综合实践小组的同学利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示．列说法正确的是（ ）
10. 如图，是菱形的对角线，，为边上的一个动点（不与端点重合），点在的延长线上，且，过点作于点，连结，则下列比值为定值的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：________．
12. 一个布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中有3个红球，2个白球，从布袋里随机摸出一个球，则摸出白球的概率为__________．
13. 如图，是的直径，与相切，为切点，连结．若，，则直径的长为__________．
14. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 _____．
15. 如图，正比例函数图象与反比例函数图象交于A，B两点，轴于点H，连接交y轴于点G，若，则k的值为______．
16. 如图，在中，，，点是边上的中点，将沿翻折得，连结，点B，F，E恰好在同一直线上，延长交于点．则与四边形的面积比为__________．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）解方程：．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识．某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求本次调查中最喜爱豆包软件的学生人数，并补全条形统计图．
(2)已知该校有学生1500人，根据统计信息，估算该校最喜爱软件的学生人数．
20. 如图所示，在中，，是边上的高线，是的中点，连接，已知，．
(1)求的长；
(2)求的值．
21. 如图，已知矩形，连结．
(1)用无刻度直尺和圆规在线段，上分别作点，（保留作图痕迹），连结，，使得四边形是菱形；
(2)在（1）的条件下，若，，求的长．
22. 2025两会期间，国家卫健委启动“体重管理年”行动．为了响应国家号召，小明和小丽骑行去山庄游玩，小明比小丽晚出发0.5小时，追上小丽后休息了一段时间，继续以相同的速度骑行，他们离出发点的路程关于时间的变化情况如图所示．
(1)分别求出小丽和小明骑行的速度．
(2)求线段所在直线的函数表达式．
(3)求小明第二次追上小丽时，他们距离山庄的路程．
23. 已知二次函数．
(1)若二次函数的图象与轴交于点，求该二次函数的表达式．
(2)若的最小值为，将该函数的图象向右平移2个单位，得到新的二次函数图象，当时，求新的二次函数的最大值与最小值的和．
(3)若二次函数经过点，，当时，求的取值范围．
24. 如图1，四边形是圆的内接四边形，交的延长线于点，平分，是的中点．
(1)若，求的度数．
(2)如图2，连结．求证：
①；
②．
2025年浙江省杭州市浙江工业大学附属实验学校中考三模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
北京
上海
天津
重庆
A．北京
B．上海
C．天津
D．重庆
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．a2＋a＝a3
B．（ab）2＝ab2
C．a5÷a2＝a3
D．a5・a2＝a10
A．75
B．50
C．40
D．37
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．和全等
B．若平分，则是等腰三角形
C．若，则是等腰三角形
D．若点到和的距离相等，则
A．当液体密度时，浸在液体中的高度
B．当液体密度时，浸在液体中的高度
C．当浸在液体中的高度时，该液体的密度
D．当液体的密度时，浸在液体中的高度
A．
B．
C．
D．
“你最喜爱的学习辅助软件”调查问卷
问题：在以下五个软件中，你最喜爱的是_____．
（A）作业帮（B）橙果错题集
（C）小猿搜题（D）豆包（E）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较的实际应用；求一个数的绝对值
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；积的乘方运算；同底数幂的除法运算
5
0.94
求众数
6
0.85
求位似图形的对应坐标
7
0.85
在数轴上表示不等式的解集；求不等式组的解集
8
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；角平分线的判定定理；根据三线合一证明；根据等角对等边证明边相等
9
0.65
已知反比例函数的图象，判断其解析式；判断反比例函数的增减性
10
0.65
利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式
12
0.94
根据概率公式计算概率
13
0.65
用勾股定理解三角形；切线的性质定理
14
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；一次函数与反比例函数的交点问题
16
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质求解；折叠问题
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；解分式方程（化为一元一次）；零指数幂；负整数指数幂
18
0.85
分式化简求值
19
0.85
用样本的频数估计总体的频数；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
求角的余弦值；用勾股定理解三角形
21
0.65
根据矩形的性质求线段长；证明四边形是菱形；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
22
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
24
0.65
已知圆内接四边形求角度；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；圆周角定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,17,18
2
图形的变化
2,6,10,16,20,24
3
统计与概率
5,12,19
4
方程与不等式
7,14,17
5
图形的性质
8,10,13,16,20,21,24
6
函数
9,15,22,23