安徽省2025年初中毕业学业检测九年级下学期数学二模预测卷（三）（含答案解析）

这是一份安徽省2025年初中毕业学业检测九年级下学期数学二模预测卷（三）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 已知1纳米米，则纳米用科学记数法可以表示为（ ）．
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 如图所示几何体的左视图是（ ）．
5. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若，则的度数为（ ）
6. 在5张质地都相同的卡片上分别写有数字，，0，1，2，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字是非负数的概率是（ ）
7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
8. 对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度x（）与华氏温度y（）有如下表所示的对应关系，则y与x之间的函数表达式是（ ）
9. 如图，在圆上有点，分别连接，其中为圆的直径，为圆的切线，延长与相交于点，，圆的半径为3，则阴影部分面积为（ ）

10. 抛物线（，，为常数，）与轴交于，两点，顶点，下列结论：①，②若，，在抛物线上，则，③关于的方程有实数解，则，④当时，为等腰三角形．正确的有（ ）个
二、填空题
11. 分解因式的结果是_____________．
12. 已知圆锥的底面半径为，它的侧面积是，则这个圆锥的母线长为______．
13. 如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y＝(k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是____．
14. 如图，在矩形中，，分别为边上的点，将矩形沿翻折，使点落在边上，得到四边形，连接．若，．
（1）______．
（2）若，则______．
三、解答题
15. 解不等式组：
16. 如图，、、，把三角形向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到三角形．
(1)在图中画出三角形；并写出平移后点的坐标______．
(2)在（1）的条件下，连接，若点在线段上，且，请画出点P的位置．
17. 某商场购进一种品牌空气净化加湿器，按进价加价作为标价，为了能吸引消费者，在实际销售中按标价的九折出售，并且每台送“打的”费50元，这样每售出一台可获利208元，求这种空气净化加湿器的进价是多少元．
18. 阅读材料，解决问题．
相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1、3、6、10…，由于这些数可以用图中所示的三角点阵表示，他们就将每个三角点阵中所有的点数和称为三角数．
则第n个三角数可以用（且为整数）来表示．
(1)若三角数是55，则______；
(2)把第n个三角点阵中各行的点数依次换为2，4，6，…，2n，…，请用含n的式子表示前n行所有点数的和；
(3)在（2）中的三角点阵中前n行的点数的和能为120吗？如果能，求出n，如果不能，请说明理由．
19. 如图，某地政府为解决当地农户网络销售农产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道，无人机从点正上方点C沿正东方向以的速度飞行到达点D，此时测得点A的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达点，测得点B的俯角为．
(1)求无人机的高度；（结果保留根号）
(2)求隧道的长．（结果精确到，参考数据：，，，）
20. 如图，为的直径，弦于点为劣弧上一动点，与的延长线交于点，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求的长；
21. 为了了解学生对“四大名著”的了解程度，某校设计了一个调查问卷，调查问卷分为4个选项：A、都不了解，B、了解其中一、两个，C、都了解，D、非常了解．为此，该校随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四个答案中只能选择一个和自己相符合的情况，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了______名学生；
(2)在扇形统计图中，的值是______，对应的扇形圆心角的度数是______；
(3)请补全条形统计图；
(4)为加深学生对名著的了解，举行了“四大名著”知识竞赛，我校决定从“非常了解”里面的小明，小红，小彬，小航的4个人选取两个人去参加竞赛，用合适的方法求出同时抽到小彬和小航的概率是多少？
22. 如图，是正方形边上一个动点E（不与重合），是延长线上一点，且，连接．
(1)求证：为等腰直角三角形．
(2)过点作的垂线，与直线分别交于两点，记交于点．
①当，求线段的长．
②设的面积记作的面积记作，用含的代数式表示．
23. 设二次函数（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点．
(1)若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数的表达式及其图像的对称轴．
(2)若函数的表达式可以写成（h是常数）的形式，求的最小值．
(3)设一次函数（m是常数）．若函数的表达式还可以写成的形式，当函数的图像经过点时，求的值．
安徽省2025年初中毕业学业检测数学预测卷（三）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2025
B．
C．
D．
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
x（℃）
…
0
10
20
30
…
y（°F）
…
14
32
50
68
86
…
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.85
同底数幂的除法运算；负整数指数幂；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
根据概率公式计算概率
7
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
8
0.85
求一次函数解析式
9
0.65
圆周角定理；求其他不规则图形的面积
10
0.4
根据二次函数的图象判断式子符号；等腰三角形的性质和判定；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
求圆锥侧面积
13
0.4
反比例函数与几何综合
14
0.65
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
三、解答题
15
0.94
求不等式组的解集
16
0.85
平移(作图)；利用相似三角形的性质求解；利用平移的性质求解
17
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)
18
0.65
数字类规律探索；数字问题(一元二次方程的应用)
19
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
21
0.65
列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定；根据正方形的性质证明
23
0.65
y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,18
2
图形的变化
4,14,16,19,20,22
3
图形的性质
5,9,10,12,14,19,20,22
4
统计与概率
6,21
5
方程与不等式
7,15,17,18
6
函数
8,10,13,23